混杂纤维加固混凝土梁抗弯承载力计算方法的研究.pdf

2 0 1 2 年 第 6 期 (总 第 2 7 2 期 ) Nu mb e r 6 i n 2 0 1 2 ( T o t a l No 2 7 2) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 2 0 6 0 1 1 混杂纤维加固混凝土梁抗弯承载力计算方法的研究 吴辉琴，程建棚，田毅，马瑞彦，王鹏 ( 广西工学院 土木建 筑工程 系，广西 柳州 5 4 5 0 0 6 ) 摘要 ： 在分析混杂纤维 ( HF R P) 加固混凝土梁的破坏形态及界 限破坏特点 的基础上 ， 开展混 杂纤维加 固混凝 土梁 的承载力 的理论研 究， 并提出相应的近似计算公式。 对照试验结果表明计算公式能够满足要求， 对实际工程有一定的指导意义。 关键词 ： 混杂纤维 ；加 固；钢筋混凝土梁 ；抗弯承载力 中图分类号 ： T U5 2 8 0 1 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 O l 2 ) 0 6 0 0 3 1 一 O 3 Calcul a t i on m e t hod s o f t h e be ndi ng l oa d c ap ac i t y o f c onc r e t e be ams r ei n f or c e d wi t h h ybr i d f i be r s W UHu i - q i n， CHENGJ i a n - pe n g， T I AN Yi ， MA Ru i - ya n， WANGPe n g ( De p a r t me n t o f C i v i l a n dA r c h i t e c t u r e E n g i n e e ri n g ， G u a n g x i Un i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ， L i u z h o u 5 4 5 0 0 6 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： On t h e b a s i s o fa na l y z ing the d e s t r u c t i v e s t a t e a n d c rit i c a l d e s t r u c t i v e c h a r a c t e r i s t i c s o ft h e c o n c r e t e b e a m o fh y b rid fi be r - r e i n f o r c e d p l a s t i c s( H F R P) ， t h e t h e o r e t i c a l s t u d y o f t h e b e a r in g c a p a c i t y o f t h e HF R P c o n c r e t e b e a m w i l l b e d e v e l o p e d a n d t h e c o r r e s p o n d in g a p p r o x i ma t e f o r mul a wi l l b e p u t f o r wa r d Th e e x p e r i me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t hi s f o rm ul a c o u l d me e t th e r e q ui r e me n t s an d t h u s h a v e c e r t a i n d i r e c t i v e s i g n i fi c anc e t o t h e a c tu a l p r o j e c t s Ke y wo r d s ： h y b ri d fi b e r r e i n f o r c e d p l a s t i c s ( HF R P ) ； r e i n f o r c e me n t ； R C b e am s ； b e n d i n g l o a d c a p a c i ty 0 引言 1 HF RP加固混凝土梁抗弯承栽力分析 混杂纤维增强复合材料( H y b r i d fi b e r r e i n f o r c e d p l a s t i c s ， 简 写 r r F R P ) ； 固混凝土结构， 不但能发挥单一纤维的高强性能， 而且还能在结构的延性和加固的性价比方面取得更好的效果【 l 】 。 文献 2 混杂纤维加固混凝土梁的试验证明： 用混杂纤维加固的 梁， 抗弯承载力普遍提高了 3 0 6 5 ， 同时 HF R P还能有效控 制混凝土结构裂缝宽度、 增强裂缝分散能力 、 增加结构刚度。 大 量的研究资料表明： 目前对纤维材料加固梁抗弩I 生能的研究多 为单一纤维的加固试验和相应的理论分析， 已形成成熟的承载 力计算公式和施工规范， 也有学者着手混杂纤维材料力学性能 和加固试验研究， 但多限于定性分析加 固效果 ， 因此要在工程 界推广使用 HF R P， 必须开展进一步的理论研究 ， 确定适用的承 载力计算公式。 在加固领域混杂纤维多数用层间混杂方式。 在试验研究基 础上文献【 3 给出了 C F R P GF R P ( 碳纤维 玻璃纤维 ) 组成 的 HF R P加固混凝土梁的五种破坏模式 ： 混凝土压碎破坏 ； 受 拉钢筋屈服后 ， 混凝土压碎破坏； 受拉钢筋屈服后， H F R P拉 断 的破 坏 ； 试 验梁保 护层 的混凝土发 生剪切破 坏 ； 胶层整 体的剪切或屈曲破坏 。 上述五种破坏中是脆性破坏 ， 且受力钢 筋未屈服 ， 加固补强无实际意义， 工程上一般在设计方面予以 限制； 、 明显是跟材料质量或施工工艺等有关， 一般从构造 措施， 如保证最小保护层厚度、 选择黏结性能良好的胶水等方 法避免； 、 破坏模式体现明显加固特征， 结构破坏符合实际 工程的需求 ， 是本研究推导抗弯承载力计算公式的依据。 H F R P加固混凝土梁与单一 F R P加固相比， 区别在于加固 时采用不同的纤维材料。 因此研究混杂纤维加固梁抗弯承载力 的关键是分析纤维混杂后的力学性能问题。 结合文献 2 】 的试验 采用截面分析方法可建立 HF R P加固混凝土梁的抗弯承载力 计算公式。 1 1 基 本假设 ( 1 ) 试验显示 ： 加固梁符合平截面假定。 ( 2 ) 混凝土开裂后不考虑混凝土抗拉作用。 ( 3 ) H F R P与混凝土间有可靠的黏结， 无相对滑移。 ( 4 ) 钢筋为理想弹塑性材料 ， 本构关系见图 1 ( s 为钢筋的 屈服应变， 是钢筋的屈服强度) 。 8 s u 图 1 钢 筋 E 关系图 ( 5 ) 混凝土的本构关系见图2 ， 混凝土应力峰值对应的应变 e 0 = 0 0 0 2 。 极限应变 8 o u = 0 0 0 3 3 。 ( 6 ) 组成混杂体中的 C F R P和 G F R P的本构关系为线性弹 收稿 日期 ：2 0 1 1 - 1 2 - 0 8 基金项 目：国家 自然科学基金项 目( 5 1 0 0 9 0 3 0 ) ； 广西教 育厅研究生科研创新项 目( 2 0 0 9 1 0 5 9 4 0 8 1 4 M0 2 ) 3l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m E 5e u 图 2混凝土 E 关系图线 性关系4 - 5 1 ， 即C F R P的应力 等于其弹性模量 与其应变 的 乘积， G F R P的应力 口 。 等于其弹性模量 与其应变 的乘积。 1 2 混杂纤维材料的弹性模量及抗拉 强度 H F R P是两种延伸率不同的纤维材料层间贴合形成 ， 在外 拉力作用下它与多层碳纤维或多层玻璃纤维等不同， 会发生一 次断裂或二次断裂的破坏现象嘲。 以C F R P G F R P混杂为例， 设 H F R P的应力 、 应变、 弹性模量分别为 o r h t- , 6 1if - ， 混杂后 C F R P 和 GF R P两种材料的体积百分率( 单一纤维的体积 占混杂纤维 总体积的比率) 为 。 、 ， 由复合材料力学性能混合定律问 和文 献【 8 】 知： ( 1 ) 当 V o V ， 且外拉力较大时 ， 低延伸率的 C F R P断裂成 具有临界长度的短纤维， I -I F R P没有立即拉断， 而变为长短纤维 混杂的复合材料。 考虑低延伸率短纤维变成短纤维后 ， 仍然发挥 作用， H F R P的弹性模量和抗拉强度 分别为： E 5 E c f Vc十 E L 1 ) 0 ( 2 ) ( 2 ) 当 V o V ， 且拉力很大时， 低延伸率的 C F R P先断裂， 高 延伸率的 G F R P由于极限抗拉强度小或体积率不高 ， 无法继续 承受荷载也随之拉断； 当 时， H F R P会因为 G F R P先拉断 而破坏。 这两种情况 HF R P的弹性模量和抗拉强度都为： E h = Ec fV E l ) A 、 1 3 两种破坏模式抗弯承载力分析 1 3 1 破坏模式一： 受拉钢筋先屈服， 混凝土压碎 ， 但 HF R P未 断裂 此模式截面配筋及应力、 应变、 混凝土等效应力、 合力见图3 ， 对单筋矩形截面梁列平衡方程得： O 1 f - f , A h = 0 ( 5 ) 、 M M d-a 。 一 ) A ( 一 h o ) ( 6 ) 、 ， 式 中： O t 产1 0 ； x = 3 1x o = O 8 x 0 ； 混杂纤维应力 ； A 混杂截面面积； 截面受压的理论计算高度； 图 3 破坏模式一 截面应力、 应变图、 混凝 土等效应力图 32 。截面受压的理论实际高度。 t 昆 杂纤维的应变由应变三角形比例推导为： s ： h f - x o _ 鱼 s ( 7 ) X 0 混杂纤维的应力 按式( 8 ) 计算： s 丛生二 ( E c + E ) 8 ( 8 ) 截面设计时( 已知外荷载作用产生的弯距， 根据混杂方式 求所需混杂纤 维面积 ) ， 可通过解方 程( 6 ) 中 的一元二次方程 求出 ， 然后代入( 5 ) 、 ( 7 ) 、 ( 8 ) 求出截面所需要 H F R P的面积； 若已知HF R P的面积 ， 可由( 5 ) 和( 8 ) 连立求出受压区高度 ， 代 入式( 6 ) 求极限抗弯承载力。 1 3 2 破坏模式二： 钢筋屈服后， H F R P拉断， 但混凝土未压碎 此模式截面配筋及应力、 应变、 混凝土等效应力、 合力见图4 ， 对单筋矩形截面梁列平衡方程得： C = f y A A n ( 9 ) M M c = -f r A 。 h 。 一 )蠕A ( 一 ) ( 1 0 ) l 二 式中： c 压区混凝土的合力。 图 4 破 坏模式一i截面应力、 应变图、 混凝土等效应力图 ( 1 ) 系数 。 。 的确定。 因混凝土未压碎， 其应变 会出现 两种情况 ： 0 。 8 。 、 8 o 8 。 ， 采用规范给定的混凝土受压本构 关系， 通过积分求合力得： 嚣 ( 一 f 1 一 。 3 go b 。( s 。 s ) 引入参数 j 并将 x = t 3 x 。 代人合力表达式 C = k 6 ， ， 对照 方程和应力图形可得： ： l 蚤) ( 卜 蚤) 将未达极限应力状态的非线性混凝土应力图转化成等效 矩形应力图， 求等效应力图计算系数口 ： 口- = ( o 。 ) 6 一 2 岛 ( 1 3 ) 2 一 6 - ( e o 2 8 o 2 ) I_ ( ) 因此 O t 均不是常数， 是一个关于 的变量函数。 ( 2 ) HF R P拉断时应力、 应变取值。 通过试验与理论分析， H F R P 拉断分两种情况 ” 1 ： V o V 且拉力较大时， 发生 C F R P拉断而 HF R P未断的 一 次断裂破坏， 因此极限应变由碳纤维应变控制， 考虑纤维材 料脆性， 混杂纤维( 实际对碳纤维材料) 拉断极限应变做相应的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 折减， 借鉴 碳纤维片材加固修复混凝土结构技术规程 ， 取混杂 纤维有效应变 s ： ： s 0 4 e ， 而混杂纤维拉断时强度 按式( 2 ) 取值 。 c ， 拉力很大或 ， 发生二次断裂或 G F R P断裂 破坏， 该破坏是由H F R P断裂所控制， s 曲， 同样借鉴文献 7 ， 取 混 杂 纤 维 有 效 直 变 ：s 麓妻 而 混 杂 纤 维 拉 取 混 杂 纤 维 有 效 应 变 ：s n ； ，而 混 杂 纤 维 拉 断时强度 屉按式( 4 ) 取值。 ( 3 ) 抗弯承载力设计。 因 O t 。 、 及 8 都是不定值 ， 与 纤 维加固量、 纤维混杂比等有关， 采用试算法计算加固梁抗弯承 载力。 由方程( 9 ) A梳 A n 得： l B lX o f rA s+ f - A h ( 1 4 ) 1 由应变三角形关系： = r 得到： 3 C O 凡f 0 3C0 -垒 堕 ( 1 5 ) _ 一 L 1 ) h f+ 占 c 设计时， 应先假定混凝土压应变 s 。 ( 要求 s 勺 ) ， 由式( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) 求出 O 、 ， 然后代入式( 1 4 ) 求出 其次通过把 s 代入 式( 1 5 ) 求出另外一个 将两个 。 比较， 如果两个值不相等， 重设 直到两个 接近为止， 最后把求得的粕代入式( 1 0 ) 求出眠。 2 加 固梁实用设计公式 实际梁加固工程多为适筋梁， 因此破坏模式为模型一居多， 可按 1 3 1 节公式( 5 ) 和( 6 ) 求 HF R P面积。 将式( 6 ) 改写为 ： r = q f b x I h r 一 ) ( - h o ) ( 1 6 ) 式( 8 ) 改写为 ： = E hf f 盟一 1 ( 1 7 ) L ， J 式中： 结构重要性系数 ， 按 混凝土结构设计规范 取用； 屉HF R P设计抗拉强度。 按式( 2 ) ( V o V 时) 或式( 4 ) ( 时) 取用。 I _ _ 图 5 相对受压区高度确定 图 为了与规范公式衔接， 定义受压区混凝土达到极限压应变 同时受拉钢筋屈服。 混凝土受压区高度为最大受压区高度 ， 相对受压区高度为 ， 则： l ! 一h o ( 1 8 ) 8 l 一 ( 1 9) 8 v 同时为避免 H F R P使用量过低 ， 造成 H F R P拉断 ， 由界限 破坏： 混凝土压碎同时HF R P达到极限拉应变拉断的应变三角 形， ( 按上文取 HF R P的极限拉应变为有效应变 s ) ， 则： l ! l _ _ _ h f ( 2 0 ) 8 v 1 一 ( 2 1 ) 8 代入水平方向平衡方程得 ： A ( 2 2 ) 憾 A 。 ( 2 3 ) 硅 H F R P的截面面积应符合 ： A A h A 眠 ( 2 4) 或 如 ( 2 5 ) 3 设计步骤 应用 HF R P加固混凝土梁， 按下列步骤设计 ： ( 1 ) 选择 H F R P材料和体积百分比 。 、 ， 按式( 2 ) 或( 4 ) 确 定 HF R P的抗拉设计强度 ( 2 ) 应用式( 1 6 ) 计算混凝土受压区高度 ， 并利用式( 7 ) 计 算 8 l lf ， 式( 8 ) 计算 口 h f 。 ( 3 ) 应用式( 5 ) 计算 H F R P的计算使用量A 。 ( 4 ) 应用式( 1 8 ) 计算 3C rn 并应用式( 2 2 ) 计算最大 HF R P使 用量 A 。 ( 5 ) 应用式( 2 0 ) 计算 并应用式( 2 3 ) 计算最小 HF R P使 用量 A 。 ( 6 ) 检验 H F R P使用的截面面积是否满足式( 2 4 ) 或截面的 有效高度是否满足式 ( 2 5 ) 。 4试 验 验 证 试件为 2根 2n l 的钢筋混凝土简支梁 ， 净跨 1 8 r l l ， 试件制 作采用 C 2 5 的混凝土； 梁底受力钢筋采用 2 d 1 0 ， 配筋率为0 7 5 ， 箍筋采用 6 1 0 0 ； 混杂纤维采用的C F R P布为上海同混凝土有 限公司生产的 C F S 2 3 5 5 2 2 0 0 1 7 1 0 0型， G F R P布为海宁市万 维纺织有限公司生产的 E G F W4 5 0型， 粘贴材料采用环氧树脂。 采用梁底粘贴层间混杂纤维布的加固方式 ， 具体加固时各 梁的编号及加固情况如下 ： L l为 I 层 C F R P 1 层 G F R P加固 梁， L 2为 1 层 C F R P 2层 G F R P加固梁 ， 为防止加固梁发生梁 端部剪切破坏和锚固破坏， 在梁端部设置加密箍筋和粘贴 2片 U型 C F R P箍锚固。 试验结果与理论计算结果如表 1 所示。 表 1 试验结果与理论计算结果 由表 1可知：计算结果和试验结果误差在允许的范围之 内， 由此可知用上述计算方法来计算 H F R P加固混凝土梁是可 行的 ， 对工程实际有一定的指导意义 。 5结语 在试验研究基础上2 ， 以单筋矩形截面混凝土梁的加固为 例， 通过分析复合材料混合定律 ， 建立了两种 H F I 加固单筋 下转第 3 6页 33 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 其次是应用方面， 目 前国内生产泡沫混凝土的厂家规模较 小， 使用的发泡剂和发泡设备也是五花八门， 不利于泡沫混凝 土的应用。 有时为了提高施工时候混凝土的和易性， 提高水灰比， 会引起泡沫混凝土收缩开裂， 吸水率提高， 均不利于泡沫混凝 土的长期使用。 为了进一步推广泡沫混凝土在我国的应用， 还需不断研制 高效发泡剂及复合外加剂， 在提高与水泥相容性基础上增加泡 沫混凝土的强度， 优化原材料配合比、 工艺流程及设备， 从微观 角度进一步研究泡沫混凝土的各种性能及影响其性能的因素 ， 争取早 日占据泡沫混凝土研发技术的制高点。 参考文献： 【 1 】闫振甲， 何艳君 泡沫混凝土实用生产技术【 M - 京 ： 化学工业出版 社 ， 2 0 0 6 2 12 谢明辉 大掺量粉煤灰泡沫混凝土的研究 D 】 吉林： 吉林大学， 2 0 0 6 3 李森兰， 王建平， 路长发， 等 泡沫混凝土发泡剂评价指标及其测定 方法探讨f J 】 混凝土， 2 0 0 9 ( 1 0 ) ： 7 1 7 3 【 4 】 尹冰， 霍冀川， 刘才林， 等 混凝土用 X K型发泡剂的性能评价方法及 应用 J 1 _四川建筑科学研究， 2 0 0 9 ， 3 5 ( 2 ) ： 2 1 6 2 1 8 5 15 俞心刚， 李德军， 田学春， 等 煤矸石泡沫混凝土的研究 J 】 新型建筑 材料， 2 0 0 8 ( 1 ) ： 1 6 1 9 【 6 方永浩， 王锐， 庞二波， 等 水泥一 粉煤灰泡沫混凝土抗压强度与气孔 结构的关系叨硅酸盐学报， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 4 ) ： 6 2 1 6 2 6 7 】7 R AMA MUR T HY K， K U NH A N AN D AN E K， R A N J A N I G A c l a s s i fi c a - t i o n o f s t u d i e s o n p r o p e r t i e s o f f o a m c o n c r e t e J C e me n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 6 ) ： 3 8 8 3 9 6 8 】 扈士凯， 李应权 ， 段策， 等 矿物掺合料对泡沫混凝土基本性能的影 D NJ 墙材革新与建筑节能， 2 0 0 9 ( 1 1 ) ： 2 7 2 9 【 9 J9 郑念念， 何真， 孙海燕， 等大掺量粉煤灰泡沫混凝土的性能研究 J 】 武汉理工大学学报， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 7 ) ： 9 6 9 9 【 l o 1 王武祥泡沫混凝土在自保温砌块中的应用研究【 J 建筑砌块与砌块 建筑， 2 0 0 9 ( 5 ) ： 2 - 4 【 1 1 】 俞心刚 ， 魏玉荣， 曾康燕 早强剂对煤矸石一 粉煤灰泡沫混凝土性能 的影响 墙材革新与建筑节能， 2 0 1 0 ( 5 ) ： 2 5 2 8 【 1 2 】 陈兵， 刘睫 纤维增强泡沫混凝土性能试验研究I J 1 建筑材料学报 ， 2 0 1 0， 1 3 ( 3 ) ： 2 8 6 2 9 0 【 1 3 】 詹炳根， 郭建雷， 林兴胜玻璃纤维增强泡沫混凝土性能试验研究 j 】 合肥工业大学学报： 自然科学版 ， 2 0 0 9 ， 3 2 ( 2 ) ： 2 2 6 2 2 9 I 1 4 倜 顺鄂， 卢忠远， 焦雷， 等泡沫混凝土压缩特性及抗压强度模型【 J 】 上接第 3 3页 矩形截面混凝土梁抗弯承载力的计算模型， 计算结果与试验结果 比较吻合， 针对工程实际中常用的适筋梁的加固模式， 建立了一套 抗弯承载力的实用计算公式， 并提出了加固量的上、 下限的概念。 参考文献 ： 1 】 熊光晶。 姜浩， 黄冀卓混杂纤维布加固混凝土梁的试验研究 J 土木 工程学报 ， 2 0 0 1 ， 3 4 ( 4 ) ： 6 2 6 6 2 】吴辉琴， 程建棚 ， 潘杰松， 等 混杂纤维加固混凝土梁抗弯性能试验 研究 J 广西工学院学报， 2 0 1 1 ， 1 2 ( 2 ) ： 3 8 4 1 【 3 1喻林， 蒋林华， 储红强 混杂纤维布加固钢筋混凝土梁抗弯性能研 究 J 】 建筑材料学报， 2 0 0 6 ， 9 ( 3 ) ： 2 7 4 2 7 8 【 4 】张俊， 赵泽俊 ， 邓朗妮， 等 预应力碳纤维板加固混凝土梁抗弯承载 力设计计算方法 J 桂林理工大学学报 ， 2 0 1 1 ， 3 1 ( 1 ) ： 7 3 7 6 5 5 宗才， 李建辉 混杂纤维加固钢筋混凝土梁抗弯性能试验及理论研 究叨工程力学， 2 0 0 9 ( 2 ) ： 1 1 5 1 2 3 【 6 1吴辉琴， 田毅， 程建棚， 等C F R P G F R P 混杂纤维捌E 日 J性能试验研究 36 武汉理工大学学报， 2 0 1 0 ， 3 2 ( 1 1 ) ： 9 - 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