山东省威海市2021年中考数学真题（原卷版）.doc

2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1. 的相反数是（）A. 5B. 5C. D. 2. 据光明日报网，中国科学技术大学潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618，按键顺序正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的其左视图是（ ）A. B. C. D. 6. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ）A. 众数11，中位数是8.5B. 众数是9，中位数是8.5C. 众数是9，中位数是9D. 众数是10，中位数是97. 解不等式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F若，则四边形ABEC的面积为（ ） A. B. C. 6D. 10. 一次函数与反比例函数的图象交于点，点当时，x的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或11. 如图，在和中，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在菱形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿ACD的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿ABCD的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）13. 计算的结果是_14. 分解因式：_15. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E作直线DE，交BC于点M分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G作直线FG，交BC于点N连接AM，AN若，则_ 16. 已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_17. 如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH若，纸片宽，则HE_cm18. 如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，F为边BC上一点连接DE和AF交于点G，连接BG若，则BG的最小值为_三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值20. 某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ；“手工”所对应的圆心角的度数为 （4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数21. 六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？22. 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：，）23. 如图，AB是直径，弦，垂足为点E弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且（1）求证：PF为切线；（2）若，求PF的长24. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A（1）求顶点A坐标（用含有字母m的代数式表示）；（2）若点，在抛物线上，且，则m的取值范围是 ；（直接写出结果即可）（3）当时，函数y最小值等于6，求m的值25. （1）已知，如图摆放，点B，C，D在同一条直线上，连接BE，过点A作，垂足点F，直线AF交BE于点G求证：（2）已知，如图摆放，连接BE，CD，过点A作，垂足为点F，直线AF交CD于点G求的值