物理化学练习题公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

若某可逆热机分别从若某可逆热机分别从(a)600K,(b)1000K高温热源吸热高温热源吸热,向向300K冷却水放热冷却水放热,问每吸问每吸100kJ热各能作多少功热各能作多少功?Q2W可可Q1热源热源T1热源热源T2可可(a)T1=600K,T2 =300K,Q1=100kJ =Wr/Q1=(T1 T2)/T1 =(600K 300K)/600K=0.5 Wr=Q1=0.5 100kJ=50kJ(b)T1=1000K,T2 =300K,Q1 =100kJ =Wr/Q1 =(T1 T2)/T1 =(1000K 300K)/1000K=0.7 Wr=Q1=0.7 100kJ=70kJ110/10/1第1页第1页5这是一个自发过程。可设想在高温热源这是一个自发过程。可设想在高温热源T1 和低温热源和低温热源T2之间有无数个热源，每个热源温度仅相差之间有无数个热源，每个热源温度仅相差 dT，将，将系统逐一与每个热源接触并达到热平衡，最后结果是系统逐一与每个热源接触并达到热平衡，最后结果是热从高温热源可逆地传到了低温热源。热从高温热源可逆地传到了低温热源。整个过程熵变整个过程熵变 S=S1+S2=5.76JK-110/10/2第2页第2页710/10/3第3页第3页9 P1 T1 V1P2 T2=T1 V2恒温可逆恒温可逆 P2 V T1恒容恒容恒压恒压 P2 V1 T恒压恒压绝热绝热U=0 Q=-W=5.76JK-1W1=0 10/10/4第4页第4页Q1=U1=nCV,m(T1-T1)=-3.118KJQ2=H1=nCp,m(T2-T1)=4.356KJQ=Q1+Q2=1.247KJS=S1+S2=5.76JK-1 Q1=0 S1=0 10/10/5第5页第5页Q =Q1+Q2 P1 T1 V1P2 T2=T1 V2 Q P2 V T1恒容恒容 Q1恒压恒压 Q2恒温可逆恒温可逆10/10/6第6页第6页 在恒熵条件下在恒熵条件下,将将3.45mol抱负气体从抱负气体从15,100kPa压缩到压缩到700kPa,然后保持容积不变然后保持容积不变,降温至降温至15.求过程之求过程之Q,W,U,H及及 S.已知已知Cp,m=20.785 J mol1 K1.n=3.45mol,pgT1=288.15Kp1=100kPan=3.45mol,pgT3=288.15KV3=V2dS=0n=3.45mol,pgT2=？p2=700kPa压缩压缩dV=0降温降温恒熵过程指绝热可逆过程恒熵过程指绝热可逆过程10 10/10/7第7页第7页 一个两端封闭绝热气缸中一个两端封闭绝热气缸中,装有一无摩擦导热活塞装有一无摩擦导热活塞,将气将气缸分成两部分缸分成两部分.最初最初,活塞被固定于气缸中央活塞被固定于气缸中央,一边是一边是1dm3,300K,200kPa空气空气;另一边是另一边是1dm3,300K,100kPa空气空气.把固把固定活塞销钉取走定活塞销钉取走,于是活塞就移动至平衡位置于是活塞就移动至平衡位置.试求最后温度试求最后温度,压力及隔离系统总熵变压力及隔离系统总熵变.返回返回12 气缸绝热气缸绝热导热活塞导热活塞pa=200kPaTa=300KVa=1dm3pb=100kPaTb=300KVb=1dm3pTV1pTV2绝热恒容绝热恒容空气视为抱负气体空气视为抱负气体,则由则由 U=0 可知可知 T=Ta=Tb=300K.(亦可由亦可由 U=n(左左)CV,m(T-Ta)+n(右右)CV,m(T-Tb)=0 求得求得)左边左边:pV1=paVa右边右边:pV2=pbVb10/10/8第8页第8页返回返回10/10/9第9页第9页12 PT=c=100298=29800 kPakT2=29800/200=149kU=nCV,m T=22.58.314(149-298)=-6.194kJH=nCp,m T=23.58.314(149-298)=-8.672kJ=-51.87JK-1Q=U w=-11.149KJ(=TS)=-8.672-149(-51.87+2205.1)-(2982205.1)10-3 =60.177kJHG10/10/10第10页第10页13恒温恒温可逆可逆 4molT1=750Kp1 150kPaV1 4molT3 T2 p3 100kPaV3 4molT2 p250kPaV2 V1恒容恒容10/10/11第11页第11页 已知已知5固态苯饱和蒸气压为固态苯饱和蒸气压为2.28kPa,1mol,5过冷液过冷液体苯在体苯在p=101.325kPa下凝固时下凝固时,Sm=35.46 J K1 mol1,放热放热9860 J mol1.求求5时时,液态苯饱和蒸气压液态苯饱和蒸气压.设苯蒸气设苯蒸气为抱负气体为抱负气体.16 1mol过冷液体苯在恒温268.15K凝固.设过程经由以下图所表示5个步骤完成:l,p0,Ts,p0,Tl,pl,Tg,pl,Tg,ps,Ts,ps,T G G1 G2 G3 G4 G5 H S10/10/12第12页第12页pl =2.669kPal,p0,Ts,p0,Tl,pl,Tg,pl,Tg,ps,Ts,ps,T G G1 G2 G3 G4 G5 H S10/10/13第13页第13页16U=WnCV,m(T2 -T1)=-P(V2-V1)U=W=nCV,m(T2-T1)=-2.394KJH=nCp,m(T2-T1)=-3.991KJ=10.73JK-110/10/14第14页第14页 (1)1kg温度为温度为273K水与水与373K恒温热源接触恒温热源接触,当水温升至当水温升至373K时时,求水熵变求水熵变,热源熵变及隔离系统总熵变热源熵变及隔离系统总熵变.(2)倘若水是先与保持倘若水是先与保持323K恒温热源接触恒温热源接触,达到平衡后再与保持达到平衡后再与保持373K恒温热源接触恒温热源接触,并使水温最后升至并使水温最后升至373K,求总熵变求总熵变.(3)依据依据(1),(2)计算结果计算结果,阐明用何种加热方式既能使水温由阐明用何种加热方式既能使水温由273K升至升至373K,又能使总熵变靠近于零又能使总熵变靠近于零?设水比热容为设水比热容为 4.184 J K1 g1.17 m=1kg H2O(l)T1=273K热源热源 T=373Km=1kg H2O(l)T=373K热源热源 T=373K(1)水比热容水比热容 c=4.184J K1 g110/10/15第15页第15页(3)计算表明,采取温度递增不同热源加热以缩小热源与系统间温差,S(总)将减小并趋于零.当采取可逆加热时,系统每次升温dT,则需无穷多个热源,S(总)=0.10/10/16第16页第16页 在在100kPa下有下有10g 27水与水与20g 72水在绝热器中混合水在绝热器中混合,求最后求最后水温及过程总熵变水温及过程总熵变.水定压比热容为水定压比热容为cp=4.184 J g1K1.绝热混合绝热混合恒压恒压100kPama=10g,ta=27,水水mb=20g,tb=72,水水m=30g,t,水水19 10/10/17第17页第17页20S=S(H2)+S(CH4)=31.83JK-1 H2 300K100dm3 CH4 300K50dm3 H2 CH4300K(100+50)dm3恒温恒温恒压恒压10/10/18第18页第18页 今有今有1mol氧气从氧气从900,700kPa绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到140kPa,求求此过程此过程 H及及 G.已知原则熵已知原则熵S 1173=248.67 J mol1 K1.定压定压摩尔热容为摩尔热容为:Cp,m/(J mol1 K1)=28.17+6.297 103(T/K)0.7494 106(T/K)222 n=1mol,O2p1=700kPaT1=1173.15Kn=1mol,O2p2=140kPaT2=？绝热可逆绝热可逆 S=0因题给因题给Cp,m是温度函数是温度函数,故不宜用故不宜用绝热过程方程绝热过程方程求求T2.10/10/19第19页第19页始态要求熵始态要求熵10/10/20第20页第20页22U=U1+U2=0n1CV,m(T2 -T1)+n2CV,m(T2 -T1)=02(T2 -200)+4(T2 -500)=0T2=400K2mol N2200K50dm34mol N2500K75dm3(2+4)mol N2 T2(50+75)dm32mol N2T2 dm34mol N2 T2 dm3恒温恒压恒温恒压SS1_+S210/10/21第21页第21页S=S1+S2=10.73JK-1S=010/10/22第22页第22页 在一绝热容器中有在一绝热容器中有1kg 25水，现向容器中加入水，现向容器中加入0.5kg 0冰，冰，这是系统始态。这是系统始态。求系统达到平衡态后，过程求系统达到平衡态后，过程S.绝热混合绝热混合 恒压恒压ma=1kg,ta=25,水水mb=0.5kg,tb=0,冰冰m=1.5kg,t,水水24 假设冰完全融化，则假设冰完全融化，则代入数据求得代入数据求得 t9.887 0 0，不合理，不合理故终态温度为故终态温度为0 设融化冰为设融化冰为m，则，则10004.184（025）333.3m0 m313.8g10/10/23第23页第23页 1mol水在水在373.15K,101.325kPa下恒温恒压气化为水蒸气下恒温恒压气化为水蒸气,并继续升温降压为并继续升温降压为473.15K,50.66kPa.求整个过程求整个过程 G.设水蒸气设水蒸气为抱负气体为抱负气体,水气定压热容水气定压热容Cp,m/(J mol1 K1)=30.54+10.29 103(T/K),其它数据可查附录其它数据可查附录.24 H2O(l)T1=373.15Kp1=101.325kPaH2O(g)T2=T1p2=p1H2O(g)T3=473.15Kp3=50.66kPa(1)G1=0(2)G2 H2 S2 10/10/24第24页第24页10/10/25第25页第25页 298.15K,101.325kPa下下1mol过冷水蒸气变为过冷水蒸气变为298.15K,101.325kPa液态水液态水.求此过程求此过程 S及及 G.已知已知298.15K下水饱和下水饱和蒸气压为蒸气压为3.1674kPa,气化热为气化热为2217J g1.此过程能否自发进此过程能否自发进行行?241mol,H2O(g)T=298.15Kp1=101.325kPa1mol,H2O(l)T=298.15K p1=101.325kPa恒温恒压恒温恒压1mol,H2O(g)T=298.15Kp2=3.1674kPa1mol,H2O(l)T=298.15Kp2=3.1674kPa(1)(2)(3)10/10/26第26页第26页10/10/27第27页第27页一定量某物质恒压过程一定量某物质恒压过程T一定一定,将上式对将上式对 p 微分微分,可可得得将麦克斯韦关系式将麦克斯韦关系式代入上式代入上式,得得30 10/10/28第28页第28页1mol某物质某物质,Sm=f(T,Vm)上式在恒压条件下除以上式在恒压条件下除以dT,可得可得由麦克斯韦关系式由麦克斯韦关系式,可知可知将式将式(2),(3),(4)式代入式代入(1)式式,得得32 10/10/29第29页第29页 今有两个用绝热外套围着容器今有两个用绝热外套围着容器,均处于压力均处于压力p=101.325 kPa下下.在一个容器中有在一个容器中有0.5mol液态苯与液态苯与0.5mol固态苯成平衡固态苯成平衡;在另在另一容器中有一容器中有0.8mol冰与冰与0.2mol水成平衡水成平衡.求两容器互相接触达平求两容器互相接触达平衡后衡后 S.已知常压下苯熔点为已知常压下苯熔点为5,冰熔点为冰熔点为0,固态苯热容为固态苯热容为122.59 J mol1 K1,苯熔化热为苯熔化热为9916 J mol1,冰熔化热为冰熔化热为6004 J mol1.(应知水定压比热容为应知水定压比热容为cp=4.184 J g1K1.)27 假设冰所有熔化假设冰所有熔化,苯所有凝固苯所有凝固,末态温度均为末态温度均为t.在在恒压恒压101.325kPa和与外部和与外部绝热绝热条件下进行内部相变和变温过程条件下进行内部相变和变温过程:0.5mol苯苯(l)0.5mol苯苯(s)t1=50.8mol冰冰(s)0.2mol水水(l)t2=0可逆相变可逆相变1mol苯苯(s)t1=51mol水水(l)t2=01mol苯苯(s)t1mol水水(l)t变温变温10/10/30第30页第30页10/10/31第31页第31页28 nRT=PVP2=H=H1+H2=0.125.104+0=2.5104KJ W=0 Q=U=H-(PV)H P2V2 =(2.5104+25.6621010-3)KJ=2.2538KJ101.325kPa0.1mol 液液35.51101.325KPa0.1mol 气气35.51 P2不可逆不可逆 相变相变0.1mol 气气35.51101.325KPa10/10/32第32页第32页 已知已知298.15K时液态水原则摩尔生成吉布斯函数时液态水原则摩尔生成吉布斯函数 fGm(H2O,l)=237.129 kJ mol1.298.15K时水饱和蒸气压为时水饱和蒸气压为3.1663kPa.求求298.15K时水蒸汽原则摩尔生成吉布斯函数时水蒸汽原则摩尔生成吉布斯函数m.H2O(l)100kPa fGm H2O(l)3.1663kPa G1H2O(g)3.1663kPa G2 G3(1/2)O2(g)100kPaH2O(g)100kPaH2(g)100kPa fGm恒温恒温298.15K下下 fGm =237.129 kJ mol1 G 2=0 fGm=G1+G2+G3+fGm =228.57 kJ mol133H2(g)+(1/2)O2(g)H2O(g)10/10/33第33页第33页 fGm(H2O,g)=fGm(H2O,l)+G G1H2O(l)100kPaH2O(l)3.1663kPaH2O(g)3.1663kPa G2 G3H2O(g)100kPa G10/10/34第34页第34页34假设终态假设终态N2分压分压 =(120 101.325)kPa=18.675kPaH2O(l)101.325kPaH2O(g)72kPaH2O(g)101.325kPaW=-P V=-RTn =-8.314373.153=-9.308kJU=Q+W=112.696kJN2 120kPaN2 48kPa310/10/35第35页第35页A=U-TS=112.696-373.15350.7210-3=-18.176kJG=H-TS=122.004-373.15350.7210-3=-8.868kJdA=-SdT-PdV 10/10/36第36页第36页nH2O(g)P2=101.325kPat,V1Vn H2O(g)V=100dm3P1=120kPat=100 n1H2O(g)n2H2O(l)P2=101.325kPaV,t不可逆不可逆 相变相变35 n=P1V/RT=3.868mol n1=P2V/RT=3.266moln1=0.602mol抱负气体恒温可逆改变抱负气体恒温可逆改变H10S1nRlnP1/P2=5.44J.K-110/10/37第37页第37页可逆相变过程可逆相变过程H2n VapH-24.479 kJS2=H2/T=-65.601J.K-1H=H1+H2=-24.479 kJS=S1+S2=-60.161J.K-1W=0 Q=U=H-(PV)=H-VP=-22.449kJG=H-TS=-2.030kJ或或 G=G1+G2=G1 nRTlnP1/P2=-2.030kJA=U-TS=-0.162kJ错误：错误：Q=Q1+Q2 S=Q/T=U/T 10/10/38第38页第38页36 100 H2O(g)101.325 kPa 100 H2O(l)101.325 kPa120 H2O(l)101.325 kPa 120 H2O(g)101.325 kPa 不可逆相变不可逆相变(2)可逆相变可逆相变(1)(3)dG=-SdT+VdPG=H-TS=-119.77kJ10/10/39第39页第39页37H2O(l)100kPa-5H2O(S)100kPa-5GSH2O(g)Pls-5G2H2O(l)Pls-5G1H2O(g)Pss-5G3G4H2O(S)Pss-5G5G10G50(凝聚态物质恒温变压凝聚态物质恒温变压)G1=G4=0(可逆相变可逆相变)0 H2O(s)100 kPa 0 H2O(l)100 kPa5 H2O(l)100 kPa5 H2O(s)100 kPa 不可逆相变不可逆相变 G20 可逆相变可逆相变 G1 G3 10/10/40第40页第40页5 H2O(s)59.8 MPa5 H2O(l)59.8 MPa5 H2O(l)100 kPa5 H2O(s)100 kPa 不可逆相变不可逆相变 G2可逆相变可逆相变 G1 G3 38 G=G1+G2+G3 =-5.377k J dG=-SdT+VdPdG=VdP G1=V(l)(P2 P1)=(59.8103-100)103/999.2=59748J G3=V(S)(P1 P2)=(100-59.8103)103/916.7=-65125J G2=010/10/41第41页第41页40 rGm=Gm,1+Gm,2+rGm =162.86k J mol-1 rSm=(rHm-rGm)/T=286.46Jk-1 mol-1 Gm,1 Gm,2本章完本章完10/10/42第42页第42页在在dV=0条件下条件下,式式 dU=TdSpdV 除以除以dp可得可得:在在dp=0条件下条件下,式式 dH=TdS+Vdp 除以除以dV可得可得:4410/10/43第43页第43页由抱负气体状态方程由抱负气体状态方程 pV=nRT 可知：可知：(2)对抱负气体对抱负气体:10/10/44第44页第44页 48 已知水在已知水在77时饱和蒸气压为时饱和蒸气压为41.847kPa,试求试求:(1)表示蒸气压与温度关系方程式中常数表示蒸气压与温度关系方程式中常数A和和B;(2)水摩尔蒸发热水摩尔蒸发热;(3)在多在压力下水沸点为在多在压力下水沸点为105.P=121.041kPa10/10/45第45页第45页 水与氯仿正常沸点分别为水与氯仿正常沸点分别为100和和61.5,摩尔蒸发热分摩尔蒸发热分别为别为40.67kJ mol1和和29.50kJ mol1.求两者含有相同饱和求两者含有相同饱和蒸气压时温度蒸气压时温度.假设两者蒸发焓都与温度无关假设两者蒸发焓都与温度无关,蒸气为抱负气体蒸气为抱负气体,正常沸正常沸点即点即 p=101.325kPa下液体沸点下液体沸点.将将 p=101325Pa,T=373.15K及及 evpHm(水水)=40670J mol1代入上式得代入上式得C1=24.6354;将将 p=101325Pa,T=334.65K及及 evpHm(氯仿氯仿)=29500J mol1代入上式得代入上式得C2=22.1289.两式相减两式相减,可得可得4910/10/46第46页第46页