2022年浙江省衢州市中考数学真题（原卷版）.docx

【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A B. C. D. 2. 计算结果等于2的是（ ）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）A. S号B. M号C. L号D. XL号5. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 66. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（ ）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A. 12B. 16C. 24D. 267. 不等式组的解集是（ ）A. B. 无解C. D. 8. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则关于的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结则下列说法错误的是（ ）A B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ）A. 或4B. 或C. 或4D. 或4二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：_12. 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 _13. 如图，切于点，的延长线交于点，连接，若，则的度数为_14. 将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：_（不必化简）15. 如图，在中，边在轴上，边交轴于点反比例函数图象恰好经过点，与边交于点若，则=_16. 希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点每条线段可测量，长度如图所示分别在，上任选点，作，使得，此时点共线挖隧道时始终能看见处的标志即可（1）_km（2）=_三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分请务必写出解答过程）17. （1）因式分解：（2）化简：18. 已知：如图，求证：19. 如图，在44的方格纸中，点A，B在格点上请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论（1）在图1中画一条线段垂直（2）在图2中画一条线段平分20. 如图，是以为直径的半圆上的两点，连结（1）求证：（2）若，求阴影部分的面积21. 【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22比较来判断：衢州市2021年5月5日5月14日的两种平均气温统计表 （单位：）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均气温）20212221242625242527（五天滑动平均气温）21622.823.62424.825.4注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如： ()已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22，而对应着，其中第一个大于或等于22的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：衢州市2022年5月24日6月2日的两种平均气温折线统计图（1）求2022年的.（2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22并判断今年的“入夏日”（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）22. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车（1）用含代数式表示新能源车的每千米行驶费用（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元分别求出这两款车的每千米行驶费用若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）23. 如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标系运动员以速度从点滑出，运动轨迹近似抛物线某运动员7次试跳的轨迹如图2在着陆坡上设置点（与相距32m）作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标（1）求线段的函数表达式（写出的取值范围）（2）当时，着陆点为，求的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关，进一步探究，测算得7组与 的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3猜想关于的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s)？（参考数据：，）24. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结交于点，平分交于点G （1）求证：.（2）若求菱形的面积.求的值.（3）若，当的大小发生变化时（），在上找一点，使为定值，说明理由并求出的值