2022年黑龙江省大庆市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年大庆市初中升学考试数学考生注意：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。3考试时间120分钟。4全卷共28小题，总分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1. 2022的倒数是（ ）A. 2022B. C. D. 2. 地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D. 4. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 小明同学对数据12，22，364，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )A. 平均数B. 标准差C. 方差D. 中位数6. 已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是( )A. B. C. D. 7. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处若，则的度数为( )A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是( )A. 有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B. 有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C. 有两个角互余的三角形是直角三角形D. 底和腰相等的等腰三角形是等边三角形9. 平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为( )A. B. C. D. 10. 函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数定义，则下列说法正确的个数为( )；高斯函数中，当时，x的取值范围是；函数中，当时，A 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 在函数中，自变量的取值范围是_12. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式_13. 满足不等式组的整数解是_14. 不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为_15. 已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为_16. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是_17. 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为_18. 如图，正方形中，点E，F分别是边上的两个动点，且正方形的周长是周长的2倍，连接分别与对角线交于点M，N给出如下几个结论：若，则；若，则；若，则其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共10小题，共66分在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：20. 先化简，再求值：其中21. 某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同求现在平均每天生产多少个零件？22. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：）23. 中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的200名学生成绩统计表组别海选成绩人数A组10B组30C组40D组aE组70 请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：_，_，_度；（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；（3）规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？24. 如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，连接（1）求证：四边形平行四边形；（2）若，求证：25. 已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象过，两点（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数图象分别与函数图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由26. 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象（1）图中点P所表示的实际意义是_，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少_；（2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量最大？最大产量是多少？27. 如图，已知是外接圆的直径，点D为外的一点，点E为中点，弦过点E连接（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当时，求弦的长28. 已知二次函数图象的对称轴为直线将二次函数图象中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图象C（1）求b的值；（2）当时，图象C与x轴交于点M，N（M在N的左侧），与y轴交于点P当为直角三角形时，求m的值；在的条件下，当图象C中时，结合图象求x的取值范围；（3）已知两点，当线段与图象C恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围