2008年江苏扬州市中考数学试卷及答案.doc

2008年江苏省扬州市中考数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）说明：1答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在试卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第2页的右下角填写好座位号2第卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第卷上答题无效3非选择题部分用钢笔或圆珠笔直接在第卷相应的位置上作答4考试结束，试卷与答题卡一并上交 第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2估计68的立方根的大小在（ ）A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间3如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A7个 B6个 C5个 D4个（第5题图）DCBA主视图左视图俯视图（第3题图）4在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则点A与的关系是（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将点A向x轴负方向平移一个单位得点5如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当时，它是菱形 RPDCBAEF（第6题图）B当时，它是菱形C当时，它是矩形 D当时，它是正方形6如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关7、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）A B C D8若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共126分）二填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在题中的横线上）9如果+2=0，那么“”内应填的实数是_102008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是_米11函数中，自变量的取值范围是_12已知，则_13我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州给你宁静，还你活力”为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为_（选填“普查”或“抽样调查”）14小红将考试时自勉的话“细心规范勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_（第15题图）细 心规 范 勤 思（第14题图）（第16题图）DCBEA15一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_16如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是_17如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段的长等于_APCB（第17题图）18按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_输入为奇数为偶数输出（第18题图）三、解答题（本大题共8题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分14分，每（1）题6分，每（2）题8分）（1）计算：（2）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程20（本题满分10分）星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队：年龄1314151617人数21472乙队：年龄34565457人数122311（1）根据上述数据完成下表：平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15471.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：能代表甲队游客一般年龄的统计量是_；平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？BDCAGEF21（本题满分10分）如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）如果ABC=CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？22（本题满分12分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？23（本题满分12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？24（本题满分12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）CBOAD25（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间（天）1351036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围26（本题满分14分）已知：矩形ABCD中，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AMAC且AD=a，求AE的长；（用含a的代数式表示）（2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为25，求a的值；（3）若AMAC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；（4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AMAC设AD长为，AEF的面积为，求与的函数关系式，并指出的取值范围（求的取值范围可不写过程）ADCBEHMl图1ADCBEM图2l扬州市2008年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分第I卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1B 2C 3C 4B 5D 6C 7A 8B 第II卷（非选择题 共126分）二、填空题：（每题3分，共30分）9； 10； 11； 12； 13抽样调查14范； 15； 1660； 17； 188说明：第11题若答案是不给分；第17题若答案是给2分三、解答题：（本大题共8题，共96分）19（1）解：原式说明：第一步中每对一个运算给1分，第二步2分（2）解：原式 20解：（1）15 5.5 6 1.8 （2）平均数或中位数或众数； 平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄说明：第（1）题中平均数、中位数、众数各1分，方差2分，第（2）题中学生说理只要说出受“极端值影响”的大意即可给分21解：（1）的数量关系是理由如下：又，（SAS）（2）线段是线段和的比例中项理由如下：，又，即线段是线段和的比例中项说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分22解：（1）不同意小明的说法因为摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的（2）树状图如图（列表略）白2红白1白1红白2白1白2红（两个球都是白球）（3）（法一）设应添加个红球，由题意得 解得（经检验是原方程的解）答：应添加3个红球（法二）添加后（摸出红球）添加后（摸出白球）添加后球的总个数应添加个红球23解：（1）设该校采购了顶小帐篷，顶大帐篷根据题意，得解这个方程组，得（2）设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆根据题意，得解这个不等式组，得车辆数为正整数，或16或17或4或3答：（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷（2）安排方案有：甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；甲型卡车17辆，乙型卡车3辆24解：（1）所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，CBOADE是小圆的切线，经过圆心，又平分所在直线是小圆的切线（2）理由如下：连接切小圆于点，切小圆于点，在与中，（HL） ，（3），圆环的面积又， 说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分25解：（1）将和代入一次函数中，有 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为（2）设前20天日销售利润为元，后20天日销售利润为元由，当时，有最大值578（元）由且对称轴为，函数在上随的增大而减小当时，有最大值为（元），故第14天时，销售利润最大，为578元（3）对称轴为，当即时，随的增大而增大又，26解：（1）在矩形中，（2）（法一），易得，梯形面积，（负值舍去，经检验是原方程的解）（法二）由（1）得，易得，（负值舍去，经检验是原方程的解）（3）（法一）与（1）、（2）同理得，直线过点（负值舍去，经检验是原方程的解）（法二）连接交于点，则又，是等边三角形，（4）（法一）在中，由有：，又，与的函数关系式是，（法二）在中，由，有，又，与的函数关系式是，说明：写出和各得1分