2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题（解析版）.docx

江汉油田 潜江 天门 仙桃2022年初中学业水平考试（中考）数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号2.选择的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上无效3.考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回，一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1. 在1，2，0，这四个数中，最大的数是（ ）A. 1B. 2C. 0D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数的大小比较法则“正数0负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”进行比较分析【详解】解：，最大的数是故选：D【点睛】本题考查实数的大小比较，理解“正数0负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”是解题关键2. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）A. 长方体B. 正方体C. 三棱柱D. 圆柱【答案】A【解析】【分析】根据题意可得这个几何体的三视图为长方形和正方形，即可求解【详解】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，该几何体是长方体故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的名称，熟记常见几何体的三视图的特征是解题的关键3. 下列说法正确的是（ ）A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3C. 若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”【答案】C【解析】【分析】可根据调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论【详解】解：因为我国中小学生人数众多，其睡眠情况也不需要特别精确，所以对我国中小学生的睡眠情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确；因为B中数据据1，2，5，5，5，3，3，重复出现次数最多的是5，平均数为，故该组数据的众数与平均数都不是3，所以选项B说法不正确；因为0.010.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面朝上”故选项D说法不正确故选：C【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义4. 如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，则EGF等于（ ）A. 26B. 64C. 52D. 128【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义解答即可【详解】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64（内错角相等）故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解答本题用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；角平分线分得相等的两角5. 下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由合并同类二次根式判断A，B，由二次根式的乘除法判断C，D【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、原计算错误，该选项不符合题意；C、正确，该选项符合题意；D、原计算错误，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键6. 一个扇形的弧长是，其圆心角是150，此扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出该扇形的半径，再求其面积即可；【详解】解：该扇形的半径为：，扇形的面积为：，故选：B【点睛】本题主要考查扇形面积的求解，掌握扇形面积的求解公式是解题的关键7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的顶点在第四象限，得出m0，n0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限【详解】解：抛物线的顶点（-m，n）在第四象限，-m0，n0，m0，一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选：D【点睛】此题考查了二次函数的图象，用到的知识点是二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，关键是根据抛物线的顶点在第四象限，得出n、m的符号8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，且，则（ ）A. 2或6B. 2或8C. 2D. 6【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程有实数根先确定m的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系得出，把变形为，再代入得方程，求出m的值即可【详解】解:关于x的一元二次方程有两个实数根, 是方程的两个实数根,，又把代入整理得,解得, 故选A【点睛】本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）由根与系数的关系结合，找出关于m的一元二次方程9. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，O=60，则tanABC=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】证明四边形ADBC为菱形，求得ABC=30，利用特殊角的三角函数值即可求解【详解】解：连接AD，如图：网格是有一个角60为菱形，AOD、BCE、BCD、ACD都是等边三角形，AD= BD= BC= AC，四边形ADBC为菱形，且DBC=60，ABD=ABC=30，tanABC= tan30=故选：C【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，特殊角的三角函数值，证明四边形ADBC为菱形是解题的关键10. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，设小正方形运动速度为V，分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案【详解】解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22-vt1=4-vt（vt1）；小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=22-11=3；小正方形穿出大正方形，S=22-（11-vt）=3+vt（vt1）分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合故选：A【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）11. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为_米【答案】1.0310-7【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：0.000000103=1.0310-7故答案为：1.0310-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键12. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_吨【答案】23.5【解析】【分析】设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，再整体求得（4x+3y）即可得出结论【详解】解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，依题意，得：，两式相加得8x+6y=47，4x+3y=23.5(吨) ，故答案为：23.5【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键13. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是_【答案】【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得【详解】解：列表得，男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女） （男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）所有等可能的情况有12种，其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有10种，选出的2名学生中至少有1名女生的概率为故答案为：【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14. 在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为_【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断可求出k的值，再根据反比例函数的性质即可确定k的值【详解】解：x2-kx+4是一个完全平方式，-k=4，即k=4，在在反比例函数y=的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，k-10，k1解得：k=4，反比例函数解析式为，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，完全平方式，根据反比例函数的性质得出k-10是解此题的关键15. 如图，点P是上一点，是一条弦，点C是上一点，与点D关于对称，交于点E，与交于点F，且给出下面四个结论：平分； ； ； 为的切线其中所有正确结论的序号是_【答案】【解析】【分析】根据点AB为CD的垂直平分线，得出BD=BC，AD=AC，根据等边对等角得出BDC=BCD，利用平行线性质可判断正确；利用ADBACB（SSS）得出EAB=CAB，利用圆周角弧与弦关系可判断正确；根据等弧所对的圆周角相等可得AEFABE，从而可得AEF与ABE不相似，即可判断；连结OB，利用垂径定理得出OBCE，利用平行线性质得出OBBD，即可判断正确【详解】解：点C是上一点，与点D关于对称，AB为CD垂直平分线，BD=BC，AD=AC，BDC=BCD，ECD=CDB，ECD=BCD，CD平分BCE，故正确；在ADB和ACB中，AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB（SSS），EAB=CAB，BE=BC=BD，故正确；ACAE，AEFABE，AEF与ABE不相似，故错误；连结OB，CE为弦，OBCE，OBBD，BD为的切线故正确，其中所有正确结论的序号是故答案为【点睛】本题考查轴对称性质，线段垂直平分线性质，角平分线判定，三角形全等判断于性质，垂径定理，切线判断，掌握轴对称性质，线段垂直平分线性质，角平分线判定，三角形全等判断于性质，垂径定理，切线判断是解题关键三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16. （1）化简：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）；（2）-2x4在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先算括号内的减法，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）=；（2），解不等式得：x-2，解不等式得：x4，所以不等式组的解集是-2x4在数轴上表示如图所示： 【点睛】本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式组，能正确根据分式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键17. 已知四边形为矩形点E是边的中点请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中作出矩形的对称轴m，使；（2）在图2中作出矩形的对称轴n：使【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）连接AC，BD，相交于点O，过O，E作直线m即可；（2）由（1）知四边形ABFE为矩形，连接AF、BE交于点H，过O，H点作直线n即可【小问1详解】如图所示，直线m即为所求作【小问2详解】如图所示，直线n即为所求作【点睛】本题主要考查了求作矩形的对称轴，熟练掌握矩形的性质是解答此题的关键18. 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级）等级成绩x频数A48BnC32D8根据以上信息，解答下列问题：（1）填空： ， ， ；抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级【答案】（1）200；112；56；B （2）12000名【解析】【分析】（1）用C等级的人数除以所占百分比即可得出m的值；用被调查的总人数减去A、C、D等级的人数即可得出B等级人数，即可求出p的值；根据中位数的定义求解即可；（2）用50000乘以A等级所占百分比即可得到结论小问1详解】解：3216%=200（名）即m的值为200；n=200-48-32-8=112；p%=112200=56%p=56故答案为：200；112；56；200个数据按大小顺序排列，最中间的2个数据是第100个的101个，而8+32=40101，所以，中位数落在B等级，故答案为：B；【小问2详解】（名），答：估计约有12000名中学生的成绩能达到A等级【点睛】此题主要考查了扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解中位数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法19. 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，己知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位）（参考数据：）【答案】旗杆的高度约为18.9米【解析】【分析】过点D作DGEF于点G，设EG=x，则EF=1.58+x分别在RtAEG和RtDEG中，利用三角函数解直角三角形可得AG、DG，利用AD=20列出方程，进而得到EF的长度【详解】解：过点D作DGEF于点G，设EG=x，由题意可知：EAG=30，EDG=60，AD=20米，GF=1.58米在RtAEG中，tanEAG=，AG=x，在RtDEG中，tanEDG=，DG=x，x-x=20，解得：x17.3，EF=1.58+x=18.9(米)答：旗杆的高度约为18.9米【点睛】此题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角的三角函数概念是解题关键20. 如图，点A，B分别在函数（）和（）的图象上，且点A的坐标为（1）求，的值：（2）若点C，D分在函数（）和（）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得，若存在，请直接出点C，D的坐标：若不存在，请说明理由【答案】（1）， （2），【解析】【分析】（1）过点A作AEy轴交于点E，过点B作BFy轴交于点F，将点A代入即可求得，证明AOEBOF，从而求得点B坐标，将点B代入求得；（2）由可得OC=OA=OB=OD，可得C与B关于x轴对称，A与D关于x轴对称即可求得坐标【小问1详解】如图，过点A作AEy轴交于点E，过点B作BFy轴交于点F，AOE+BOF=90，又AOE+EAO=90，BOF=EAO，又AEO=OFB，OA=OB，AOEBOF（AAS），AE=OF，OE=BF，点A的坐标为，AE=1，OE=4，OF=1，BF=4，B（4，-1），将点A、B分别代入和，解得，；【小问2详解】由（1）得，点A在图象上，点B在图象上，两函数关于x轴对称，OC=OA=OB=OD，只需C与B关于x轴对称，A与D关于x轴对称即可，如图所示，点C（4，1），点D（1，-4）【点睛】本题考查反比例函数图象上点坐标特征和全等三角形的判定和性质，熟知反比例函数的性质是解题的关键21. 如图，正方形内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接（1）求证：；（2）若求和的长【答案】（1）见详解 （2）FB=【解析】【分析】（1）根据正方形性质得出AD=BC，可证ABD=CGB，再证BFEGFB即可；（2）根据点E为AB中点，求出AE=BE=3，利用勾股定理求得BD=，CE=，然后证明CDFBEF，得出DF=2BF，CF=2EF，求出BF=,EF=即可【小问1详解】证明：正方形内接于，AD=BC，ABD=CGB，又EFB=BFG，BFEGFB，即；【小问2详解】解：点E为AB中点，AE=BE=3，四边形ABCD为正方形，CD=AB=AD=6，BD=，CE=，CDBE，CDFEBF，DF=2BF，CF=2EF，3BF=BD=，3EF=，BF=，EF=，由（1）得FG=【点睛】本题考查圆内接正方形性质，弧，弦，圆周角关系，勾股定理，三角形相似判定与性质，掌握圆内接正方形性质，弧，弦，圆周角关系，勾股定理，三角形相似判定与性质是解题关键22. 某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价x（元/千克）2022.52537.540销售量y（千克）3027.52512510（1）根据表中的数据在下图中描点，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；（2）设该超市每天销售这种商品的利润为w（元）（不计其它成本），求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求（元）时的销售单价【答案】（1）图象见解析，y与x的函数关系式为： （2）w关于x的函数关系式为：w=；当w取最大值，销售单价为34元；（元）时的销售单价为30元【解析】【分析】（1）根据表格描点连线即可做出函数图像，然后利用待定系数法，将表格中数值代入进行求参数即可；（2）由（1）中关系式可求得w=，结合函数的性质可知当w取最大值，销售单价为34元；解方程，可知，根据超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，可知符合题意【小问1详解】解：作图如图所示，由图可知，y与x是一次函数关系，设y与x的函数关系式为：，将x=20，y=30；x=40，y=10，代入得，解得：，即y与x的函数关系式为：；【小问2详解】由题意可知w关于x的函数关系式为：w=，当x=34时，w取最大值，最大值为：256元，即：当w取最大值，销售单价为34元；当时，解得：，超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，即（元）时的销售单价为30元【点睛】本题主要考查的是一次函数及二次函数得应用，掌握函数及图象的性质，能够整合题中条件是解题的关键23. 已知是的角平分线，点E，F分别在边，上，与的面积之和为S（1）填空：当，时，如图1，若，则_，_；如图2，若，则_，_；（2）如图3，当时，探究S与m、n的数量关系，并说明理由：（3）如图4，当，时，请直接写出S的大小【答案】（1），25；4； （2）S= （3）S=【解析】【分析】（1）先证四边形DECF为正方形，再证ABC为等腰直角三角形，根据CD平分ACB，得出CDAB，且AD=BD=m,然后利用三角函数求出BF=BDcos45=5，DF=BDsin45=5，AE=ADcos45=5即可；先证四边形DECF为正方形，利用直角三角形两锐角互余求出A=90-B=30，利用30直角三角形先证求出DE=，利用三角函数求出AE=ADcos30=6，DF=DE=，BF=DFtan30=2，BD=DFsin60=4即可；（2）过点D作DHAC于H，DGBC于G，在HC上截取HI=BG，连接DI，先证四边形DGCH为正方形，再证DFGDEH（ASA）与DBGDIH（SAS），然后证明IDA=180-A-DIH=90即可；（3）过点D作DPAC于P，DQBC于Q，在PC上截取PR=QB，连接DR，过点A作ASDR于S，先证明DQFDPE，DBQDRP，再证DBFDRE，求出ADR=ADE+BDF=180-FDE=60即可【小问1详解】解：，是的角平分线，四边形DECF为矩形，DE=DF，四边形DECF为正方形，A=90-B=45=B，ABC为等腰直角三角形，CD平分ACB，CDAB，且AD=BD=m,，BD=n=，BF=BDcos45=5，DF=BDsin45=5，AE=ADcos45=5，ED=DF=5，S= ；故答案为，25；，是的角平分线，四边形DECF为矩形，DE=DF，四边形DECF为正方形，A=90-B=30，DE=，AE=ADcos30=6，DF=DE=，BDF=90-B=30，BF=DFtan30=2，BD=DFsin60=4，BD=n=4，S=，故答案为：4；【小问2详解】解：过点D作DHAC于H，DGBC于G，在HC上截取HI=BG，连接DI，DHC=DGC=GCH=90，四边形DGCH为矩形，是的角平分线，DHAC，DGBC，DG=DH，四边形DGCH为正方形，GDH=90，FDG+GDE=GDE+EDH=90，FDG=EDH，在DFG和DEH中，DFGDEH（ASA）FG=EH，在DBG和DIH中，DBGDIH（SAS），B=DIH，DB=DI=n，DIH+A=B+A=90，IDA=180-A-DIH=90，SADI=，S=；【小问3详解】过点D作DPAC于P，DQBC于Q，在PC上截取PR=QB，连接DR，过点A作ASDR于S，是的角平分线，DPAC，DQBC，DP=DQ，ACB=60QDP=120，FDQ+FDP=FDP+EDP=120，FDQ=EDP，在DFQ和DEP中，DFQDEP（ASA）DF=DE，QDF=PDE，在DBQ和DRP中，DBQDRP（SAS），BDQ=RDP，DB=DR，BDF=BDQ+FDQ=RDP+EDP=RDE，DB=DE，DB=DR，DBFDRE，ADR=ADE+BDF=180-FDE=60，S=SADR=【点睛】本题考查等腰直角三角形判定与性质，正方形判定与性质，三角形全等判定与性质，直角三角形判定，三角形面积，角平分线性质，解直角三角形，掌握等腰直角三角形判定与性质，正方形判定与性质，三角形全等判定与性质，直角三角形判定，三角形面积，角平分线性质，解直角三角形是解题关键24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点C，线段轴，交该抛物线于另一点B（1）求点B的坐标及直线的解析式：（2）当二次函数的自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且求m的值：（3）平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围【答案】（1）B（2，-3），直线AC为：y=-x-3； （2）m=或m=； （3）n=或1n4；【解析】【分析】（1）求得抛物线与y轴交点C，再由对称轴x=1求得点B坐标，由点A、C坐标待定系数法求直线AC解析式即可；（2）利用二次函数的对称性分情况讨论：当m+21时，x=m时取最大值，x=m+2时取最小值，当m+21且m1，1-mm+2-1时，x=m时取最大值，x=1时取最小值，当m+21且m1，1-mm+2-1时，x=m+2时取最大值，x=1时取最小值，当m1时，x=m+2时取最大值，x=m时取最小值；根据列方程求解即可；（3）过点A作直线AEBC于E，作直线AFy轴于F，根据坐标特征求得AECF是正方形，于是点A沿直线AC平移时，横纵坐标平移距离相等；结合图形可得设抛物线向左平移到与直线AB只有1个交点时与射线BA也只有一个交点，由平移后的抛物线与直线BA联立求值即可；当抛物线由点A向右平移至左半部分过点B时，与射线BA也只有一个交点，将B点坐标代入平移后的抛物线计算求值即可；【小问1详解】解：，顶点坐标A（1，-4），对称轴x=1，当x=0时y=-3，即C（0，-3），点B、C关于对称轴x=1对称，则B（2，-3），设直线AC：y=kx+b，由A（1，-4），C（0，-3），可得，解得：直线AC为：y=-x-3；【小问2详解】解：当m+21时，即m-1时，x=m时取最大值，x=m+2时取最小值，解得：，不符合题意；当m+21且m1，1-mm+2-1时，即-1m0时，x=m时取最大值，x=1时取最小值，解得：m=，或m=（舍去），当m+21且m1，1-mm+2-1时，即0m1时，x=m+2时取最大值，x=1时取最小值，解得：m=，m=（舍去），当m1时，x=m+2时取最大值，x=m时取最小值，解得：，不符合题意；m=0时，二次函数在0x2上最大值-3，最小值-4，-3-（-4）=1不符合题意；综上所述：m=或m=；【小问3详解】解：由题意作图如下，过点A作直线AEBC于E，作直线AFy轴于F，由A（1，-4）、B（2，-3）可得直线AB解析式为：y=x-5，C（0，-3），F（0，-4），E（1，-3），AF=1，AE=1，CF=1，CE=1，AEC=90，四边形AECF是正方形，CAE=CAF=45，根据对顶角相等，可得当点A沿直线AC平移m长度时，横坐标平移mcos45，纵坐标平移mcos45，即点A沿直线AC平移时，横纵坐标平移距离相等，设抛物线向左平移m单位后，与直线AB只有1个交点，则令=0，解得：m=，n=1-=，由图象可得当抛物线由点A向右平移至左半部分过点B时，与射线BA只有一个交点，设抛物线向右平移m单位后，左半部分过点B，则B（2，-3）在抛物线上，解得：m=0（舍去）或m=3，1n4，综上所述n=或1n4；【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的综合，根据二次函数的对称性求最值，二次函数的平移，三角函数等知识；数形结合，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键