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2022年吉林省长春市中考数学真题(原卷版).docx

上传人:Fis****915 文档编号:501418 上传时间:2023-10-23 格式:DOCX 页数:8 大小:781.90KB
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资源描述

1、2022年长春市初中学业水平考试数学一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1. 图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形,其主视图是( )A. B. C. D. 2. 长春轨道客车股份有限公司制造新型奥运版复兴号智能动车组,车头采用鹰隼形的设计,能让性能大幅提升,一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电,将数据1800000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 不等式的解集是( )A. B. C. D. 4. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是( )A. B. C. D. 5. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的

2、示意图,该起重机的变幅索顶端记为点A,变幅索的底端记为点B,垂直地面,垂足为点D,垂足为点C设,下列关系式正确的是( )A. B. C. D. 6. 如图,四边形是内接四边形若,则的度数为( )A. 138B. 121C. 118D. 1127. 如图,在中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )A. B. C. D. 8. 如图,在平面直角坐标系中,点P在反比例函数(,)的图象上,其纵坐标为2,过点P作/轴,交x轴于点Q,将线段绕点Q顺时针旋转60得到线段若点M也在该反比例函数的图象上,则k的值为( )A. B. C. D. 4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.

3、分解因式:_10. 若关于x的方程有两个相等的实数根,则实数c的值为_11. 算法统宗是中国古代重要的数学著作,其中记载:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空其大意为:今有若干人住店,若每间住7人,则余下7人无房可住;若每间住9人,则余下一间无人住,设店中共有x间房,可求得x的值为_12. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放,使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合,且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若厘米,则的长度为_厘米(结果保留)13. 跳棋是一项传统智力游戏如图是一副跳棋棋盘的示意图,它可以看作是由全等的等边三角形和等边三角形组合而成

4、,它们重叠部分的图形为正六边形若厘米,则这个正六边形的周长为_厘米14. 已知二次函数,当时,函数值y的最小值为1,则a的值为_三、解答题(本大题共10小题,共78分)15. 先化简,再求值:,其中16. 抛掷一枚质地均匀的普通硬币,仅有两种可能的结果:“出现正面”或“出现反面”正面朝上记2分,反面朝上记1分小明抛掷这枚硬币两次,用画树状图(或列表)的方法,求两次分数之和不大于3的概率17. 为了让学生崇尚劳动,尊重劳动,在劳动中提升综合素质,某校定期开展劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中,甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同已知甲班平均每小时比乙班多挖10

5、0千克土豆,问乙班平均每小时挖多少千克土豆?18. 如图、图、图均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,的顶点均在格点上只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹(1)网格中的形状是_;(2)在图中确定一点D,连结、,使与全等:(3)在图中的边上确定一点E,连结,使:(4)在图中的边上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连结,使,且相似比为1:219. 如图,在Rt中,点D是的中点,过点D作交于点E.延长至点F,使得,连接、(1)求证:四边形是菱形;(2)若,则值为_20. 党的十八大以来,我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑,科技事业发生了历史性、整

6、体性、格局性变化,成功跨入创新型国家的行列,专利项目多项指数显著攀升如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图根据以上信息回答下列问题:(1)长春市从2016年到2020年,专利授权量最多的是_年:(2)长春市从2016年到2020年,专利授权量年增长率的中位数是_;(3)与2019年相比,2020年长春市专利授权量增加了_件,专利授权量年增长率提高了_个百分点;(注:1%为1个百分点)(4)根据统计图提供信息,有下列说法,正确的画“”,错误的画“”因为2019年的专利授权量年增长率最低,所以2019年的专利授权量的增长量就最小( )与2018年相比,2019年的专利授权量年增长率

7、虽然下降,但专利授权量仍然上升这是因为专利授权量年增长率,所以只要专利授权量年增长率大于零,当年专利授权量就一定增加( )通过统计数据,可以看出长春市区域科技创新力呈上升趋势,为国家科技自立自强贡献吉林力量( )21. 己知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地;乙车匀速行驶至A地,两车到达各自的目的地后停止两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示(1)_,_;(2)求两车相遇后,甲车距A地的路程y与x之间的

8、函数关系式;(3)当乙车到达A地时,求甲车距A地的路程22. 【探索发现】在一次折纸活动中,小亮同学选用了常见的A4纸,如图,矩形为它的示意图他查找了A4纸的相关资料,根据资料显示得出图中他先将A4纸沿过点A的直线折叠,使点B落在上,点B的对应点为点E,折痕为;再沿过点F的直线折叠,使点C落在上,点C的对应点为点H,折痕为;然后连结,沿所在的直线再次折叠,发现点D与点F重合,进而猜想【问题解决】(1)小亮对上面的猜想进行了证明,下面是部分证明过程:证明:四边形是矩形,由折叠可知,请你补全余下的证明过程【结论应用】(2)的度数为_度,的值为_;(3)在图的条件下,点P在线段上,且,点Q在线段上,

9、连结、,如图,设,则的最小值为_(用含a的代数式表示)23. 如图,在中,点M为边的中点,动点P从点A出发,沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动,连结作点A关于直线的对称点,连结、设点P的运动时间为t秒(1)点D到边的距离为_;(2)用含t的代数式表示线段的长;(3)连结,当线段最短时,求的面积;(4)当M、C三点共线时,直接写出t的值24. 在平面直角坐标系中,抛物线(b是常数)经过点点A在抛物线上,且点A的横坐标为m()以点A为中心,构造正方形,且轴(1)求该抛物线对应的函数表达式:(2)若点B是抛物线上一点,且在抛物线对称轴左侧过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C,连接当时,求点B的坐标;(3)若,当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时,或者y随x的增大而减小时,求m的取值范围;(4)当抛物线与正方形的边只有2个交点,且交点的纵坐标之差为时,直接写出m的值

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