2021年山东省淄博市中考数学试卷（原卷版）.docx

2021年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题：本大通共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2021淄博）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有A1个B2个C3个D4个2（5分）（2021淄博）如图，直线，则等于ABCD3（5分）（2021淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点则沸点最高的液体是A液态氧B液态氢C液态氮D液态氦4（5分）（2021淄博）经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹将4.6亿用科学记数法表示为ABCD5（5分）（2021淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是A6，7B7，7C5，8D7，86（5分）（2021淄博）设，则ABCD7（5分）（2021淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是A12寸B24寸C13寸D26寸8（5分）（2021淄博）如图，相交于点，且，点，在同一条直线上已知，则，之间满足的数量关系式是ABCD9（5分）（2021淄博）甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程设乙的速度为，则下列方程中正确的是ABCD10（5分）（2021淄博）已知二次函数的图象交轴于，两点若其图象上有且只有，三点满足，则的值是A1BC2D411（5分）（2021淄博）如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点若，的面积为5，则的值为ABCD12（5分）（2021淄博）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点已知，的面积为4若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为ABCD12二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分13（4分）（2021淄博）若分式有意义，则的取值范围是14（4分）（2021淄博）分解因式：15（4分）（2021淄博）在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为 16（4分）（2021淄博）对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则的取值范围是 17（4分）（2021淄博）两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示若，则对角线上的动点到，三点距离之和的最小值是 三、解答题：本大题共7个小题，共70分解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算步骤18（8分）（2021淄博）先化简，再求值：，其中，19（8分）（2021淄博）如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点（1）求证：；（2）若，求的度数20（10分）（2021淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点（1）求，对应的函数表达式；（2）过点作轴交轴于点，求的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集21（10分）（2021淄博）为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表成绩等级分数段频数（人数）优秀良好较好12一般10较差3请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：（1）统计表中的，；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是 度；（2）补全上面的成绩条形统计图；（3）若该校共有学生1600人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数22（10分）（2021淄博）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）解答过程中可直接使用表格中的数据哟！1.181.391.64（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由23（12分）（2021淄博）已知：在正方形的边上任取一点，连接，一条与垂直的直线（垂足为点沿方向，从点开始向下平移，交边于点（1）当直线经过正方形的顶点时，如图1所示求证：；（2）当直线经过的中点时，与对角线交于点，连接，如图2所示求的度数；（3）直线继续向下平移，当点恰好落在对角线上时，交边于点，如图3所示设，求与之间的关系式24（12分）（2021淄博）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接（1）若，求抛物线对应的函数表达式；（2）在（1）的条件下，点位于直线上方的抛物线上，当面积最大时，求点的坐标；（3）设直线与抛物线交于，两点，问是否存在点（在抛物线上），点（在抛物线的对称轴上），使得以，为顶点的四边形成为矩形？若存在，求出点，的坐标；若不存在，说明理由第8页（共8页）