椭圆低通滤波器设计.doc

课 程 设 计 说 明 书

题目： 椭圆低通滤波器设计

学院（系）： 电气工程学院
年级专业： 12级 检测班

28

课程设计（论文）任务书
院（系）： 仪器科学与工程系 基层教学单位：
学 号

学生姓名

专业（班级）
12检测
设计题目
椭圆低通滤波器设计
设
计
技
术
参
数
采样频率100Hz，采样点数100，低频、中频、高频信号频率分别为5Hz、15Hz、30Hz

设
计
要
求
产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析。设计低通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。
（熟悉函数freqz，ellip，filter，fft）

工
作
量
前半周，收集有关椭圆低通滤波器设计的有关的资料，消化吸收，并熟悉MATLAB的软件应用，从而进行有关参数的计算。后半周，编写仿真程序，并根据MATLAB仿真出的图形，进行调试。
工
作
计
划

收集消化资料、学习MATLAB软件
进行相关参数计算
编写仿真程序、调试
参
考
资
料

数字信号处理方面资料
MATLAB方面资料

指导教师签字

基层教学单位主任签字

说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
2015年7 月 3 日
目 录

第一章 摘要·····································3
第二章 设计基本原理·····························4
2.1模拟滤波器的基本理论···················4
2.2椭圆滤波器的特点·······················4
第三章 设计过程 ································6
3.1椭圆滤波器设计结构图···················6
3.2设计椭圆模拟滤波器 ····················6
3.3模拟滤波器的MATLAB实现和频谱分析······6
第四章 程序和仿真图 ····························10
4.1低通滤波器设计程序 ····················10
4.2信号的仿真图···························12
第五章 分析与总结 ····························15
心得体会········································15
参考文献········································16

第一章 摘要
近代电信装备和各类控制系统中，滤波器的应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。随着现代科学技术的发展，滤波器在我们的研究中占着越来越大的份额，它影响真我们信号技术的研究与发展，滤波器所带来的巨大影响和作用使我们有必要去探讨它的应用和发展。
滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用频率信号进行抑制（或衰减）的电子装置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。
滤波器模拟滤波器和数字滤波器之分。模拟滤波器由有源和无源之分，无源滤波器主要是R,L,C构成。模拟滤波器会有电压漂移，温度漂移和噪声等问题。搭建模拟滤波器和数字滤波器之间桥梁的是采样定理，采样定理将连续信号转化成数字信号。
模拟滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。
本文将通过利用MATLAB滤波滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器的设计，找到应用MATLAB来设计椭圆滤波器的方法。介绍了椭圆型滤波器的基本理论和设计思想，给出了基于MATLAB设计低通、带通、高通椭圆型滤波器的具体步骤和利用MATLAB产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对信号进行采样。文中还对采样信号进行频谱分析和利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果进行分析和处理。详细介绍了在基于MATLAB设计椭圆滤波器过程中常用到的工具和命令。
关键字：低通 滤波器 MATLAB 连续信号
第二章 设计基本原理
2.1模拟滤波器的基本理论
模拟滤波器是电子设备中最重要的部分之一。常用的滤波器有巴特沃斯(Butterworth)和切比雪夫(Chebyshev)及椭圆型（Elliptical）滤波器，其中巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常数除以一个多项式，为全极点网络，仅在无限大处阻带衰减为无限大，而椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点。零、极点在通带内产生等纹波，阻带内的有限传输零点减少了过渡区，可获得极为陡峭的衰减曲线。也就是说对于给定的阶数和波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器更窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的。
2.2椭圆滤波器的特点
椭圆滤波器（Elliptic filter)，又称考尔滤波器（Cauer filter)，是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。相较其他类型的滤波器，椭圆滤波器在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。
椭圆滤波器传输函数是一种较复杂的逼近函数，利用传统的设计方法进行电路网络综合要进行繁琐的计算，还要根据计算结果进行查表，整个设计、调整都十分困难和繁琐。有许多方法都是希望能快速简便地设计并实现椭圆滤波器从而把电子电路设计者从烦琐的模拟滤波器设计中解放出来。本文采用的方法是MATLAB设计出滤波器的传输函数，然后再用通用的可编程滤波器来实现。

原理：
考尔在 1931 年提出了采样有限零点设计的滤波器，能更好地逼近理想的高通滤波 器的特性。由于这种方法在确定零点的位置时与椭圆函数的许多特性有关，所以称之为 椭圆高通滤波器。幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波 纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是 最优的，其振幅平方函数为
（2-2-1）
　　（其中 RN（x）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。）
特点：
1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点。
2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。
3、对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。
第三章 设计过程
3.1椭圆滤波器设计结构图
椭圆滤波器设计结构图如图所示：
图3.1结构框图
3.2设计椭圆模拟滤波器
一．滤波器阶数的计算
确定模拟滤波器的性能指标：Wp,Ws,Rp,Rs。
设计要求是低通滤波器，需要屏蔽的是15Hz和30Hz的波形，所以可令Wp=5Hz，设Ws=8Hz，Rp<0.1dB,Rs>40dB,由这些参数可用ellipord函数求的椭圆滤波器的阶数，其程序如下
clear
Wp=2*pi*5;
Ws=8*2*pi;
Rp=0.1;
Rs=40;
[N, Wn] = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs, 's') ;
%N为椭圆滤波器的阶层，Wn为滤波器的带宽。
计算结果为：N=5，Wn= 31.415926535897930，即至少需要5阶椭圆滤波器。
3.3模拟滤波器的MATLAB实现和频谱分析
一．设计滤波器运用的函数
1. Matlab的信号处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数：ellipord函数和ellip函数。
Ellipord函数的功能是求滤波器的最小阶数，
其调用格式为：
[N,Wn] = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs，’s’)
N-椭圆滤波器最小阶数；Wn为椭圆滤波器的带宽；
Wp-椭圆滤波器通带截止角频率；
Ws-椭圆滤波器阻带起始角频率；
Rp-通带波纹（dB）；
Rs-阻带最小衰减(dB)；

Ellip函数的功能是用来设计椭圆滤波器，
其调用格式：
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn)
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn,'ftype')
返回长度为n+1的滤波器系数行向量b和a,
（ 3-3-1）
'ftype' = 'high' 高通滤波器
'ftype' = 'low'低通滤波器
'ftype' = 'stop'带阻滤波器
0<Wn<1,其中1代表Fs/2,所以5HZ对应的Wn为5/(Fs/2).
2.Matlab的信号处理工具箱提供了频谱分析函数:fft函数、filter函数和freqz函数。
fft函数

filter函数功能：利用IIR滤波器和FIR滤波器对数据进行滤波。
调用格式：
y=filter(b,a,x)
[y,zf]=filter(b,a,x)
y=filter(b,a,x,zi)
说明：filter采用数字滤波器对数据进行滤波，其实现采用移位直接Ⅱ型结构，因而适用于IIR和FIR滤波器。滤波器的系统函数为
（3-3-2）
即滤波器系数a=[a0 a1 a2 ...an],b=[b0 b1 ...bm],输入序列矢量为x。这里，标准形式为a0=1，如果输入矢量a时，a0≠1，则MATLAB将自动进行归一化系数的操作；如果a0=0，则给出出错信息。
y=filter(b,a,x)利用给定系数矢量a和b对x中的数据进行滤波，结果放入y矢量中，y的长度取max(N,M)。
y=filter(b,a,x,zi)可在zi中指定x的初始状态。
[y,zf]=filter(b,a,x)除得到矢量y外，还得到x的最终状态矢量zf。

freqz函数功能：离散时间系统的频率响应。
格式：[h,w]=freqz(b,a,n)
[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)
h=freqz(b,a,w)
h=freqz(b,a,f,Fs)
freqz(b,a,n)
说明: freqz 用于计算数字滤波器H(Z)的频率响应函数H(ejω)。
[h,w]=freqz(b,a,n)可得到数字滤波器的n点复频响应值，这n个点均匀地分布在[0,π]上,并将这n个频点的频率记录在w中，相应的频响值记录在h中。要求n为大于零的整数,最好为2的整数次幂,以便采用FFT计算，提高速度。缺省时n =512。
[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)用于对H(ejω)在[0,Fs/2]上等间隔采样n点，采样点频率及相应频响值分别记录在f 和h中。由用户指定FS（以HZ为单位）值。
h=freqz(b,a,w)用于对H(ejω)在[0,2π]上进行采样，采样频率点由矢量w指定。
h=freqz(b,a,f,Fs) 用于对H(ejω)在[0,FS]上采样，采样频率点由矢量f指定。
freqz(b,a,n) 用于在当前图形窗口中绘制幅频和相频特性曲线。

fft函数函数功能：对信号进行傅里叶变换。
格式：fft(X)
fft(X,N)
fft(X,[],DIM)或fft(X,N,DIM)
说明:fft(X)是对输入信号X的离散傅里叶变换。
fft(X,N)是N点的傅里叶变换，如果X少于N点则补0凑齐位数，长于N点则截断。
如果x是个矩阵，列的长度将会以同样的方式调整，fft会对每列进行傅里叶变换，并返回一个相同维数的矩阵。
fft(X,[],DIM)或fft(X,N,DIM)是离散傅里叶变换在DIM尺度上的应用。DIM可适应于任意维度的fft运算。
第四章 程序和仿真图
4.1低通滤波器设计程序
%画出输入信号时域图
clear
fs=100;
t=(1:100)/fs;
s1=sin(2*pi*t*5);
s2=sin(2*pi*t*15);
s3=sin(2*pi*t*30);%模拟信号转化为数字信号
s=s1+s2+s3;%信号叠加
figure(1);
plot(t,s);%做出时间幅值图像
xlabel('时间')
ylabel('幅值')
title('输入信号时域图')
%椭圆低通滤波器的设计
[b,a]=ellip(4,0.1,40,5*2/fs);%求Hz的系数a，b
[H,W]=freqz(b,a,512);%求幅值与频率
figure(2);
plot(W*fs/(2*pi),abs(H));
xlabel('频率(Hz)');ylabel('频率响应图');
title('椭圆低通滤波器频率响应图')
grid;
%对滤波后的信号进行分析和变换
sf=filter(b,a,s);%对原信号进行滤波
figure(3);
plot(t,sf);
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅值');
title('滤波前信号时域图');
axis([0 1 -1 1]);
S=fft(s,512);%滤波前信号的傅里叶变换
SF=fft(sf,512);%滤波后信号的傅里叶变换
W=(0:255)/256*(fs/2);
figure(4);
subplot(2,1,1)
plot(W,abs(SF(1:256)'));%滤波后信号变换图
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('傅里叶变换图');
title('滤波后信号频域图')
figure(5)
plot(W,abs([S(1:256)' SF(1:256)']));%滤波前后信号图对比
axis([0 40 0 100]);
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('傅里叶变换图');
title('滤波前后信号频域图比较')
grid;
legend({'before','after'});

4.2信号的仿真图
1.连续信号的输入时域图，如下图所示：

2. 椭圆低通滤波器频率响应图：

3.滤波前信号时域图，如下图所示：

4.滤波后信号频域图，如下图所示；

5.滤波前后信号频域图比较；如下图所示：

第五章 分析与总结
椭圆滤波器能得到较其他滤波器更窄的过渡带宽，可以获得对理想滤波器幅频响应的最好逼近，是一种性价比很高的滤波器。利用Matlab语言，其信号处理工具箱提供了丰富的设计方法，可以使得繁琐的程序设计简化成函数的调用，只要以正确的参数指标调用函数，就可以正确的快捷的得到设计结果从而方便的设计出椭圆滤波器。利用Matlab设计计椭圆滤波传输函数计算出极点和零点,可以大大简化椭圆滤波器设计和调试, 同时可加深学生对模拟滤波器的理解。对提高学生的综合能力，培养学生的求知欲，拓展知识面都有一定的帮助。
现今模拟滤波器的应用十分广泛，利用Matlab语言，很容易地设计地设计出模拟椭圆滤波器，模拟椭圆滤波器可以用较少的阶数获得很高的选择特性，在相位要求不敏感的场合，如语音信号处理等，适合用模拟椭圆滤波器。在设计过程中可以对比滤波器的特性，随时更改参数，已达到滤波器设计的最优。
心得体会
通过一周的设计过程，我认识到了平时学习中的不足。既是学习过程中，掌握了一定的理论知识，但在真正的应用时又会遇到这样那样的困难。让我感触最深的就是 功能的强大性与掌握编程各种函数和语句的重要性。当然首先要了解所要编程运行的对象的原理。在课程设计的过程中，我深深的感受到我们所学的东西太少了，需要学习的东西太多了，真的是学无止境。学习的过程是艰辛的，但是同时也是快乐的，让我们大家朝着自己各自的目标努力奋斗。最后感谢老师给我这次学习的机会，让我发现自己的不足。

参考文献
1 谢平、王娜、林洪彪主编. 信号处理原理及应用. 机械工业出版社，2008年
2 陈亚勇等编著.matlab信号处理详解. 人民邮电出版社，2001年
3 宁彦卿等译. 电子滤波器设计. 科学出版社. 2008年
燕山大学课程设计评审意见表

指导教师评语：

①该生学习态度 （认真 较认真 不认真）
②该生迟到、早退现象 （有 无）
③该生依赖他人进行设计情况 （有 无）

平时成绩：

年 月 日

答辩小组评语：

①设计巧妙，实现设计要求，并有所创新。
②设计合理，实现设计要求。
③实现了大部分设计要求。
④没有完成设计要求，或者只实现了一小部分的设计要求。

答辩成绩：

年 月 日
课程设计总成绩：
答辩小组成员签字：

年 月 日
目 录

第一章 总 论 1
1.1 项目背景 1
1.1.1 项目名称及承办单位 1
1.1.2 承办单位 1
1.1.3 项目建设地点 1
1.1.4可行性研究报告编制单位 1
1.2 报告编制依据和研究范围 1
1.2.1 报告编制依据 1
1.2.2 研究范围 2
1.3 承办单位概况 2
1.4 项目提出背景及必要性 3
1.4.1 项目提出的背景 3
1.4.2 项目建设的必要性 4
1.5 项目概况 5
1.5.1 建设地点 5
1.5.2 建设规模与产品方案 5
1.5.3 项目投资与效益概况 5
1.6主要技术经济指标 6
第二章 市场分析及预测 8
2.1 绿色农产品市场分析及预测 8
2.1.1 生产现状 8
2.1.2 市场前景分析 9
2.2 花卉市场分析及预测 11
2.2.1产品市场现状 11
2.2.2市场需求预测 12
2.2.3产品目标市场分析 13
2.3 中药材产品市场分析及预测 13
2.3.1 产品简介 13
2.3.2 产品分布现状分析 15
2.3.3 市场供求状况分析 16
2.3.4 市场需求预测 17
第三章 建设规模与产品方案 20
3.1 项目的方向和目标 20
3.2 建设规模 20
3.3 产品方案 21
3.3.1 优质高产粮食作物种植基地 21
3.3.2 无公害蔬菜种植基地 21
3.3.3 中药材种植基地 21
3.3.4 花卉种植基地 21
第四章 建设场址及建设条件 22
4.1 建设场址现状 22
4.1.1建设场址现状 22
4.1.2厂址土地权属类别及占地面积 22
4.2 建设条件 22
4.2.1 气象条件 22
4.2.2 水文及工程地质条件 23
4.2.4 交通运输条件 23
4.2.5 水源及给排水条件 24
4.2.6 电力供应条件 24
4.2.7 通讯条件 24
4.3 其他有利条件 24
4.3.1 农产品资源丰富 24
4.3.2 劳动力资源充沛 25
4.3.3 区位优势明显 25
第五章 种植基地建设方案 26
5.1概述 26
5.1.1种植基地运营模式 26
5.1.2 种植基地生产执行标准 26
5.2 3000亩优质高产粮食作物种植基地建设方案 28
5.2.1 品种选择 28
5.2.2 耕作技术 28
5.2.3 种植基地建设内容和产量预期 33
5.3 2000亩无公害蔬菜种植基地建设方案 34
5.3.1概述 34
5.3.2 无公害蔬菜质量标准 34
5.3.3蔬菜栽培与田间管理 35
5.3.4 种植基地建设内容和产量预期 37
5.4 2000亩中药材种植基地建设方案 38
5.4.1 概述 38
5.4.2 GAP基地建设要求 38
5.4.3选择优良品种 39
5.4.4金银花栽培与田间管理 39
5.4.5 种植基地建设内容和产量预期 43
5.5 2000亩花卉种植基地建设方案 44
5.5.1 概述 44
5.5.2技术方案 45
5.5.3 种植基地建设内容和产量预期 49
第六章 田间工程及配套设施建设方案 51
6.1概述 51
6.2 3000亩绿色粮食作物种植基地灌溉方案 51
6.2.1总体布局 51
6.2.2设计依据 52
6.2.3灌溉制度的确定 52
6.2.4渠道衬砌工程设计 53
6.3 2000亩无公害蔬菜种植基地灌溉方案 55
6.3.1总体布局 55
6.3.2 设计依据 55
6.3.3主要设计参数 56
6.3.4灌水器选择与毛管布置方式 56
6.3.5 滴灌灌溉制度拟定 57
6.3.6 支、毛管水头差分配与毛管极限长度确定 58
6.3.7 网统布置与轮灌组划分 59
6.3.8 管网水力计算 60
6.3.9 水泵扬程及选型 64
6.4 2000亩中药材种植基地灌溉方案 65
6.4.1设计依据 65
6.4.2设计参数 65
6.4.3 喷头选型和布置间距 65
6.4.4 灌溉制度 66
6.4.5 取水工程规划布置 68
6.4.6 管网水力计算 70
6.4.7 机泵选型 72
6.5 2000亩花卉种植基地灌溉方案 72
6.5.1 设计依据 72
6.5.2 微灌主要设计参数 72
6.5.3 微灌灌水器选择与毛管布置方式 73
6.5.4 微灌灌溉制度拟定 74
6.5.5 微灌支、毛管水头差分配与毛管极限长度确定 75
6.5.6 微灌网统布置与轮灌组划分 76
6.5.7 微灌管网水力计算 77
6.5.8 水泵扬程及选型 81
6.6 田间道路工程 86
6.7 灌溉工程 86
6.7.1 机井工程 86
6.7.2 提灌站改造 87
6.8 沟道治理工程 89
6.9 田间配套设施 90
6.9.1仓储工程 90
6.9.2 农业技术培训中心 93
第七章 节能、节水 96
7.1 研究依据 96
7.2 能耗分析 97
7.3 节能措施 97
第八章 环境与生态影响分析 98
8.1 环境影响现状分析 98
8.2 生态环境影响分析 98
8.2.1 建设期对生态环境的影响 98
8.2.2 运营期对生态环境的影响 98
8.3 生态环境保护措施 98
8.3.1 采用的依据和标准 98
8.3.2 建设期对环境的保护措施 99
8.3.3 运营期对环境的保护措施 100
8.4 环境影响评价 100
第九章 企业组织与劳动定员 101
9.1公司体制及组织机构 101
9.2劳动定员 101
9.3人员来源及培训 102
9.3.1人员来源 102
9.3.2人员培训 102
第十章 项目组织管理与实施进度计划 103
10.1 基本要求 103
10.2 项目组织 103
10.3 项目管理 103
10.4 建设周期计划 104
第十一章　风险分析 105
11.1 风险因素 105
11.2 风险因素分析及风险程度 105
11.3 防范和降低风险的对策 106
第十二章 投资估算和资金筹措 108
12.1 投资估算 108
12.1.1投资估算的编制范围 108
12.1.2投资估算依据 108
12.1.3投资估算方法 108
12.2 总投资估算 109
12.4 资金筹措 109
12.5 资金使用计划 109
第十三章 财务经济评价及社会效益评价 110
13.1 产品成本和费用估算 110
13.1.1项目计算期及基准收益率 110
13.1.2 财务评价说明 110
13.1.3产品成本及费用估算 110
13.1.4营业收入和税金 111
13.1.5利润及分析 111
13.2财务分析 111
13.2.1盈利能力分析 111
13.2.2财务生存能力分析 112
13.2.3清偿能力分析 112
13.3不确定性分析 113
13.4财务评价结论 114
第十四章 环境及社会效益评价 116
14.1 项目对社会的影响分析 116
14.1.1 项目对所在地区居民收入的影响 116
14.1.2 项目对所在地区居民生活水平和生活质量的影响 116
14.1.3 项目对所在地区农民素质的影响 116
14.2 项目与所在地互适性分析 116
14.2.1 与固始县的发展理念和建设构想相适应 116
14.3 项目环境效益分析 118
14.4 社会评价结论 118
第十五章 结论与建议 119
15.1 结论 119
15.1.1 项目目标、内容明确 119
15.1.2 技术方案可行 119
15.1.3 估算合理准确，财务评价可行 119
15.1.4 社会、生态效益明显 119
15.1.5 组织管理可行 120
15.2 建议 120