2010年江苏省南京市中考数学试题及答案.doc

南京市2010年初中毕业生学业考试数 学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分，考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的倒数是A3 B3 C D2计算a3a4的结果是Aa6 Ba7 Ca8 Da123如图，下列各数中，数轴点A表示的可能是A4的算术平方根 B4的立方根 C8的算术平方根 D8的立方根4甲各蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A13 B35 C58 D185如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是A（4,0）、（7,4） B（5,0）、（8,4） C（4,0）、（7,4） D（5,0）、（8,4）6，如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）7 2的绝对值的结果是_8 函数y中，自变量x的取值范围是_9 南京地铁2号线（含东延线）、1号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85 000m，将85 000用科学记数法表示为_10如图，O是直线l上一点，AOB100，则12_11计算（a0）的结果是_12若反比例函数的图象经过点（2, 1），则这个函数的图象位于第_象限13甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988 则这两人5次射击命中的环数的平均数8，方差S甲2_ S乙2（填“”、“”或“”）14如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为_ cm15如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到AOB，旋转角为(0180)若AOB30，BCA40，则_16如图，ABBC，ABBC2cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、所围成的图形的面积是_cm2三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(6分)解方程组18(6分)计算( )19(6分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克则这7天销售额最大的小果品种是（ ）A西瓜 B苹果 C香蕉（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？20(7分)如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33，求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）21如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBADABCD（第21题）求证：（1）OAOB；（2）ABCD22（7分）已知点A（1，1）在二次函数yx22axb的图象上（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标23（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖 厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖在，摸到白球的顾客获得小奖（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖该抽奖文案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；第23题（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求（友情提醒：1在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数2结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）24（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地发出，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶求乙车出发后几小时追上甲车请建立一次函数关系解决上述问题25（8分）如图，AB是O 的直径，点D在O上，DAB45，BCAD，CDAB第25题ABCDO（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26（8分）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地，你可以得到“满足_或_，两个直角三角形相似”；（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_的两个直角三角形相似”请你结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程第26题ABCABC 已知：如图，_ 求证：RtABC RtABC 27(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不需化简）：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 28(8分)如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点点E从点A出发，沿AB运动到点B停止连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG第28题（1）设AEx 时，EGF的面积为y求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长