2009年西藏中考数学真题及解析.doc

2009年西藏中考数学真题及答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，选对得记3分，不选、错选或多选的均记0分1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（）人（保留3个有效数字）A0.382108B3.82107C38.2106D3821053（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a4B（a3）2=a6Ca5a5=aD4（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）ABCD5（3分）若方程：x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm16（3分）下列不等式的解集，在数轴上表示如图所示的是（）ABCD7（3分）如图，已知ab，1=50，那么2的度数是（）A50B40C25D208（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人员132351这些运动员跳高成绩的众数是（）A1.55B1.60C1.65D1.709（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）ABCD10（3分）将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）ABCD11（3分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，ABC=65，则D的度数是（）A25B50C65D9012（3分）已知点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A48B96C80D19214（3分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度为（）米A60（+1）B30（1）C30（+1）D60（1）15（3分）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上16（3分）函数y=中自变x量的取值范围是 17（3分）二元一次方程组的解为 18（3分）如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为 19（3分）尼玛用彩色纸制作了一个圆锥型的生日帽，其底面周长为12cm，母线长为12cm，不考虑链接，这个生日帽的侧面积为 cm2（结果保留）20（3分）观察下列等式：3212=424222=435232=44则第5个等式为 三、解答题（本大题共5小题，21、22、23小题个6分，24、25小题各7分，26小题8分，共40分）把各题的解答过程写在答题卡对应题号后规定的地方21（6分）计算：4sin45+（2）0（）122（6分）先将分式（1+）进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值23（6分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？24（7分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）试探究AD和CD的位置关系，并说明理由（2）若AD=3，AC=，求AB的长25（7分）有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？2009年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，选对得记3分，不选、错选或多选的均记0分1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD【解答】解：|3|=（3）=3故选：A2（3分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（）人（保留3个有效数字）A0.382108B3.82107C38.2106D382105【解答】解：根据题意，38 200 000=3.82107（保留3个有效数字）故选：B3（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a4B（a3）2=a6Ca5a5=aD【解答】解：A、错误，应等于a7；B、正确；C、错误，应等于1；D、错误，应等于故选：B4（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确故选：D5（3分）若方程：x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：=b24ac=44m0，m1故选：B6（3分）下列不等式的解集，在数轴上表示如图所示的是（）ABCD【解答】解：数轴上不等式组解集的表示方法可知，此不等式组的解集为1x2，由A得不等式组无解，故本选项错误；由B得，不等式组的解集为x2，故本选项错误；由C得，不等式组的解集为1x2，故本选项正确由D得，不等式组的解集为1x2，故本选项错误故选：C7（3分）如图，已知ab，1=50，那么2的度数是（）A50B40C25D20【解答】解：1=50，3=1=50，ab，2=3=50故选：A8（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人员132351这些运动员跳高成绩的众数是（）A1.55B1.60C1.65D1.70【解答】解：1.70出现了5次，出现的次数最多，这些运动员跳高成绩的众数是1.70；故选：D9（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）ABCD【解答】解：从正面可看到一个长方形和正方形，故选C10（3分）将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）ABCD【解答】解：根据概率公式，P（抽取一张卡片印有“妮妮”）=故选：D11（3分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，ABC=65，则D的度数是（）A25B50C65D90【解答】解：AB是圆O的直径，ACB=90，ABC=65，A=90ABC=25，D=A=25故选：A12（3分）已知点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点A（2，3）与点B关于x轴对称，B（2，3），（2，3）在第一象限，故选：A13（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）A48B96C80D192【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC，在RtAOB中，BO=6，则BD=2BO=12，故S菱形ABCD=ACBD=96故选：B14（3分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度为（）米A60（+1）B30（1）C30（+1）D60（1）【解答】解：RtABC中，ACB=45，BC=AB；RtABD中，ADB=30，BD=ABtan30=AB，DC=BDBC=（1）AB=60米AB=30（+1）米，故选：C15（3分）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD【解答】解：小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确故选：D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上16（3分）函数y=中自变x量的取值范围是x2【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x217（3分）二元一次方程组的解为【解答】姐：，得，x=1，把x=1代入得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是故答案为：18（3分）如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为2：3【解答】解：AD=4，DB=2，AB=AD+BD=4+2=6，DEBC，DE：BC=AD：AB=4：6=2：3故答案为2：319（3分）尼玛用彩色纸制作了一个圆锥型的生日帽，其底面周长为12cm，母线长为12cm，不考虑链接，这个生日帽的侧面积为72cm2（结果保留）【解答】解：底面周长=12，侧面积=1212=72cm2，故答案为：7220（3分）观察下列等式：3212=424222=435232=44则第5个等式为7252=46【解答】解；3212=424222=435232=44第n个等式是（n+2）2n2=4（n+1）则第5个等式为：7252=46故答案为；7252=46三、解答题（本大题共5小题，21、22、23小题个6分，24、25小题各7分，26小题8分，共40分）把各题的解答过程写在答题卡对应题号后规定的地方21（6分）计算：4sin45+（2）0（）1【解答】解：原式=24+12=122（6分）先将分式（1+）进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值【解答】解：原式=x+1，取值时注意x1，2，当x=3时，原式=4故答案为423（6分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？【解答】解：设原计划平均每天改造道路x千米根据题意得：解这个方程得：x=0.2经检验：x=0.2是原方程的解答：原计划平均每天改造道路0.2千米24（7分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）试探究AD和CD的位置关系，并说明理由（2）若AD=3，AC=，求AB的长【解答】解：（1）ADCD理由如下：连接OC直线CD与O相切于点C，DCO=DCA+ACO=90，AO=CO，OAC=ACO，AC平分DAB，DAC=OAC，DAC=ACO，DCA+DAC=90，ADC=90，即ADCD；（2）连接BC，AB是O的直径，ACB=90，ADC=ACB，DAC=BAC，ADCACB，=AD=3，AC=，AB=525（7分）有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？【解答】解：（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，则有p=0.2x+2；（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有y=（200x）（0.2x+2），即y=0.2x2+38x+400；（3）设将这批葡萄存放x天后出售，则有q=（200x）（0.2x+2）40020x=0.2x2+18x=0.2（x45）2+405，因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元