椭圆低通滤波器设计.doc

课 程 设 计 说 明 书题目： 椭圆低通滤波器设计 学院（系）： 电气工程学院 年级专业： 12级 检测班 28课程设计（论文）任务书院（系）： 仪器科学与工程系 基层教学单位： 学 号 学生姓名专业（班级）12检测设计题目 椭圆低通滤波器设计设计技术参数 采样频率100Hz，采样点数100，低频、中频、高频信号频率分别为5Hz、15Hz、30Hz设计要求 产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析。设计低通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。（熟悉函数freqz，ellip，filter，fft）工作量 前半周，收集有关椭圆低通滤波器设计的有关的资料，消化吸收，并熟悉MATLAB的软件应用，从而进行有关参数的计算。后半周，编写仿真程序，并根据MATLAB仿真出的图形，进行调试。工作计划收集消化资料、学习MATLAB软件进行相关参数计算编写仿真程序、调试参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料指导教师签字基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。2015年7 月 3 日目 录第一章 摘要3第二章 设计基本原理42.1模拟滤波器的基本理论42.2椭圆滤波器的特点4第三章 设计过程63.1椭圆滤波器设计结构图63.2设计椭圆模拟滤波器63.3模拟滤波器的MATLAB实现和频谱分析6第四章 程序和仿真图104.1低通滤波器设计程序104.2信号的仿真图12第五章 分析与总结15心得体会15参考文献16第一章 摘要近代电信装备和各类控制系统中，滤波器的应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。随着现代科学技术的发展，滤波器在我们的研究中占着越来越大的份额，它影响真我们信号技术的研究与发展，滤波器所带来的巨大影响和作用使我们有必要去探讨它的应用和发展。滤波器是一种能使有用信号顺利通过而同时对无用频率信号进行抑制（或衰减）的电子装置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。滤波器模拟滤波器和数字滤波器之分。模拟滤波器由有源和无源之分，无源滤波器主要是R,L,C构成。模拟滤波器会有电压漂移，温度漂移和噪声等问题。搭建模拟滤波器和数字滤波器之间桥梁的是采样定理，采样定理将连续信号转化成数字信号。模拟滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。本文将通过利用MATLAB滤波滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器的设计，找到应用MATLAB来设计椭圆滤波器的方法。介绍了椭圆型滤波器的基本理论和设计思想，给出了基于MATLAB设计低通、带通、高通椭圆型滤波器的具体步骤和利用MATLAB产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号，并实现对信号进行采样。文中还对采样信号进行频谱分析和利用设计的椭圆滤波器对采样信号进行滤波处理，并对仿真结果进行分析和处理。详细介绍了在基于MATLAB设计椭圆滤波器过程中常用到的工具和命令。关键字：低通 滤波器 MATLAB 连续信号第二章 设计基本原理2.1模拟滤波器的基本理论模拟滤波器是电子设备中最重要的部分之一。常用的滤波器有巴特沃斯(Butterworth)和切比雪夫(Chebyshev)及椭圆型（Elliptical）滤波器，其中巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常数除以一个多项式，为全极点网络，仅在无限大处阻带衰减为无限大，而椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点。零、极点在通带内产生等纹波，阻带内的有限传输零点减少了过渡区，可获得极为陡峭的衰减曲线。也就是说对于给定的阶数和波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器更窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的。2.2椭圆滤波器的特点椭圆滤波器（Elliptic filter)，又称考尔滤波器（Cauer filter)，是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。相较其他类型的滤波器，椭圆滤波器在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。椭圆滤波器传输函数是一种较复杂的逼近函数，利用传统的设计方法进行电路网络综合要进行繁琐的计算，还要根据计算结果进行查表，整个设计、调整都十分困难和繁琐。有许多方法都是希望能快速简便地设计并实现椭圆滤波器从而把电子电路设计者从烦琐的模拟滤波器设计中解放出来。本文采用的方法是MATLAB设计出滤波器的传输函数，然后再用通用的可编程滤波器来实现。原理：考尔在 1931 年提出了采样有限零点设计的滤波器，能更好地逼近理想的高通滤波 器的特性。由于这种方法在确定零点的位置时与椭圆函数的许多特性有关，所以称之为 椭圆高通滤波器。幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波 纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是 最优的，其振幅平方函数为 （2-2-1）（其中 RN（x）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，为与通带衰减有关的参数。）特点：1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点。2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。 3、对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。第三章 设计过程3.1椭圆滤波器设计结构图椭圆滤波器设计结构图如图所示： 图3.1结构框图3.2设计椭圆模拟滤波器一滤波器阶数的计算确定模拟滤波器的性能指标：Wp,Ws,Rp,Rs。 设计要求是低通滤波器，需要屏蔽的是15Hz和30Hz的波形，所以可令Wp=5Hz，设Ws=8Hz，Rp40dB,由这些参数可用ellipord函数求的椭圆滤波器的阶数，其程序如下clearWp=2*pi*5;Ws=8*2*pi;Rp=0.1;Rs=40;N, Wn = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs, s) ;%N为椭圆滤波器的阶层，Wn为滤波器的带宽。计算结果为：N=5，Wn= 31.415926535897930，即至少需要5阶椭圆滤波器。3.3模拟滤波器的MATLAB实现和频谱分析一设计滤波器运用的函数 1. Matlab的信号处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数：ellipord函数和ellip函数。Ellipord函数的功能是求滤波器的最小阶数，其调用格式为：N,Wn = ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs，s)N-椭圆滤波器最小阶数；Wn为椭圆滤波器的带宽；Wp-椭圆滤波器通带截止角频率；Ws-椭圆滤波器阻带起始角频率；Rp-通带波纹（dB）；Rs-阻带最小衰减(dB)；Ellip函数的功能是用来设计椭圆滤波器，其调用格式：b,a = ellip(n,Rp,Rs,Wn) b,a = ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype)返回长度为n+1的滤波器系数行向量b和a, （ 3-3-1）ftype = high 高通滤波器ftype = low低通滤波器ftype = stop带阻滤波器0Wn1,其中1代表Fs/2,所以5HZ对应的Wn为5/(Fs/2).2.Matlab的信号处理工具箱提供了频谱分析函数:fft函数、filter函数和freqz函数。fft函数filter函数功能：利用IIR滤波器和FIR滤波器对数据进行滤波。调用格式： y=filter(b,a,x) y,zf=filter(b,a,x) y=filter(b,a,x,zi)说明：filter采用数字滤波器对数据进行滤波，其实现采用移位直接型结构，因而适用于IIR和FIR滤波器。滤波器的系统函数为 （3-3-2） 即滤波器系数a=a0 a1 a2 .an,b=b0 b1 .bm,输入序列矢量为x。这里，标准形式为a0=1，如果输入矢量a时，a01，则MATLAB将自动进行归一化系数的操作；如果a0=0，则给出出错信息。 y=filter(b,a,x)利用给定系数矢量a和b对x中的数据进行滤波，结果放入y矢量中，y的长度取max(N,M)。 y=filter(b,a,x,zi)可在zi中指定x的初始状态。 y,zf=filter(b,a,x)除得到矢量y外，还得到x的最终状态矢量zf。 freqz函数功能：离散时间系统的频率响应。格式：h,w=freqz(b,a,n) h,f=freqz(b,a,n,Fs) h=freqz(b,a,w) h=freqz(b,a,f,Fs) freqz(b,a,n)说明: freqz 用于计算数字滤波器H(Z)的频率响应函数H(ej)。h,w=freqz(b,a,n)可得到数字滤波器的n点复频响应值，这n个点均匀地分布在0,上,并将这n个频点的频率记录在w中，相应的频响值记录在h中。要求n为大于零的整数,最好为2的整数次幂,以便采用FFT计算，提高速度。缺省时n =512。 h,f=freqz(b,a,n,Fs)用于对H(ej)在0,Fs/2上等间隔采样n点，采样点频率及相应频响值分别记录在f 和h中。由用户指定FS（以HZ为单位）值。h=freqz(b,a,w)用于对H(ej)在0,2上进行采样，采样频率点由矢量w指定。h=freqz(b,a,f,Fs) 用于对H(ej)在0,FS上采样，采样频率点由矢量f指定。freqz(b,a,n) 用于在当前图形窗口中绘制幅频和相频特性曲线。 fft函数函数功能：对信号进行傅里叶变换。格式：fft(X) fft(X,N)fft(X,DIM)或fft(X,N,DIM)说明:fft(X)是对输入信号X的离散傅里叶变换。fft(X,N)是N点的傅里叶变换，如果X少于N点则补0凑齐位数，长于N点则截断。如果x是个矩阵，列的长度将会以同样的方式调整，fft会对每列进行傅里叶变换，并返回一个相同维数的矩阵。fft(X,DIM)或fft(X,N,DIM)是离散傅里叶变换在DIM尺度上的应用。DIM可适应于任意维度的fft运算。第四章 程序和仿真图4.1低通滤波器设计程序%画出输入信号时域图clearfs=100;t=(1:100)/fs;s1=sin(2*pi*t*5);s2=sin(2*pi*t*15);s3=sin(2*pi*t*30);%模拟信号转化为数字信号s=s1+s2+s3;%信号叠加figure(1);plot(t,s);%做出时间幅值图像xlabel(时间)ylabel(幅值)title(输入信号时域图)%椭圆低通滤波器的设计b,a=ellip(4,0.1,40,5*2/fs);%求Hz的系数a，bH,W=freqz(b,a,512);%求幅值与频率figure(2);plot(W*fs/(2*pi),abs(H);xlabel(频率(Hz);ylabel(频率响应图);title(椭圆低通滤波器频率响应图)grid;%对滤波后的信号进行分析和变换sf=filter(b,a,s);%对原信号进行滤波figure(3);plot(t,sf);xlabel(时间(s);ylabel(幅值);title(滤波前信号时域图);axis(0 1 -1 1);S=fft(s,512);%滤波前信号的傅里叶变换SF=fft(sf,512);%滤波后信号的傅里叶变换W=(0:255)/256*(fs/2);figure(4);subplot(2,1,1)plot(W,abs(SF(1:256);%滤波后信号变换图xlabel(频率（Hz）);ylabel(傅里叶变换图);title(滤波后信号频域图)figure(5)plot(W,abs(S(1:256) SF(1:256);%滤波前后信号图对比axis(0 40 0 100);xlabel(频率（Hz）);ylabel(傅里叶变换图);title(滤波前后信号频域图比较)grid;legend(before,after);4.2信号的仿真图1.连续信号的输入时域图，如下图所示：2. 椭圆低通滤波器频率响应图：3.滤波前信号时域图，如下图所示：4.滤波后信号频域图，如下图所示；5.滤波前后信号频域图比较；如下图所示：第五章 分析与总结 椭圆滤波器能得到较其他滤波器更窄的过渡带宽，可以获得对理想滤波器幅频响应的最好逼近，是一种性价比很高的滤波器。利用Matlab语言，其信号处理工具箱提供了丰富的设计方法，可以使得繁琐的程序设计简化成函数的调用，只要以正确的参数指标调用函数，就可以正确的快捷的得到设计结果从而方便的设计出椭圆滤波器。利用Matlab设计计椭圆滤波传输函数计算出极点和零点,可以大大简化椭圆滤波器设计和调试, 同时可加深学生对模拟滤波器的理解。对提高学生的综合能力，培养学生的求知欲，拓展知识面都有一定的帮助。 现今模拟滤波器的应用十分广泛，利用Matlab语言，很容易地设计地设计出模拟椭圆滤波器，模拟椭圆滤波器可以用较少的阶数获得很高的选择特性，在相位要求不敏感的场合，如语音信号处理等，适合用模拟椭圆滤波器。在设计过程中可以对比滤波器的特性，随时更改参数，已达到滤波器设计的最优。心得体会通过一周的设计过程，我认识到了平时学习中的不足。既是学习过程中，掌握了一定的理论知识，但在真正的应用时又会遇到这样那样的困难。让我感触最深的就是 功能的强大性与掌握编程各种函数和语句的重要性。当然首先要了解所要编程运行的对象的原理。在课程设计的过程中，我深深的感受到我们所学的东西太少了，需要学习的东西太多了，真的是学无止境。学习的过程是艰辛的，但是同时也是快乐的，让我们大家朝着自己各自的目标努力奋斗。最后感谢老师给我这次学习的机会，让我发现自己的不足。参考文献1 谢平、王娜、林洪彪主编. 信号处理原理及应用. 机械工业出版社，2008年2 陈亚勇等编著.matlab信号处理详解. 人民邮电出版社，2001年3 宁彦卿等译. 电子滤波器设计. 科学出版社. 2008年燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：该生学习态度 （认真 较认真 不认真） 该生迟到、早退现象 （有 无）该生依赖他人进行设计情况 （有 无）平时成绩： 年 月 日答辩小组评语：设计巧妙，实现设计要求，并有所创新。 设计合理，实现设计要求。 实现了大部分设计要求。 没有完成设计要求，或者只实现了一小部分的设计要求。答辩成绩： 年 月 日课程设计总成绩：答辩小组成员签字：年 月 日目 录第一章 总 论11.1 项目背景11.1.1 项目名称及承办单位11.1.2 承办单位11.1.3 项目建设地点11.1.4可行性研究报告编制单位11.2 报告编制依据和研究范围11.2.1 报告编制依据11.2.2 研究范围21.3 承办单位概况21.4 项目提出背景及必要性31.4.1 项目提出的背景31.4.2 项目建设的必要性41.5 项目概况51.5.1 建设地点51.5.2 建设规模与产品方案51.5.3 项目投资与效益概况51.6主要技术经济指标6第二章 市场分析及预测82.1 绿色农产品市场分析及预测82.1.1 生产现状82.1.2 市场前景分析92.2 花卉市场分析及预测112.2.1产品市场现状112.2.2市场需求预测122.2.3产品目标市场分析132.3 中药材产品市场分析及预测132.3.1 产品简介132.3.2 产品分布现状分析152.3.3 市场供求状况分析162.3.4 市场需求预测17第三章 建设规模与产品方案203.1 项目的方向和目标203.2 建设规模203.3 产品方案213.3.1 优质高产粮食作物种植基地213.3.2 无公害蔬菜种植基地213.3.3 中药材种植基地213.3.4 花卉种植基地21第四章 建设场址及建设条件224.1 建设场址现状224.1.1建设场址现状224.1.2厂址土地权属类别及占地面积224.2 建设条件224.2.1 气象条件224.2.2 水文及工程地质条件234.2.4 交通运输条件234.2.5 水源及给排水条件244.2.6 电力供应条件244.2.7 通讯条件244.3 其他有利条件244.3.1 农产品资源丰富244.3.2 劳动力资源充沛254.3.3 区位优势明显25第五章 种植基地建设方案265.1概述265.1.1种植基地运营模式265.1.2 种植基地生产执行标准265.2 3000亩优质高产粮食作物种植基地建设方案285.2.1 品种选择285.2.2 耕作技术285.2.3 种植基地建设内容和产量预期335.3 2000亩无公害蔬菜种植基地建设方案345.3.1概述345.3.2 无公害蔬菜质量标准345.3.3蔬菜栽培与田间管理355.3.4 种植基地建设内容和产量预期375.4 2000亩中药材种植基地建设方案385.4.1 概述385.4.2 GAP基地建设要求385.4.3选择优良品种395.4.4金银花栽培与田间管理395.4.5 种植基地建设内容和产量预期435.5 2000亩花卉种植基地建设方案445.5.1 概述445.5.2技术方案455.5.3 种植基地建设内容和产量预期49第六章 田间工程及配套设施建设方案516.1概述516.2 3000亩绿色粮食作物种植基地灌溉方案516.2.1总体布局516.2.2设计依据526.2.3灌溉制度的确定526.2.4渠道衬砌工程设计536.3 2000亩无公害蔬菜种植基地灌溉方案556.3.1总体布局556.3.2 设计依据556.3.3主要设计参数566.3.4灌水器选择与毛管布置方式566.3.5 滴灌灌溉制度拟定576.3.6 支、毛管水头差分配与毛管极限长度确定586.3.7 网统布置与轮灌组划分596.3.8 管网水力计算606.3.9 水泵扬程及选型646.4 2000亩中药材种植基地灌溉方案656.4.1设计依据656.4.2设计参数656.4.3 喷头选型和布置间距656.4.4 灌溉制度666.4.5 取水工程规划布置686.4.6 管网水力计算706.4.7 机泵选型726.5 2000亩花卉种植基地灌溉方案726.5.1 设计依据726.5.2 微灌主要设计参数726.5.3 微灌灌水器选择与毛管布置方式736.5.4 微灌灌溉制度拟定746.5.5 微灌支、毛管水头差分配与毛管极限长度确定756.5.6 微灌网统布置与轮灌组划分766.5.7 微灌管网水力计算776.5.8 水泵扬程及选型816.6 田间道路工程866.7 灌溉工程866.7.1 机井工程866.7.2 提灌站改造876.8 沟道治理工程896.9 田间配套设施906.9.1仓储工程906.9.2 农业技术培训中心93第七章 节能、节水967.1 研究依据967.2 能耗分析977.3 节能措施97第八章 环境与生态影响分析988.1 环境影响现状分析988.2 生态环境影响分析988.2.1 建设期对生态环境的影响988.2.2 运营期对生态环境的影响988.3 生态环境保护措施988.3.1 采用的依据和标准988.3.2 建设期对环境的保护措施998.3.3 运营期对环境的保护措施1008.4 环境影响评价100第九章 企业组织与劳动定员1019.1公司体制及组织机构1019.2劳动定员1019.3人员来源及培训1029.3.1人员来源1029.3.2人员培训102第十章 项目组织管理与实施进度计划10310.1 基本要求10310.2 项目组织10310.3 项目管理10310.4 建设周期计划104第十一章风险分析10511.1 风险因素10511.2 风险因素分析及风险程度10511.3 防范和降低风险的对策106第十二章 投资估算和资金筹措10812.1 投资估算10812.1.1投资估算的编制范围10812.1.2投资估算依据10812.1.3投资估算方法10812.2 总投资估算10912.4 资金筹措10912.5 资金使用计划109第十三章 财务经济评价及社会效益评价11013.1 产品成本和费用估算11013.1.1项目计算期及基准收益率11013.1.2 财务评价说明11013.1.3产品成本及费用估算11013.1.4营业收入和税金11113.1.5利润及分析11113.2财务分析11113.2.1盈利能力分析11113.2.2财务生存能力分析11213.2.3清偿能力分析11213.3不确定性分析11313.4财务评价结论114第十四章 环境及社会效益评价11614.1 项目对社会的影响分析11614.1.1 项目对所在地区居民收入的影响11614.1.2 项目对所在地区居民生活水平和生活质量的影响11614.1.3 项目对所在地区农民素质的影响11614.2 项目与所在地互适性分析11614.2.1 与固始县的发展理念和建设构想相适应11614.3 项目环境效益分析11814.4 社会评价结论118第十五章 结论与建议11915.1 结论11915.1.1 项目目标、内容明确11915.1.2 技术方案可行11915.1.3 估算合理准确，财务评价可行11915.1.4 社会、生态效益明显11915.1.5 组织管理可行12015.2 建议120