2010年哈尔滨市中考数学试题及答案.doc

哈尔滨市2010年初中升学考试数 学 试 卷考生须知：1本试卷满分120分，考试时间为120分钟2答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准备粘贴在条形码区域内3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效4选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1某年哈尔滨市一月份的平均气温为，三月份的平均气温为，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）（A） （B） （C） （D）2下列运算中，正确的是（）（A） （B） （C） （D）3下列图形中，是中心对称图形的是（）4在抛物线上的一个点是（）（A） （B） （C） （D）5一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）（A） （B） （C） （D）6下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）7反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）8在中，则的长为（）（第9题图）（A） （B）（C） （D）9如图，是的弦，半径，则弦的长是（）（A） （B） （C） （D）10小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离（单位：米）与离家的时间（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）s/米t/分s/米t/分s/米t/分s/米t/分第卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为千米12函数的自变量的取值范围是13化简：14把多项式分解因式的结果是15方程的解是16某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元17将一个底面半径为，母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度18观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个19如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为度（第20题图）（第19题图）20如图，在中，在中，点在线段上，点在线段的延长线上将绕点旋转得到（点的对应点为点，点的对应点为），连接，过点作，垂足为，直线交线段于点，则的长为三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共计60分）21（本题6分）（第22题图）先化简，再求代数式的值，其中22（本题6分）点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将点分别向右平移5个单位，得到点，请画出四边形；（第23题图）（2）画一条直线，将四边形分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形23（本题6分）如图，为的弦，连接并延长分别交弦于点，求证：24（本题6分）（第24题图）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形设边的长为（单位：米），矩形的面积为（单位：平方米）（1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若矩形的面积为平方米，且，请求出此时的长25（本题8分）哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：（第25题图）（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？（3）如果全校有1 000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？26（本题8分）君实机械厂为青扬公司生产两种产品，该机械厂由甲车间生产种产品，乙车间生产种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的种产品比乙车间每天生产的种产品多件，甲车间天生产的种产品与乙车间天生产的种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件种产品？乙车间每天生产多少件种产品？（2）君实机械厂生产的种产品的出厂价为每件元，种产品的出厂价为每件元现青扬公司需一次性购买两种产品共件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产天，若青扬公司按出厂价购买两种产品的费用超过元而不超过元请你通过计算为青扬公司设计购买方案27（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是梯形，点的坐标为，点的坐标为，（1）求点的坐标；（2）点从点出发，沿线段以个单位/秒的速度向终点匀速运动，过点作，垂足为，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点作交线段于点，过点作，垂足为，线段分别交直线于点，点为线段的中点，连接当为何值时，？（第27题图）（第27题备用图）（第27题备用图）28（本题10分）已知：在中，点为边的中点，连是边上一点，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，则线段之间的数量关系为；（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值（第28题图）哈尔滨市2010年初中升学考试数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题：1B2A3D4C5D6C7A8C9B10D二、填空题：11；12；134；14；15；16120；17150；1828；19125；20或三、解答题：21解：原式=2分当2分原式=2分22（1）正确画图3分（2）正确画图3分23证明：是的半径分又分2分1分1分24解：（1）根据题意1分2分（2）当时整理得解得2分当时 ；当时 1分答：当矩形的面积为50平方米且，的长为5米25解：（1）名2分答：在这次调查中，一共抽取了50名学生（2）名2分1分答：最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的32%（3）名2分估计全校最喜欢体育运动的学生约有400名1分26解：（1）设乙车间每天生产件种产品，则甲车间每天生产件种产品根据题意2分解得1分1分答：甲车间每天生产件种产品，乙车间每天生产6件种产品（2）设青扬公司购买种产品件，则购买种产品件 1分为整数 为46或47或48或491分又乙车间8天生产48件 为46或47或481分有三种购买方案：购买种产品32件，种产品48件；购买种产品33件，种产品47件；购买种产品34件，种产品46件1分27解：（1）如图1 过点作，垂足为由题意知 1分1分（2）如图1 1分2分（3）当点在点上方时如图2 过点作，垂足为四边形是平行四边形 1分点为的中点 其中1分 1分又1分当点在点下方时如图3 同理可得 1分当或时，28（1）证明：如图1 连接又即 2分1分（2）2分（3）解：如图2 连接 为等边三角形又为中点又 又为等边三角形1分1分在中 为中点 为中点 1分在中 在中 过作，垂足为在中 1分1分（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）9