2019年广东省深圳市中考数学试题（原卷版）.doc

2019年深圳市初中毕业升学考试数学
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
1.的绝对值是（ ）
A. -5 B. C. 5 D.
2.下列图形是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A. B. C. D.
5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）
A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23
6.下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（ ）

A. B. C. D.
8.如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）

A. 8 B. 10 C. 11 D. 13
9.已知图象如图，则和的图象为（ ）

A. B. C. D.
10.下列命题正确的是（ ）
A. 矩形对角线互相垂直
B. 方程的解为
C. 六边形内角和为540°
D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
11.定义一种新运算：，例如：，若，则（ ）
A. -2 B. C. 2 D.
12.已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）

①； ②为等边三角形
③ ④若，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）
13.分解因式：=______．
14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_______.
15.如图在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求______.

16.如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求______.

三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分）
17.计算：
18.先化简，再将代入求值.
19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 .
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
20.如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，，施工队站在点处看向，测得仰角，再由走到处测量，米，测得仰角，求隧道长.（， ，）.

21.有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.
（1）求焚烧1吨垃圾，和各发多少度电？
（2）两个发电厂共焚烧90吨垃圾，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍，求厂和厂总发电量的最大值.
22.如图所示抛物线过点，点，且
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点在直线上两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；
（3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3∶5两部分，求点的坐标.

23.已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接.
（1）求证：直线是的切线；
（2）点为轴上任意一动点，连接交于点，连接：
①当时，求所有点的坐标 （直接写出）；
②求的最大值.