四川省广安市2021年中考数学真题（原卷版）.doc

广安市2021年初中学业水平考试试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 16的平方根是（ ）A. B. 4C. D. 82. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约705亿剂次，请将7.05亿用科学计数法表示（ ）A. B. C. D. 4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A. 且B. C. 且D. 6. 下列说法正确的是（ ）A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都6C. “若是实数，则”是必然事件D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7. 若点，都在反比例函数图象上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米.A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：，正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 在函数中，自变量x的取值范围是_12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_13. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_14. 若、满足，则代数式的值为_15. 如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，则长为_16. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为_三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17. 计算：18. 先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值19. 如图，四边形是菱形，点、分别在边、延长线上，且连接、求证：20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21. 在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有_人，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角度数为_（2）等级中有2名男生，2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率22. 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同（1）求的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？23. 如图、图分别是某种型号跑步机的实物图与示意图已知跑步机手柄与地面平行，踏板长为，与地面的夹角，支架长为，求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离（结果精确到.参考数据：，）24. 下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形五、推理论证题25. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，延长、相交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，求的长六、拓展探索题26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒（1）求、的值；（2）在、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？（3）在线段上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由