山东省滨州市2021年中考数学真题（原卷版）.doc

2021年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分．
1. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A. -6 B. -4 C. 2 D. 4
2. 在中，若，，，则点C到直线AB的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4
3. 下列计算中，正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB大小为（ ）

A. 130° B. 125° C. 120° D. 115°
5. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）

A. B. C. D.
6. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A B.
C. D.
8. 在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（ ）

A. B. C. D.
10. 对于二次函数，有以下结论：①当时，y随x的增大而增大；②当时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图，在中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（ ）

A. （-2019，674） B. （-2020，675）
C. （2021，-669） D. （2022，-670）
12. 在锐角中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰和等腰，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．
13. 使得代数式有意义x的取值范围是_____．
14. 如图，在中，点D是边BC上的一点．若，，则∠C的大小为____________．

15. 计算：________________________．
16. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
身高（cm）
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
那么，这批女演员身高的方差为____________．
17. 若点、、都在反比例函数（k为常数）的图象上，则、、的大小关系为____________．
18. 如图，在中，，，．若点P是内一点，则的最小值为____________．

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19. 计算：．
20. 某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，．
（1）求证：四边形AOBE是菱形；
（2）若，，求菱形AOBE的面积．

22. 甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
（1）当（秒）时，两车相距多少米？当（秒）时呢？
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象．

23. 如图，在中，AB为的直径，直线DE与相切于点D，割线于点E且交于点F，连接DF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：．

24. 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线相交于点A、B（点A在点B的左侧）．
（1）如图1，若点A、B横坐标分别为-3、，求线段AB中点P的坐标；
（2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为，求y关于x的函数解析式；
（4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．