1、【淘宝搜索店铺:中小学教辅资源店 微信:mlxt2022】2023年广东省初中学业水平考试数学满分120分,考试用时90分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中,如果把收入5元记作元,那么支出5元记作( )A 元B. 0元C. 元D. 元2. 下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为( )A. B. C. D. 3. 2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功,C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为( )A.
2、 B. C. D. 4. 如图,街道与平行,拐角,则拐角( ) A B. C. D. 5. 计算的结果为( )A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献,优选法中有一种0.618法应用了( )A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为( )A. B. C. D. 8. 一元一次不等式组解集为( )A. B. C. D. 9. 如图,是的直径,则( ) A. B. C. D. 10. 如图,抛物
3、线经过正方形的三个顶点A,B,C,点B在轴上,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11 因式分解:_.12. 计算_13. 某蓄电池的电压为,使用此蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)的函数表达式为,当时,的值为_14. 某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于,则最多可打_折15. 边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分16. (1)计算:;(2)已知一次函数的图象经
4、过点与点,求该一次函数的表达式17. 某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的倍,结果甲比乙早到,求乙同学骑自行车的速度18. 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站,如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态,当两臂,两臂夹角时,求A,B两点间的距离(结果精确到,参考数据,) 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分19. 如图,在中, (1)实践与操作:用尺规作图法过点作边上的高;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)应用与计算:在(1)的条件下,求的长20. 综合与实
5、践主题:制作无盖正方体形纸盒素材:一张正方形纸板步骤1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,画出九个相同的小正方形,并剪去四个角上的小正方形;步骤2:如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒猜想与证明: (1)直接写出纸板上与纸盒上的大小关系;(2)证明(1)中你发现的结论21. 小红家到学校有两条公共汽车线路,为了解两条线路乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间,数据统计如下:(单位:min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时
6、间25292325272631283024数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题:平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36(1)填空:_;_;_;(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分22. 综合探究如图1,在矩形中,对角线相交于点,点关于的对称点为,连接交于点,连接 (1)求证:;(2)以点为圆心,为半径作圆如图2,与相切,求证:;如图3,与相切,求的面积23. 综合运用如图1,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A在轴的正半轴上,如图2,将正方形绕点逆时针旋转,旋转角为,交直线于点,交轴于点 (1)当旋转角为多少度时,;(直接写出结果,不要求写解答过程)(2)若点,求的长;(3)如图3,对角线交轴于点,交直线于点,连接,将与的面积分别记为与,设,求关于的函数表达式6