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2022年西藏中考数学真题及解析.docx

上传人:Fis****915 文档编号:498185 上传时间:2023-10-21 格式:DOCX 页数:22 大小:494.14KB
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资源描述

1、2022年西藏中考数学试卷和答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,不选、错选或多选均不得分1(3分)2的倒数是()A2B2CD2(3分)下列图形中是轴对称图形的是()ABCD3(3分)我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球,结束了183天的在轨飞行时间从2003年神舟五号载人飞船上天以来,我国已有13位航天员出征太空,绕地球飞行共约2.32亿公里将数据232000000用科学记数法表示为()A0.232109B2.32109C2.32108D23.21084(3分)在一次中学生运动会上,参加男子跳高的8

2、名运动员的成绩分别为(单位:m):1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60本组数据的众数是()A1.65B1.70C1.75D1.805(3分)下列计算正确的是()A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b26(3分)如图,l1l2,138,246,则3的度数为()A46B90C96D1347(3分)已知关于x的一元二次方程(m1)x2+2x30有实数根,则m的取值范围是()AmBmCm且m1Dm且m18(3分)如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是()A5B4C7D89(

3、3分)如图,AB是O的弦,OCAB,垂足为C,ODAB,OCOD,则ABD的度数为()A90B95C100D10510(3分)在同一平面直角坐标系中,函数yax+b与y(其中a,b是常数,ab0)的大致图象是()ABCD11(3分)如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将ABE沿直线AE翻折,使点B落在B上,连接DB已知C120,BAE50,则ABD的度数为()A50B60C80D9012(3分)按一定规律排列的一组数据:,则按此规律排列的第10个数是()ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均不得分13(3分)比较大小: 3

4、(选填“”“”“”中的一个)14(3分)如图,如果要测量池塘两端A,B的距离,可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点D,E分别是AC,BC的中点,测得DE的长为25米,则AB的长为 米15(3分)已知a,b都是实数,若|a+1|+(b2022)20,则ab 16(3分)已知RtABC的两直角边AC8,BC6,将RtABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 (结果保留)17(3分)周末时,达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体,他匀速骑行了一段时间后停车休息,之后继续以原来的速度骑行路程s(单位:千米)与时间t(单位:分钟)的关系如图所示,则图中的a 18(3分)如图,依下列步骤尺规作图

5、,并保留作图痕迹:(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF;(2)以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在BAC的内部相交于点O,画射线AO,交直线EF于点M已知线段AB6,BAC60,则点M到射线AC的距离为 三、答案题:本大题共9小题,共66分答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(5分)计算:|+()0+tan4520(5分)计算:21(5分)如图,已知AD平分BAC,ABAC求证:ABDACD22(7分)教育部在大中小学劳动教育指导纲要(试行)中明确要求:初中生每周

6、课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于3小时某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:平均每周劳动时间的频数统计表劳动时间/小时频数t393t4a4t566t515请根据图表信息,回答下列问题(1)参加此次调查的总人数是 人,频数统计表中a ;(2)在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角度数是 ;(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率23(8分)某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中,给学生发放笔记本和钢笔作

7、为纪念品已知每本笔记本比每支钢笔多2元,用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同(1)笔记本和钢笔的单价各多少元?(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品,要使购买纪念品的总费用不超过540元,最多可以购买多少本笔记本?24(8分)如图,在矩形ABCD中,ABBC,点F在BC边的延长线上,点P是线段BC上一点(与点B,C不重合),连接AP并延长,过点C作CGAP,垂足为E(1)若CG为DCF的平分线请判断BP与CP的数量关系,并证明;(2)若AB3,ABPCEP,求BP的长25(7分)某班同学在一次综合实践课上,测量校园内一棵树的高度如图,测量仪

8、在A处测得树顶D的仰角为45,C处测得树顶D的仰角为37(点A,B,C在一条水平直线上),已知测量仪高度AECF1.6米,AC28米,求树BD的高度(结果保留小数点后一位参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)26(9分)如图,已知BC为O的直径,点D为的中点,过点D作DGCE,交BC的延长线于点A,连接BD,交CE于点F(1)求证:AD是O的切线;(2)若EF3,CF5,tanGDB2,求AC的长27(12分)在平面直角坐标系中,抛物线yx2+(m1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点(1)求抛物线的解析式

9、,并直接写出点A,C的坐标;(2)如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图乙,过点P作PFBC,垂足为F,过点C作CDBC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP设PEF的面积为S1,PEC的面积为S2,是否存在点P,使得最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,不选、错选或多选均不得分1【知识点】倒数【答案】解:2()1,2的倒数是故选:D2【知识点】轴对称图形【答案】解

10、:A,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;B选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:B3【知识点】科学记数法表示较大的数【答案】解:2320000002.32108故选:C4【知识点】众数【答案】解:参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75,共出现3次,因此众数是1.75,故选:C5【知识点】合并同类项【答案】解:A、2abab(21)abab,计算正确,符合题意;B、2ab+ab(2+1)ab3ab,计算不正确,不符合题意;C、4a3

11、b2与2a不是同类项,不能合并,计算不正确,不符合题意;D、2ab2与a2b不是同类项,不能合并,计算不正确,不符合题意故选:A6【知识点】平行线的性质【答案】解:l1l2,1+3+2180,138,246,396,故选:C7【知识点】根的判别式【答案】解:关于x的一元二次方程(m1)x2+2x30有实数根,解得:m且m1故选:D8【知识点】三角形三边关系;绝对值;实数与数轴【答案】解:由题意知,该三角形的两边长分别为3、4不妨设第三边长为a,则43a4+3,即1a7观察选项,只有选项B符合题意故选:B9【知识点】垂径定理【答案】解:如图:连接OB,则OBOD,OCOD,OCOB,OCAB,O

12、BC30,ODAB,BODOBC30,OBDODB75,ABD30+75105故选:D10【知识点】反比例函数的图象;一次函数的图象【答案】解:若a0,b0,则yax+b经过一、二、三象限,反比例函数y(ab0)位于一、三象限,若a0,b0,则yax+b经过一、三、四象限,反比例函数数y(ab0)位于二、四象限,若a0,b0,则yax+b经过一、二、四象限,反比例函数y(ab0)位于二、四象限,若a0,b0,则yax+b经过二、三、四象限,反比例函数y(ab0)位于一、三象限,故选:A11【知识点】翻折变换(折叠问题);菱形的性质【答案】解:四边形ABCD是菱形,C120,BADC120,AB

13、AD,将ABE沿直线AE翻折,使点B落在B上,BAEBAE50,ABAB,BAB100,ABAD,DAB20,ABDADB(18020)280,故选:C12【知识点】规律型:数字的变化类【答案】解:原数据可转化为:,(1)1+1,(1)2+1,(1)3+1,.第n个数为:(1)n+1,第10个数为:(1)10+1故选:A二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均不得分13【知识点】估算无理数的大小【答案】解:479,即23,故答案为:14【知识点】三角形中位线定理【答案】解:D,E分别是AC,BC的中点,DE是ABC的中位线AB2DE22550

14、(米)故答案为:5015【知识点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值;有理数的乘方【答案】解:|a+1|+(b2022)20,a+10,b20220,即a1,b2022,ab(1)20221,故答案为:116【知识点】圆锥的计算;勾股定理【答案】解:由勾股定理得AB10,BC6,圆锥的底面周长12,旋转体的侧面积121060,故答案为:6017【知识点】函数的图象【答案】解:由达瓦20分钟所走的路程为6千米,可得速度为6200.3(千米/分钟),休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为90.330(分钟),a35+3065故答案为:6518【知识点】点到直线的距离;作图基本作图【答案】解

15、:如图所示:根据题意可知:EF是线段AB的垂直平分线,AO是BAC的平分线,AB6,BAC60,BAOCAOBAC30,ADAB3,AM2MD,在RtADM中,(2MD)2MD2+AD2,即4MD2MD2+32,MD,AM是AOB的平分线,MDAB,点M到射线AC的距离为故答案为:三、答案题:本大题共9小题,共66分答案应写出文字说明、证明过程或演算步骤19【知识点】实数的运算;零指数幂;二次根式的性质与化简;特殊角的三角函数值;绝对值【答案】解:原式2+1220【知识点】分式的混合运算【答案】解:原式121【知识点】全等三角形的判定与性质;角平分线的定义【答案】证明:AD平分BAC,BADC

16、AD,在ABD和ACD中,ABDACD(SAS)22【知识点】列表法与树状图法;频数(率)分布表;扇形统计图【答案】解:(1)参加此次调查的总人数是:96%150(人),频数统计表中a15040%60,故答案为:150,60;(2)D组所在扇形的圆心角度数是:36036,故答案为:36;(3)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种,恰好抽到一名男生和一名女生的概率为23【知识点】一元一次不等式的应用;分式方程的应用【答案】解:(1)设每支钢笔x元,依题意得:,解得:x10,经检验:x10是原方程的解,故笔记本的单价为:10+212(元),答:笔记本每本

17、12元,钢笔每支10元;(2)设购买y本笔记本,则购买钢笔(50y)支,依题意得:12y+10(50y)540,解得:y20,故最多购买笔记本20本24【知识点】矩形的性质;全等三角形的性质;角平分线的性质【答案】解:(1)BPCP,理由如下:CG为DCF的平分线,DCGFCG45,PCE45,CGAP,EB90,CPE45APB,BAPAPB45,ABBP,ABBC,BC2AB,BPPC;(2)ABPCEP,APCP,AB3,BC2AB6,AP2AB2+BP2,(6BP)29+BP2,BP25【知识点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【答案】解:连接EF,交BD于点M,则EFBD,AEBMCF

18、1.6米,在RtDEM中,DEM45,EMDM,设DMx米,则EMABx米,FMBCACAB(28x)米,在RtDFM中,tan37,即0.75,解得x12,经检验,x12是原方程的根,即DM12米,DB12+1.613.6(米),答:树BD的高度为13.6米26【知识点】圆的综合题【答案】(1)证明:如图,连接OD,BE,点D为的中点,CBDEBD,OBOD,ODBCBD,ODBEBD,ODBE,BC为O的直径,CEB90,CEBE,ODCE,ADCE,ADOD,OD是O的半径,AD是O的切线;(2)解:DGCE,BFEGDB,AECB,tanGDB2,tanBFE2,在RtBEF中,EF3

19、,tanBFE,BE6,EF3,CF5,CEEF+CF8,BC10,ODOC5,在RtBCE中,sinECB,sinAsinECB,在RtAOD中,sinA,OD5,OA,ACOAOC27【知识点】二次函数综合题【答案】解:(1)将B(4,0)代入yx2+(m1)x+2m,8+4(m1)+2m0,解得m2,yx2+x+4,令x0,则y4,C(0,4),令y0,则x2+x+40,解得x4或x2,A(2,0);(2)存在点M使AM+OM最小,理由如下:作O点关于BC的对称点O,连接AO交BC于点M,连接BO,由对称性可知,OMOM,AM+OMAM+OMAO,当A、M、O三点共线时,AM+OM有最小

20、值,B(4,0),C(0,4),OBOC,CBO45,由对称性可知OBM45,BOBO,O(4,4),设直线AO的解析式为ykx+b,解得,yx+,设直线BC的解析式为ykx+4,4k+40,k1,yx+4,联立方程组,解得,M(,);(3)在点P,使得最大,理由如下:连接PB,过P点作PGy轴交CB于点G,设P(t,t2+t+4),则G(t,t+4),PGt2+2t,OBOC4,BC4,SBCP4(t2+2t)t2+4t4PF,PFt2+t,CDBC,PFBC,PFCD,B、D两点关于y轴对称,CD4,(t24t)(t2)2+,P点在第一象限内,0t4,当t2时,有最大值,此时P(2,4)学科网(北京)股份有限公司

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