2020年西藏中考数学真题及解析.doc

2020年西藏中考数学试题及答案
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 的结果是
A. B. 0 C. 20 D. 40
2. 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是

A. B. C. D.
3. 今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4. 下列分解因式正确的一项是
A. B.
C. D.
5. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7. 如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是

A. B. C. D.
8. 格桑同学一周的体温监测结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温单位：

分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
9. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长单位：关于所挂物体质量单位：的函数图象如图所示，则图中a的值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长OD与半圆O交于点若，，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点若，则b的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，
1，4，7，10，13，16，19，22，25，
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，，若第n个相同的数是103，则n等于
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
14. 分式方程的解为______．
15. 计算：______．
16. 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线AG交DC于若，则______．
17. 当时，二次函数有最大值m，则______．
18. 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接若，，则CF的最小值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
19. 列方程组解应用题
某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门不包括篱笆求这个茶园的长和宽．

四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）
20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

21. 如图，中，D为BC边上的一点，，以线段AD为边作，使得，求证：．

22. 某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑记为项目，800米中长跑记为项目，跳远记为项目，跳高记为项目，即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

23. 如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角不计卓玛同学的身高求信号塔EF的高度结果保留根号．

24. 如图所示，AB是的直径，AD和BC分别切于A，B两点，CD与有公共点E，且．
求证：CD是的切线；
若，，求AD的长．

25. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．
求二次函数的解析式；
如图甲，连接AC，PA，PC，若，求点P的坐标；
如图乙，过A，B，P三点作，过点P作轴，垂足为D，交于点点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长．

答案和解析
1. B

解：．

2. C

解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．

3. B

解：，

4. A

解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意．

5. D

解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为，
依题意得：，
解得：，
这个多边形的边数是10．

6. D

解：A、，本选项计算错误；
B、，本选项计算错误；
C、，本选项计算错误；
D、，本选项计算正确；

7. D

解：A、平行四边形ABCD中，，
不能判定四边形ABCD为菱形，故选项A不符合题意；
B、四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
平行四边形ABCD是矩形，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项B不符合题意；
C、四边形ABCD是平行四边形，
，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项C不符合题意；
D、四边形ABCD是平行四边形，，
平行四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意；

8. C

解：这组数据中出现了2次，次数最多，所以众数是；
将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列为，，，，，，，处于中间的数据是，所以中位数是；
平均数是．

9. A

解：设y与x的函数关系式为，
，
解得，，
即y与x的函数关系式是，
当时，，得，
即a的值为3，

10. D

解：，
，，，
，，
，，
图中阴影部分的面积，

11. C

解：直线与反比例函数的图象交于点A，
解求得，
的横坐标为2，
，
的横坐标为1，
把代入得，，
，
将直线沿y轴向上平移b个单位长度，得到直线，
把C的坐标代入得，求得，

12. A

解：第1个相同的数是，
第2个相同的数是，
第3个相同的数是，
第4个相同的数是，
，
第n个相同的数是，
所以，
解得．
答：第n个相同的数是103，则n等于18．

13.

解：若式子在实数范围内有意义，
则，
解得：，
则x的取值范围是：．

14.

解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，

15.

解：

．

16.

解：四边形ABCD为平行四边形，
，，
，
由作法得AH平分，
，
，
，
．

17. 10

解：二次函数，
该函数开口向上，对称轴为，
当时，二次函数有最大值m，
当时，该函数取得最大值，此时，

18. 8

解：如图所示，点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时CF的值最小，

根据折叠的性质，≌，
，，
是AB边的中点，，
，
，
，
．

19. 解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为，根据题意，得
，
整理，得
，
解得，，
当时，，不符合题意舍去；
当时，，符合题意．
答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m．

20. 解；解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

21. 证明：，
，
即，
在和中，
，
≌，
．

22. 解：画树状图得：

共有16种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为4种情况，
两名同学选到相同项目．

23. 解：在中，，米，
米，
米，
米，
在中，，
米，
米，
答：信号塔EF的高度为米．

24. 证明：连接OD，OE，
切于A点，AB是的直径，
，
，，，
≌，
，
是的切线；
解：过C作于H，
是的直径，AD和BC分别切于A，B两点，
，
四边形ABCH是矩形，
，，
是的切线，
，，
，，
，
，
．

25. 解：二次函数的图象与x轴交于，两点，
二次函数的解析式为，
即．

如图甲中，连接设．

由题意，，，
，
，
整理得，，
解得或舍弃，

结论：点P在运动过程中线段DE的长是定值，．
理由：如图乙中，连接AM，PM，EM，设，，．

由题意，，
，
解得，
，，
，
，
，
点P在运动过程中线段DE的长是定值，．