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微平面理论在混凝土保护层破坏模式分析中的应用.pdf

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资源描述

1、第 3 0卷第 5 期 V0 1 3 0 No 5 水 利 水 电 科 技 进 展 Ad v a n c e s i n S c i e n c e an d Te c h n o l o m,o f W a t e r Re s o u r c e s 2 0 1 0年 l O 月 0 c t 2 0 1 0 D O I : 1 0 3 8 8 i s s n 1 0 0 6 7 6 4 7 2 0 1 0 0 5 0 1 0 微平面理论在混凝土保护层破坏模式分析中的应用 范兴朗 , 丁建江2 , 郑建军 ( 1 浙江 工业 大学建筑工程学院 , 浙 江 杭州3 1 0 0 3 2 ; 2

2、浙江交通投资集 团, 浙江 杭州3 1 0 0 1 4 ) 摘要 : 应用微平面理论分析混凝土保护层的破坏模式。首先总结了微平面理论的基本公式, 然后将 微平面理论与有 限单元法相结合 , 分析在锈胀力作用下混凝土保护层 的开裂全过程。通过与文献 中的实验数据比较, 验证了本文数值方法的有效性。此外, 分析了钢筋直径、 钢筋间距和保护层厚 度 对保 护层破 坏 模 式 的影响 。 关键词 : 混凝土结构 ; 微平 面理论 ; 有限单元法 ; 破坏模 式 中图分 类号 : T U 3 7 5 ; T V 4 3 1 文 献标 识码 : A 文章 编号 : 1 0 0 6 7 6 4 7 ( 2

3、0 1 0 ) 0 5 0 0 3 7 0 4 A p p l i c a t i o n o f i n i c u o - p 1 e t h e o r y t o a n a l y s i s o f f a i l u r e n l o d e s o f c o n c r e t e c o v e r s F A N X i n g - l a n g ,D I N G J i a n - j i a n g 2 , Z H E N G J i an- j u n ( 1 S c h o o l o fC i v i l E n g i n e e r i n ga n d

4、A r c h i t e c t u r e , Z h e j i a ng U n i v e r s i t y o fT e c h n o lo g y ,H a n g z h o u 3 1 0 0 3 2 , C h i n a ; 2 Z h e j i ng C o m mu a t io m I n v e s t m e n t G r o u p,H a ngz h o u 3 1 0 0 1 4 ,C h i n a ) Ab s t r a c t :T h e f a i l u r e r r g d e s o f c o n c r e t e C o

5、v e r s we a n a l y z e d b y u s e o f t h e mi c r o p l ane t h e o r y T h e b a s i c f o r mu l a e of the mi c r o - p l a n e the o r y w e r e s u mma r i z e d B y c o mb i n i n g t h e mi c r o - p l an e the o r y w i t h the fi nit e e l e me n t me t h o d,t h e w h o l e c r a c k i

6、 n g p r o c e s s o f t h e c o n c r e t e c o v e r s u n d e r c o r r o s i o n e x p a n s i v e p r e s s u r e w a s d i s c u s s e d A C o mp a r i s o n b e twe e n t h e p r e s e n t r e s ult s an d t h e e x p e r i me n t a l d a t a f r o m l i t e r a t u r e s v e r i fi e d t h e

7、 v a l i dit y o f t h e p r o p o s e d n u me r i c al me t h od I n a d d i t i o n , the i n fl u e n c e s o f t h e dia me t e r a n d s p a c i n g o f r e i n f o r c i n g s t e e l b a r s a n d the t h i c k n e s s o f c o v e r s o n the f a i l u r e mod e s o f the c o n c r e t e c o

8、 v e r s w e r e e v alu a t e d Ke y wo r d s:c o n c r e t e s t r u c t ure;mi c r o p l an e theo r y;fi nit e e l e me n t me tho d;f a i l u r e mo d e 混凝土中的钢筋锈蚀是导致结构性能劣化 的主 要原因 , 海洋环境中的氯离子不断侵入到混凝土中, 导致钢筋锈蚀和膨胀 , 对周 围的混凝土产生了膨胀 压力 , 引起混凝土表面开裂甚至剥落 , 对结构承载能 力和服役寿命均产生较大的影响l 1 -2 j 。因此, 钢筋锈 蚀所引起的结构耐

9、久性问题越来越受到国内外学术 界的关注和重视。各 国研究人员在钢筋锈蚀机理 、 钢筋锈蚀和膨胀 、 混凝土结构剩余 寿命预测方 面等 均做过大量的研究 。B a z a n t 3 - 4 3 根据钢筋锈蚀 的物理 化学模型, 提出了混凝土保护层 开裂计算 的简化公 式 , 但是 其方法 的有效性 没有被 实验 所证 实。l Ji u 等_ 5 J 进一步发展 了 B a z a n t 的工作 , 而且考虑了锈蚀 产物向钢筋周围混凝土空 隙的扩散 , 并对锈胀过程 进行了简单的力学分析 , 但其模 型忽略 了混凝土开 裂后 的剩余 刚度 , 而且 低估 了锈 蚀产 物。金伟 良 等l- 6

10、j 应用弹性力学理论进行分析 , 提 出了钢筋均匀 锈蚀导致外围混凝土保护层胀裂时刻和胀裂以前的 锈胀力公式 。郑建军等 j 假设钢筋周围铁锈厚度相 等 , 并考虑混凝土的软化特性 , 提出了混凝土保护层 开裂损伤模型 , 给出了混凝土的初裂时间 、 完全开裂 时间和锈胀力的解析表达式。 考虑到 目前对混凝土在锈胀力作用下破坏模式 的研究还不多见 , 笔者在前人工作的基础上 , 将微平 面模型与有限单元法相结合 , 详细讨论了钢筋直径 、 钢筋之间的间距和保护层厚度对保护层破坏模式 的 影 响 。 1 微 平面理论的基本公式 混凝土 内部结构非常复杂 , 宏观本构模型将混 凝土看做是均匀 的各

11、 向同性 材料 以简 化分析。但 是 , 在细观水平上混凝土可以看成是一种 由骨料 、 水 泥石和界面所组成 的三相复合材料 , 在这一复杂的 三相体系中, 界面是最薄弱的环节 , 它在很大程度上 直接影响混凝土 的强度和变形特性 , 一旦混凝 土受 基金项 目: 国家 自然科学基金 ( 5 0 8 7 8 1 9 6 ) ; 浙 江省 自然科学基金 ( Y 1 0 7 6 3 8 ) 作者简介 : 范兴朗 ( 1 9 8 3 ) , 男 , 浙江苍南 人 , 硕士研 究生 , 从事 混凝 土结 构耐久性研 究。E m a il : x l f a n 1 9 8 3 1 2 6 c o r

12、n 通信作者 : 郑建军 ( 1 9 6 3 ) , 男 , 浙江黄岩人 , 教授 , 从事 昆凝土材 料研究 。E - m a il : j j z h e n g z j u t e d u a n 水利水 电科技进展 , 2 0 1 0 , 3 0 ( 5 )T e l : 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a i l : j z h h u e d u m h t tp: k k b h h u e d u m 3 7 力 , 界面最先出现损伤微裂缝 , 随着外力的增 大, 这 些损伤微裂缝汇聚成宏观断裂裂缝 , 并沿着薄弱界 面不断延伸直至混凝 土完全破坏。因此

13、 , 要准确描 述混凝土破坏的全过程 , 特别是应力 应变曲线的 下降段 , 必须考虑薄弱界面的影响, 即在混凝土本构 关系中充分体现薄弱界面之间的相互作用。微平面 理论正是从混凝土材料的这种细观结构出发 , 将材 料内部存在于骨料和水泥石之间的各方向交界面定 义为微平面, 并将此作为直接研究对象建立非线性 应力一 应变关系。有关微平面理论的基本假定 、 具体 公式推导以及该理论的发展历史详见文献 8 一 l 1 , 以下仅总结该理论的一些基本公式 。 微平面理论的关键在于把材料的行为用材料点 上的一系列微平面来表示 , 取出材料的一个微元体 , 将其视为 由一系列具有不同方 向的微平面按照一

14、定 排列方式组成 , 每个微平面 的方向可以由 1个单位 法向矢量 表示 , 如图 1 所示。当前的微平面理论 主要基于运动约束假定 , 把微平面上 的应变矢量 作为宏观应变张量在微平面上 的投影 , 即 彰 : ( 1 ) 应变矢量 可以分解为正应变和剪应变两部分 , 微 平面上正应变部分为 8 = n = n = e ( 2 ) 其中, 对称二阶张量 义为 : n i n j ( 3 ) 正应变 8 、 7 可 以进一步分解为体应 和偏应变 D : e v: e D 一e v ( 4 ) e V:了 e D: 一e V 斗 剪切应变矢量 8 可表示成 : S T i= 一 E N i n

15、l c i k ni n i n lg j k ( n i n j ) n t fi j k ( 5 ) 由于在微平面局部坐标系下表述 s 非常方便 , 因此可在微平面 内定义 2个正交的单位向量 m 和 , , 微平面内的应变向量分量可以通过式( 6 ) 给出: 8 =m i ( )=Mij , 【 L= l i ( i n ): i ij 其 中Mj! = mi n i + 1 m i n i L ( 7 ) 由于采用了运动约束假设 , 微平面上 的应力分 量不能通过宏观应力张量 i在 微平面上投影得到, 而是通过虚功方程得到。单位球体 内宏观应力对宏 观虚应变所做的虚功为 1V 。 :

16、1 & ijd a2 = 7 r0捷 ( 8 ) 而单位球面上微观应力对微观虚应变所做的虚功为 ( a ) 微 、 r 面定义 ( b ) 微 变 分量 图 1 微平面定 义及 微应变分量 Wm i r 0:2 I ( A 8 v+ 肘 泌 + 8 L ) d r ( 9 ) I 这样 , 宏观应力张量 i l r 沩 r 仃 : I ( o N X i +a M M ij + a t L ij ) d F ( 1 0 ) i 这里应该指出的是 , 在建立各微平面上的微观应 变和应力分量之间的非线性应力一 应变关系时, 该理 论还采用了应力边界 的概念 , 即对于每种应力分量, 如果当前值没有

17、超过对应于该应力分量的应力边界, 则该应力分量处于弹性范围, 若当前值超过相应的应 力边界 , 则该分量加载时沿着该应力边界进行 , 从而 反映出混凝土的非线性应力 应变关系特性。 相对 于宏观本构模型 , 微平面理论具有 以下几 方面的优点 : 本构方程写成向量而非张量形式 , 表 达式更加简洁 ; 在本构律上张量不变形式 自动满 足 ; 能够直接描述材料受力过程 中发生在这些薄 弱面上的滑移 、 拉伸开裂 、 侧 向约束等现象 ; 在加 载过程中各微平面上的应力应变相对独立地发展, 而且各应力分量都有 自己独立的应力边界来区分弹 性和塑性 阶段 , 相当于可以同时考虑很多个屈服面。 因此,

18、 该理论可望更准确地模拟混凝土在复杂受力 状 态下 的力 学行 为 。 2 实验验证 在 以上微平面理论的基础上 , 可以根据以下步 骤编制非线性有限元程序 : a 设 k=0并假设 H l= , =f i t ( U )一 n + l f e t ( 1 1 ) 式中: 为第 n+1 增量步初始 位移矢 量; H 为 第 n增量步结束时位移矢量 ; r为不平衡力矢量 ; m 为单元内部节点力矢量 ; 为单元外部节点力矢量 代表值; + 为荷载因子。 b 计算一致切线模量矩阵 D: 38 水利 水电科技进展 , 2 0 1 0 , 3 0 ( 5 )T e l : 0 2 5 8 3 7 8

19、6 3 3 5 E - m a i l : j z h h u e d u c n D : ( 1 2 ) d S n+l h t tp: k k b h h u e d u c n 式中: 为应力矢 量 ; 8 + l 为第 凡+1增 量步 应变 矢量。 c 组装单元刚度矩阵 解 : n ;= B T D B ( 1 3 ) 式 中: 为第 i 个高斯点权重系数 ; 五为第 i 个高斯 点 J a c o b i 行列式值 ; B 为第 i 个高斯点对应的几何 矩阵。 d 令 =k+1 , 组装整体刚度矩 阵 T 并求解 方 程 : KT 3 u ( ):一r ( 一 ( 1 4 ) 式 中

20、 抛 ( 为第 k迭代步校正位移矢量。 e 对位移进行校正 : 1 : ( 川k - ) +3 u ( ” ( 1 5 ) 式中: 。 为第 n+1 增量步第 k迭代 步节点位 移 矢量 ; ” 为第 n+1增量 步第 一1迭代步节点 位移矢量 。 f 更新应变 : 8 = B-( k ) l ( 1 6 ) 式中: s 为第 n+1 增量步第 迭代步应变矢量。 g 应用微平面理论进行应力和状态变量更新 : t r ( k+ ) 1= ( , 8 1 ) , 、 I : ( s ) 7 式中: 为第 n+1 增量步第 k迭代步应力矢量 ; t为第 n+1 增量步第 迭代步状态变量矢量。 h

21、计算单元内部力矢量 厂 : 聃 1 I 厂 =W i 。 l ( 1 8 ) i = I I i i 组装单元节点力并对不平衡力进行更新 : , = H 一 n + l f e x ( 1 9 ) J 判断第 n+1 步是否收敛 : 若 j l ,ll l l l l l , 则可设( *) + 】 =(*) l , 进入下一个增量步 ; 否则返 回 b重新计算 。 根据以上步骤可以分析混凝土保护层在锈胀力 作用下的破坏全过程 , 这样就可以计算得到混凝土 完全锈胀开裂的径 向位移 , 然后利用钢筋锈胀膨胀 的位移与时间的关系预测混凝土锈胀表面开裂的时 间。在分析之前 , 应首先通过实验来验证

22、该数值方 法的有效性, 为此, 选用 IJ iu 等 的实验结果进行比 较。在他们 的实验 中, 钢筋混凝土板 中所配的钢筋 直径 D=1 6 l l l m, 2 8 d 混凝土抗压强度 =3 1 5 MP a , 抗拉强度 =3 3 MP a , 有效弹性模量 E 。 f =9G P a , 泊 松比 = 0 1 8 , 钢筋密度 l0 =7 8 5 0 k g m , 铁锈产物 密度 lD =3 6 O O k g m 3 , 铁锈类 型系数 :0 5 7 。 此外 , 该实验中所用 3 种板的保护层厚度 C分别为 2 7 H l l T I , 4 8 m i l l 和 7 0 1T

23、 I1 T I , 锈蚀 电流密 度 i c o r r 分别 为 3 7 5M A c m2 ,2 4 1 t t c m 2 和 1 7 9 t z A c m , 实验所 测 得 的混凝土表面开裂时间 如表 1所示。另一 方 面, 根据这 些数据 利用 本文 的数 值方 法可 算 出这 3种混凝土板表面开裂 时间的理 论预测值 , 结果 如 表 1 所示 。从表 1 可以看出 , 本文理论预测值 与实 验结果吻合 良好 , 平均相对误差为 9 , 本文数值方 法的有效性得到了实验的证实。 表 1 理论预测值与 实验 结果的比较 3 保护层开裂模式 影响 因素分析 这里主要讨论钢筋直径 、

24、 钢筋间距和混凝土保 护层厚度对保护层破坏模式的影响, 分析 中混凝 土 弹性有效模量 、 泊松 比、 2 8 d抗压强度和抗拉强度分 别 取 为 E 1 0 G P a , =0 2 , =2 5 MP a , f t = 2 5MPa 。 3 1 钢筋直径的影响 取保 护 层 厚度 C=3 5 n n , 钢 筋 净 间距 S= 6 2 5 m m, 钢筋直径 D分别为 1 0 ra i n , 1 5 n l l n , 2 0 n 1 m 和 2 5 I n l T l , 混凝土保护层 中的裂缝分布如图 2所示 。由 图 2可以看 出, 4种情况下 的混凝 土中的裂缝 分布 十分类似

25、 , 每根钢筋周围混凝 土中的裂缝均沿着两 钢筋连线发展 , 然后裂缝贯通 , 保护层整体剥落而破 坏 , 表明钢筋直径对 混凝 土保护层破坏模式没有什 么影 响 。 ( c ) D: 2 Omm ( d ) D= 2 5mm 图 2 钢筋直径对混凝土保 护层破 坏模式的影响 3 2 钢筋间距的影响 取保 护 层 厚 度 C =3 5 I I l l l q , 钢 筋 直 径 D = 1 7 5 l n n l , 钢筋净问距 s分别为 2 5 m m, 5 0 m m, 7 5 i n to, 1 0 0 ra m和 1 5 0 n l lT l , 混凝 土保 护层 中 的裂缝分 布如

26、图3 所示 。 从 图3 可 以看 出, 当 S=2 0 1 0 0 1 3 1 1 1 1 时 , 每 水利水电科技进展 , 2 0 1 0 , 3 0 ( 5 ) T e l : 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a i l : j z h h u e d u c n h t tp: k k b h h u e d u c a 。 3 9 ( a ) S 2 5mm ( b ) S = 5 0mm ( e )s=l 5 0mm 图 3 钢 筋间距对 混凝土保 护层破坏模式的影响 根钢筋周围混凝土中的裂缝均沿两钢筋之间的连线 发展 , 然后裂缝贯通 , 保护层整体剥落破

27、坏 ; 当 s增 大至 1 5 0 i n l n时 , 每根钢筋周 围混凝土中的裂缝沿着 与两钢筋的连线垂直方向发展 , 当裂缝延伸到混凝 土表面时 , 混凝土保护层产生纵 向开裂。因此 , 当钢 筋间距逐渐增大时 , 保护层 由整体剥落破坏向纵 向 开裂破坏转变。 3 3 保护层厚度的影响 取钢 筋 直 径 D =1 7 5 n l n , 钢 筋 净 间距 S= 6 2 5 n 1 r T l , 保护层厚度 c分别为 2 0 l n l n , 3 0 i Y l i n , 4 0 In n l 和 5 0m m, 混凝土保护层 中的裂缝分布如图 4所示 。 从 图 4可以看 出,

28、当 C:2 0 ra n 1 时 , 每根钢筋周围混 凝土中的裂缝沿着与两钢筋之问的连线垂直方向发 ( a ) C= 2 0mm ( b ) C= 3 0 mm ( 。 ) C 4 0 mil l ( d ) C= 5 0 mn l 图 4 保护层厚度对 混凝 土保 护层破坏模式 的影 响 展 , 当裂缝延伸到混凝土表面时, 混凝土保护层产生 纵 向开裂 ; 当 C3 0 m m时, 每根钢筋周 围混凝土 中 的裂缝均沿两钢筋之间的连线发展 , 然后裂缝贯通 , 保护层整体剥落破坏 。因此 , 当保护层厚度逐渐增 大时 , 保护层由纵向开裂破坏向整体剥落破坏转变。 4 结论 a 提出了应用微平

29、面理论分析混凝土保护层 在锈胀压力作用下开裂全过程数值分析的方法。 b 对于给定的保护层厚度和钢筋 间距 , 钢筋直 径对保护层破坏模式基本没有影响。 c 对于给定的保护层厚度和钢筋直径, 当钢筋 间距逐渐增大时 , 保护层 由整体剥落破坏向纵 向开 裂破坏转变 。 d 对于给定的钢筋直径和间距 , 当保护层厚度 逐渐增大时, 保护层 由纵 向开裂破坏 向整体剥落破 坏转变 参考文献 : l 1 I DU Y G,C L AR K L A,C HAN A H CR e s i d u a l c a p a c i t y o f c o r r o d e d r e i n f o r c

30、 i n g b a r s J J M a g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h , 2 0 0 5 ,5 7 ( 7) :1 3 5 一 l 4 7 2D U Y G, C LARK L A , C H A N A H C E ff e c t O f c o r r o s i o n o n d u c t i l i t y o f r e i n f o r c i n g b a r s J M a g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h , 2 0 0 5 , 5

31、7 ( 7 ) : 4 0 7 4 1 9 3B A Z A N T Z P P h y s i c al m o d e l f o r s t e e l c o r r o s i o n i n c o n c r e t e s e a s t ruc t u r e s : t h e o r y l J J J o u r n al o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g , 1 9 7 9,1 0 5 ( 6) :1 1 3 7 1 1 5 3 4B A Z A N T Z P P h y s i c a l m ode l

32、fo r s t e e l c o r r o s i o n i n c o n c ret e s e a s t r u c t u r e s :a p p l i c a t i o n J J o u r n a l o f S t r u c t u r al E n gi n e e ri n g , 1 9 7 9 , 1 0 5 ( 6 ) : 1 1 5 5 1 1 6 5 5 L I U Y o u p i n g , WE Y E R S R E M ode l i n g t h e t i m e t o - c o r r o s i o n c r a c

33、k i n g i n c h l o rid e c o n t a mi n a t e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s J A C I Ma t e r i a l s J o u r n al, 1 9 9 8 , 9 5 ( 6 ) : 6 7 5 6 8 1 6金伟良, 赵羽习, 鄢飞 钢筋混凝土构件的均匀锈胀力 的机理研究 J 水利学报 , 2 0 0 1 , 3 2 ( 7 ) : 5 7 6 2 7 郑建军, 周欣竹 , L I C h u n - q i n g 钢筋混凝土结构锈蚀损伤 的解

34、析解 J 水利学报 , 2 0 0 4 , 3 5 ( 1 2 ) : 6 2 6 8 8B A Z A N T Z P ,O H B HMi c mp l a n e m ode l fo r p ro g r e s s i v e f r a c t ure o f c o n c r e t e a n d r o c k J J o u r n a l o f E n gi n e e r i n g Me c h a n i c s ,1 9 8 5 ,1 1 1 ( 4 ) :5 5 9 5 9 8 9B A Z A N T Z P P R A T P C M i c mp l

35、a n e m ode l f o r b r i t tl e p l a s t i c m a t e ri al:I th e o r y J J o u mal o f E n g i n e e ri ng M e c h a n i c s , 1 9 8 8 ,1 1 4 ( 1 0 ) :1 6 7 2 - 1 6 8 8 1 0B AZ AN T Z P, P R AT P CMi c r o p l a n e mode l for b r i t d e p l a s t i c m a t e ri a l :1 I v e ri fi c a ti o n J J

36、 o u r n al o f E n gi n e e ri ng Me c h a n i c s ,1 9 8 8 ,l 1 4 ( 1 0 ) :1 6 8 9 1 7 2 0 1 1 B A Z A N T Z P ,X I A N G Y u y i n g ,P R A T P C M i c mp l a n e mo d e l f o r c o n c r e t e : s t r e s s s t r a i n b o u n d a r i e s a n d fi n i t e s t r a i n J J o u r n al o f E n g i n e e ri n g Me c h a n i c s , 1 9 9 6 , 1 2 2 ( 3 ) : 2 4 5 2 5 4 ( 收稿 日期 : 2 0 1 0 0 3 0 5 编辑 : 高建群) 4 0 水利水 电科技进展 , 2 0 1 0 , 3 0 ( 5 ) T e l : 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E - m a : h h u e d u m h t tp: k k b b h u e d u C T t

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