2008年盐城市中考数学试题及答案.doc

盐城二八年高中阶段教育招生统一考试数学试题注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读注意事项及各题答题要求1本试卷共8页，包含选择题（第1题第10题，共10题，计30分），非选择题（第11题第28题，共18题，计120分）两部分本次考试时间为120分钟，满分为150分考试形式为闭卷考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡3请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符4作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案5如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分1的立方是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD32008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法表示为（ ）AkmBkmCkmDkm4下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）a01第5题图A圆锥B球C圆柱D三棱柱5实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD6用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）Asin Bcos C D7已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（ ）图1图2ABCD8如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）第8题图ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045909在中，将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）ABCD10甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D3人成绩稳定情况相同二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，计24分11方程的根为 12梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 13将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称 14抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 15如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，第16题图第15题图16如图，的半径，设，为上一动点，则点到圆心的最短距离为 cm17如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张第18题图第17题图18如图，的半径为3cm，为外一点，交于点，动点从点出发，以cm/s的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止当点运动的时间为 s时，与相切三、解答题：本大题共6小题，计48分19（本题满分6分）计算：20（本题满分8分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角(在30分上)为体育成绩统计表 体育成绩统计图体育成绩（分）人数（人）30分26分27分28分29分百分比（）268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量，的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数22（本题满分8分）如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，（1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标xy第22题图23（本题满分8分）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰的底角，且，矩形的边，这个横截面框架（包括）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶到底部的距离（结果精确到0.1m）第23题图24（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1），若是不等于2，3，4的自然数，试求的值四、解答题：本大题共4小题，计48分25（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，与的函数关系式为 ；方案二中，当时，与的函数关系式为 ；当时，与的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26（本题满分12分）阅读理解：对于任意正实数，只有点时，等号成立结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值根据上述内容，回答下列问题：若，只有当 时，有最小值 思考验证：如图1，为半圆的直径，为半圆上任意一点，（与点不重合）过点作，垂足为，AODBC第26题图1试根据图形验证，并指出等号成立时的条件yxBADPCO第26题图2探索应用：如图2，已知，为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状27（本小题满分12分）如图，直线经过点，且与轴交于点，将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为，其顶点为（1）求的度数；（2）抛物线与轴交于点，与直线交于两点，其中一个交点为，当线段轴时，求平移后的抛物线对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将沿直线翻折得到，点能否落在抛物线上？如能，求出此时抛物线顶点的坐标；如不能，说明理由第27题图AOByx备用图AOByx28（本题满分12分）如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形解答下列问题：（1）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为 ，数量关系为 当点在线段的延长线时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？图甲ABDFEC图乙ABDECF第28题图图丙ABDCE（2）如果，点在线段上运动试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若，在（2）的条件下，设正方形的边与线段相交于点，求线段长的最大值盐城市二八年高中阶段教育招生统一考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案ABCBDCACBA二、填空题11x=5（或5） 126 13平行四边形（或矩形或筝形） 14 (或0.25)15ADE=ACB（或AED=ABC或） 166 173 181或5三、解答题19解：原式= 2+1 =1. 20解：原式 当x=4时，原式= 21（1）样本容量为 50 ，m= 10 ，中位数是 28分 ； （2）样本的体育成绩优秀率为60%，50060%=300（人）估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人 22（1）画图略 点A的坐标为(4，7 ), 点B的坐标为(10，4 )； （2）点C的坐标为(3a2，3b2 ) 23解：作AHCD，垂足为H，交EB于点F由矩形BCDE，得AHBE , ABE是等腰三角形，CD =2 BC点F为EB中点, EF=BF=BC=DE tan=， 设AF=3x，则EF=4x，AE=5x，BE=8x， BC=4x AB+ BC+ CD+DE+ AE+ BE=5x+4x +8x+4x+5x+8x = 15,AH=7x=7=3.1(m). 答：篷顶A到底部CD的距离约为3.1m. 24(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确) (2) 列表格（见右边）或树状图，一共有12种可能的结果, 由（1）知，出现和为7的概率约为0.33和为7出现的次数为0.3312=3.964(用另外三个概率估计值说明亦可) 若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=0.33, 符合题意.若3+x=7,则 x=4,不符合题意. 若4+x=7,则 x=3,不符合题意.所以x=5. （说理方法多种，只要说理、结果正确均可）四、解答题25解：(1) 方案一: y=60x+10000 ； 当0x100时，y=100x ； 当x100时，y=80x+2000 ； (2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100.当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b， 解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得 符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张. 26解：阅读理解：m= 1 （填不扣分），最小值为 2 ； 思考验证：AB是的直径，ACBC,又CDAB,CAD=BCD=90-B,RtCADRtBCD, CD2=ADDB, CD= 若点D与O不重合，连OC，在RtOCD中，OCCD, ， 若点D与O重合时，OC=CD, 综上所述，当CD等于半径时，等号成立.探索应用：设,则,，化简得： ，只有当S261224，S四边形ABCD有最小值24. 此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,四边形ABCD是菱形27解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA=作BHx轴，垂足为H则BH=2，OH=，AH= (2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，E（0，）EFx轴，点E、F关于抛物线C的对称轴对称, F（2t，） 点F在直线AB上, 抛物线C为. (3)假设点D落在抛物线C上，不妨设此时抛物线顶点P(t，0)，则抛物线C:，AP=+ t，连接DP，作DMx轴，垂足为M由已知，得PABDAB，又BAO30，PAD为等边三角形PM=AM， 点D落在抛物线C上， 当时，此时点P，点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去所以点P为（，0） 当点D落在抛物线C上顶点P为（，0）.（没舍去扣分）其他解法只要正确，给相应分，但结果不对得分不超过9分28（1）CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ， CF=BD ACF=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD（2）画图正确当BCA=45时，CFBD（如图丁） 理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG可证：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD（3）当具备BCA=45时，过点A作AQBC交BC的延长线于点Q，（如图戊）DE与CF交于点P时， 此时点D位于线段CQ上，BCA=45，可求出AQ= CQ=4设CD=x ， DQ=4x，容易说明AQDDCP， ， ， 0x3 当x=2时，CP有最大值1