2013年武汉市中考数学试题及答案.doc

2013年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成，全卷共6页，三大题，满分120，考试用时120分钟2答题前，请将你的姓名、准考证号码填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号3答第卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上。4答第卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效。5认真阅读答题卡上的注意事项。预祝你取得优异的成绩！第卷（选择题 共30分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1下列各数中最大的是30122式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1x1x-1 Dx-13不等式组的解集是-2x1-2x1x-1X24袋子中装有个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机的从袋子中摸出三个球，下列事件中是必然事件的是摸出的三个球中至少有一个球是黑球摸出的三年球中至少有一个球是白球摸出的三个球中至少有两个球是黑球摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x1x2的值是-2-3236.如图，ABC中，AB=AC,A=36,BD是AC边上的高,则DBC的度数是A182430367.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有21个交点18个交点15个交点10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是A由这两个统计图可知喜“科普常识”的学生有90人若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”学生约有360人由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数D在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为7210如图，A与B外切于点D，PC、PD、PE分别是圆的切线，C、D、E是切点，若CDEx,ECDy，B的半径为R，则弧DE的长度是第卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：cos45= 12在2013年体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是 13.太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示数696000为14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒。15如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A、B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C、D两点在反比例函数的图象上，则k等于 16.如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 三、解答题（共9小题，共72分）17、（本小题满分6分）解方程：18、（本小题满分6分）直线经过点（3，5），求关于x的不等式的解集。19（本小题满分6分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，求证：AD20.（本小题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁。（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率。21（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）将ABC以点C为旋转中心180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后的A2B2C2；（2）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。22（本小题满分8分）如图，已知ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是弧AB的中点，连接PA、PB、PC（1）如图，若BPC60，求证：；（2）如图，若sinBPC=,求tanPAB的值。23（本小题满分10分）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）温度x/-4-20244.5植物每天高度增长量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数，一次函数，二次函数中的一种。（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大；（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果。24(本小题满分10分)已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G。（1） 如图若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：；（2） 如图若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3） 如图若BABC6，DADC8，BAD90，DECF，请直接写出的值。25（本小题满分12分）如图，点P是直线l:上的点，过点P的另一条直线m交抛物线：于A、B两点（1） 若直线m的解析式为，求A、B两点的坐标；（2） 若点P坐标为（-2，t）,当PAAB时，请直接写出点A的坐标；试证明：对于直线l上任意给定一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PAAB成立；（3） 设直线l交y轴于点C，若AOB的外心在边AB上，且BPCOCP，求点P的坐标。