四川省广安市2019年中考数学真题试题.docx

2019年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2019的绝对值是()A. -2019B. 2019C. -12019D. 120192. 下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. 3a24a3=12a6C. 53-3=5D. 23=63. 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目.数字250000000000用科学记数法表示，正确的是()A. 0.251011B. 2.51011C. 2.51010D. 2510104. 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是()A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是()A. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B. 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D. 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.56. 一次函数y=2x-3的图象经过的象限是()A. 一、二、三B. 二、三、四C. 一、三、四D. 一、二、四7. 若mn，下列不等式不一定成立的是()A. m+3n+3B. -3mn3D. m2n28. 下列命题是假命题的是()A. 函数y=3x+5的图象可以看作由函数y=3x-1的图象向上平移6个单位长度而得到B. 抛物线y=x2-3x-4与x轴有两个交点C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 垂直于弦的直径平分这条弦9. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为()A. 43-3B. 23-32C. 13-32D. 13-310. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=1，下列结论：abc0b0时，-1x112. 3(a2+b2)(a+b)(a-b)13. 3214. 7215. 1016. (-22017,220173)17. 解：原式=1-(3-1)+633-1=1-3+1+23-1=1+318. 解：xx-2-1=4x2-4x+4，方程两边乘(x-2)2得：x(x-2)-(x-2)2=4，解得：x=4，检验：当x=4时，(x-2)20所以原方程的解为x=419. 解：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，DAE=F，D=ECF又，ADEFCE(AAS)AD=CF=3，DE=CE=2DC=4平行四边形ABCD的周长为2(AD+DC)=1420. 解：(1)A(n,-2)，B(-1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点，4=m-1，得m=-4，y=-4x，-2=-4n，得n=2，点A(2,-2)，-k+b=42k+b=-2，解得b=2k=-2，一函数解析式为y=-2x+2，即反比例函数解析式为y=-4x，一函数解析式为y=-2x+2；(2)设直线与y轴的交点为C，当x=0时，y=-20+2=2，点C的坐标是(0,2)，点A(2,-2)，点B(-1,4)，SAOB=SAOC+SBOC=1222+1221=321. 200 84 1522. 解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，2x+3y=313x+5y=50，解得，y=7x=5，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200-a)只，费用为w元，w=5a+7(200-a)=-2a+1400，a3(200-a)，a150，当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200-a=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱23. 解：(1)在RtEFH中，HEF=90，HFE=45，HE=EF=10，BH=BE+HE=1.5+10=11.5，古树的高为11.5米；(2)在RtEDG中，GED=60，DG=DEtan60=3DE，设DE=x米，则DG=3x米，在RtGFD中，GDF=90，GFD=45，GD=DF=EF+DE，3x=10+x，解得：x=53+5，CG=DG+DC=3x+1.5=3(53+5)+1.5=16.5+5325，答：教学楼CG的高约为25米24. 解：如图所示25. (1)证明：EDAD，EDA=90，AE是O的直径，AE的中点是圆心O，连接OD，则OA=OD，1=ODA，AD平分BAC，2=1=ODA，OD/AC，BDO=ACB=90，BC是O的切线；(2)解：在RtABC中，由勾股定理得，AB=BC2+AB2=82+62=10，OD/AC，BDOBCA，ODAC=OBAB，即r6=10-r10，r=154，在RtBDO中，BD=OB2-OD2=(10-r)2-r2=5，CD=BC-BD=8-5=3，在RtACD中，tan2=CDAC=36=12，3=2，tan3=tan2=1226. 解：(1)将点A、D的坐标代入直线表达式得：5k+n=-6-k+n=0，解得：n=-1k=-1，故直线l的表达式为：y=-x-1，将点A、D的坐标代入抛物线表达式，同理可得抛物线的表达式为：y=-x2+3x+4；(2)直线l的表达式为：y=-x-1，则直线l与x轴的夹角为45，即：则PE=PE，设点P坐标为(x,-x2+3x+4)、则点F(x,-x-1)，PE+PF=2PF=2(-x2+3x+4+x+1)=-2(x-2)2+18，-20，故PE+PF有最大值，当x=2时，其最大值为18；(3)NC=5，当NC是平行四边形的一条边时，设点P坐标为(x,-x2+3x+4)、则点M(x,-x-1)，由题意得：|yM-yP|=5，即：|-x2+3x+4+x+1|=5，解得：x=214或0或4(舍去0)，则点P坐标为(2+14,-3-14)或(2-14,-3+14)或(4,-5)；当NC是平行四边形的对角线时，则NC的中点坐标为(-12,2)，设点P坐标为(m,-m2+3m+4)、则点M(n,-n-1)，N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形，则NC的中点即为PM中点，即：-12=m+n2，2=-m2+3m+4-n-12，解得：m=0或-4(舍去0)，故点P(-4,3)；故点P的坐标为：(2+14,-3-14)或(2-14,-3+14)或(4,-5)或(-4,3)9