2017年西藏中考数学真题及解析.doc

2017年西藏中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形下面4个字，可以看成轴对称的是（）A中B考C成D功2（3分）投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）Ab3b3=2b3B（a+b）2=a2+b2C（a5）2=a10Da（b+c）=ab+c4（3分）青藏铁路通车后，西藏的GDP由2006年的342亿元猛增至2015年的1026亿元，将1026亿元用科学记数法表示为（）A10.26102亿元B1.026103亿元C1.026103元D0.1026104亿元5（3分）如图，直线ab，ACAB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若2=30，则1的度数为（）A30B45C60D756（3分）如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺7（3分）正五边形的每一个外角的度数是（）A60B108C72D1208（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD9（3分）使有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx10（3分）若A（3，a），B（2b）两点都在反比例函数y=的图象上，则a，b的大小关系是（）AabBa=bCabD无法确定11（3分）下列说法正确的是（）A垂直于直径的弦平分这条直径B负数没有立方根C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D三角形两边的差小于第三边12（3分）已知方程组的解满足xy=3，则k的值为（）A2B2C1D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）下列实数中：，0，1.010010001其中是无理数的有 （填序号）14（3分）分解因式：4x216= 15（3分）的相反数是 16（3分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留）17（3分）如图，在ABC中，D是AB上的一点，ACD=B，AC=2，AB=4，则AD= 18（3分）观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据前面各式的规律，猜想（x1）（x2016+x2015+x2014+x+1）= 三、解答题（本大题共7小题，共46分）19（5分）计算：（）0+|（）1+sin3020（5分）解分式方程：21（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF求证：BE=AF22（6分）列方程解应用题某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？23（7分）为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45方向的B处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？24（8分）如图，在ABC中，AC=CB，O是AB的中点，CA与O相切于点E，CO交O于点D（1）求证：CB是O的切线；（2）若ACB=80，点P是O上一个动点（不与D，E两点重合），求DPE的度数25（9分）如图，抛物线y=x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小并求出P点坐标；（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得MBC的面积是ABC面积的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由2017年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形下面4个字，可以看成轴对称的是（）A中B考C成D功【解答】解：中为轴对称性图形故选：A2（3分）投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是（）ABCD【解答】解：投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现的数字有6种等可能的结果，其中朝上一面出现3的情况只有1种，所以朝上一面出现3的概率是故选：D3（3分）下列计算正确的是（）Ab3b3=2b3B（a+b）2=a2+b2C（a5）2=a10Da（b+c）=ab+c【解答】解：A、b3b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a（b+c）=abc，错误；故选：C4（3分）青藏铁路通车后，西藏的GDP由2006年的342亿元猛增至2015年的1026亿元，将1026亿元用科学记数法表示为（）A10.26102亿元B1.026103亿元C1.026103元D0.1026104亿元【解答】解：将1026亿用科学记数法表示为1.026103亿元故选：B5（3分）如图，直线ab，ACAB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若2=30，则1的度数为（）A30B45C60D75【解答】解：直线ab，2=30，B=2=30，又ACAB，1=90B=60，故选：C6（3分）如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是（）A棋类B书画C球类D演艺【解答】解：因为“书画”人数所占百分比为1（30%+35%+17%）=18%，所以参加人数最少的兴趣小组是棋类，故选：A7（3分）正五边形的每一个外角的度数是（）A60B108C72D120【解答】解：3605=72，故选：C8（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看可得到一个圆和圆心故选：B9（3分）使有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx【解答】解：使有意义，则12x0，解得：x故选：C10（3分）若A（3，a），B（2b）两点都在反比例函数y=的图象上，则a，b的大小关系是（）AabBa=bCabD无法确定【解答】解：A（3，a），B（2b）两点都在反比例函数y=的图象上，3a=1，2b=1，解得：a=，b=，ab故选：A11（3分）下列说法正确的是（）A垂直于直径的弦平分这条直径B负数没有立方根C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D三角形两边的差小于第三边【解答】解：A、错误，应该是垂直于弦的直径平分弦；B、错误负数也有立方根；C、错误应该是两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D、正确故选：D12（3分）已知方程组的解满足xy=3，则k的值为（）A2B2C1D1【解答】解：，得：xy=1k，xy=3，1k=3，解得：k=2，故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）下列实数中：，0，1.010010001其中是无理数的有（填序号）【解答】解：下列实数中：，0，1.010010001其中是无理数的为：，故答案为14（3分）分解因式：4x216=4（x+2）（x2）【解答】解：4x216，=4（x24），=4（x+2）（x2）15（3分）的相反数是 【解答】解：的相反数是16（3分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积=180（结果保留）【解答】解：圆锥的底面周长是：210=20，则2018=180故答案为：18017（3分）如图，在ABC中，D是AB上的一点，ACD=B，AC=2，AB=4，则AD=1【解答】解：A=A，ACD=B，ABCACD，即=，解得：AD=1故答案为：118（3分）观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据前面各式的规律，猜想（x1）（x2016+x2015+x2014+x+1）=x20171【解答】解：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（x1）（x2016+x2015+x2014+x+1）=x20171故答案为：x20171三、解答题（本大题共7小题，共46分）19（5分）计算：（）0+|（）1+sin30【解答】解：（）0+|（）1+sin30=1+3+=20（5分）解分式方程：【解答】解：方程两边都乘以2（x1），得：4x=x+2（x1），解得：x=2，检验：当x=2时，2（x1）=2（3）=60，所以x=2是分式方程的解21（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF求证：BE=AF【解答】证明：四边形ABCD是正方形，AB=DA，BAE=ADF=90，在BAE和ADF中，BAEADF（SAS），BE=AF22（6分）列方程解应用题某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意得：1+x+（1+x）x=144，整理，得：x2+2x143=0，解得：x1=11，x2=13（不合题意，舍去）答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑23（7分）为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45方向的B处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？【解答】解：过点P作PCAB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离由题意，得APC=9045=45，B=30，AP=100海里在RtAPC中，ACP=90，APC=45，PC=AC=AP=50海里在RtPCB中，BCP=90，B=30，PC=50海里，BC=PC=50海里，AB=AC+BC=50+50=50（+）50（1.414+2.449）193.2（海里），答：轮船航行的距离AB约为193.2海里24（8分）如图，在ABC中，AC=CB，O是AB的中点，CA与O相切于点E，CO交O于点D（1）求证：CB是O的切线；（2）若ACB=80，点P是O上一个动点（不与D，E两点重合），求DPE的度数【解答】解：（1）如图1所示，连接OE，过O作OFBC于F，CA与O相切于点E，OEAC，ABC中，AC=CB，O是AB的中点，OC平分ACB，OE=OF，又OE是O的半径，CB是O的切线；（2）如图2，ACB=80，OC平分ACB，ACO=40，又OEAC，DOE=9040=50，当点P在优弧上时，DPE=DOE=25；当点P在劣弧上时，DPE=18025=155DPE的度数为25或15525（9分）如图，抛物线y=x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小并求出P点坐标；（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得MBC的面积是ABC面积的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由【解答】解：（1）y=x2+mx+2经过点A（1，0），0=1+m+2，m=1，抛物线的解析式为y=x2x+2（2）如图，由A、B关于对称轴对称，连接BC交对称轴于P，连接PA，此时PA+PC的值最小B（2，0），C（0，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得，直线BC的解析式为y=x+2抛物线的对称轴x=，P（，）（3）不存在如图，连接OM设M（m，m2m+2）SMBC=SABC，SOBM+SOCMSOBC=SABC，2（m2m+2）+2（m）22=32，该方程无解，在第二象限内的抛物线上，不存在点M，使得MBC的面积是ABC面积的一半