2022年辽宁省阜新市中考数学试卷 （原卷版）.docx

2022年辽宁省阜新市中考数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数中，最小的数是（ ）A. B. C. D. 2. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）A. B. C. D. 3. 为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数方差如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点（ ）A. B. C. D. 5. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，是上的三点，若，则的度数是（ ）A B. C. D. 7. 如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ）A. B. C D. 9. 下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（ ）A. 点在函数图像上B. 开口方向向上C. 对称轴直线D. 与直线有两个交点10. 如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 计算：_12. 一副三角板如图摆放，直线，则的度数是_13. 如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是_14. 在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是_15. 如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是_16. 快递员经常驾车往返于公司和客户之间在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是_三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 先化简，再求值：，其中18. 当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化下面是关于“一次函数图像平移的性质”的探究过程，请补充完整（1）如图，将一次函数的图像向下平移个单位长度，相当于将它向右平移了_个单位长度；（2）将一次函数的图像向下平移个单位长度，相当于将它向_（填“左”或“右”）平移了_个单位长度；（3）综上，对于一次函数图像而言，将它向下平移个单位长度，相当于将它向_（填“左”或“右”）（时）或将它向_（填“左”或“右”）（时）平移了个单位长度，且，满足等式_19. 如图，在中，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的长20. 某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请你依据图中信息解答下列问题：（1）参加此次问卷调查学生人数是_人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是_；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？21. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的倾斜角为，小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点，在同一平面内）（1）求，两点的高度差；（2）求居民楼的高度（结果精确到，参考数据：）22. 某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为元，销售价格为元，B产品每件成本为元，销售价格为元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出（1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为元，销售总利润为元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？（2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共件，且使总利润不低于元，则B产品至少要生产多少件？23. 已知，四边形是正方形，绕点旋转（），连接，（1）如图，求证：；（2）直线与相交于点如图，于点，于点，求证：四边形是正方形；如图，连接，若，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值24. 如图，已知二次函数的图像交轴于点，交轴于点（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，点，同时出发设运动时间为秒（）当为何值时，的面积最大？最大面积是多少？（3）已知是抛物线上一点，在直线上是否存在点，使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司