上海中远实验学校小升初数学期末试卷(培优篇)(Word版-含解析).doc

上海中远实验学校小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．平角
2．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。求红薯的体积，正确的算式是（ ）。
A．15×12×5 B．12×8×2.5 C．15×12×2.4 D．12×8×2.4
3．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角
4．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（ ）。
A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．无法比校甲与丙的多少
5．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（ ）。

A．3 B．4 C．5 D．6
6．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（ ）。
A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）
C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680
7．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）。
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高
B．汽车行驶的速度一定，时间和路程
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
8．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（ ）。
A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算
9．将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）。

A． B． C．
二、填空题
10．小时＝（________）分 40.8立方米＝（________）升
11．的分数单位是（______），添上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。
12．把自然数和分解质因数得，如果和的最小公倍数为210，那么（______）。
13．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
14．一笔奖金共1800元，现在两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。将方案一改为方案二分配，（________）将分配多的奖金，多（________）元。
15．学校开辟了一个长120m，宽90m的长方形种植园，把它画在1∶3000的平面图上，长应画（________）cm，宽画（________）cm。
16．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
17．有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是_____.
18．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。
19．从三个方向看一个立方体如下图，H对面的字母是（________），Y对面的字母是（________），X对面的字母是（________）。

三、解答题
20．直接写得数。

21．计算下面各题，能简算的要简算。
4326÷42×15－45 4×0.27×25
560÷16÷5
（1.5－0.6）×（3－1.8）
22．解方程．
① ② ③
23．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？
24．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？
25．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的 时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?
26．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？
27．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：

（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）
28．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
29．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。
在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。
（1）请画出这个几何体的三视图。

正视图
左视图
俯视图

（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（ ）个。
（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（ ）个小正方体。
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
5时整，时针指向5，分针指向12，12和5之间有5个大格，钟面上一个大格的度数是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。
【详解】
30×5＝150°
90°＜150°＜180°
因此时针与分针形成的角是钝角
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，角的分类标准，以及三位数与两位数的除法计算，要熟练掌握。
2．C
解析：C
【分析】
水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。
【详解】
根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形即可。
【详解】
（度），所以三角形是直角三角形。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
4．B
解析：B
【分析】
甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。
【详解】
令乙仓库存货量为1，
甲仓库存货量：1＋10%＝1；
丙仓库存货量：
1÷（1－10%）
＝1÷
＝1；
因为1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。
故答案为：B
【点睛】
此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。
5．C
解析：C
【分析】
根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。
【详解】
与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。
6．D
解析：D
【分析】
把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。
【详解】
A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；
B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；
C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；
D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。
故答案为：D
【点睛】
找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。
7．C
解析：C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
A．圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。
B．路程÷时间＝速度（一定），所以汽车行驶的速度一定，时间和路程成正比例关系。
C．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．A
解析：A
【分析】
由题意可知，九月份有30天，有是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。
【详解】
阴天的天数：30×＝10（天）
30－10－8
＝20－8
＝12（天）
12＞10＞8
则天数最多的是晴天。
故选：A
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9．A
解析：A
【分析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观的呈现出来；也可以观察图形的特点，把最后的三角形一次一次的打开，利用对称性即可知道打开是一个斜着的正方形，由此也可判断。
【详解】
由分析可知，自己动手实际操作下，得到图形。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生动手能力以及空间想象能力，对于此类问题，学生只要学会动手操作，答案会很直观地呈现。
二、填空题
10．40800
【分析】
1小时＝60分；1立方米＝1000分米，1立方分米＝1升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】
小时＝156分
40.8立方米＝40800升
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11．
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的分数单位是，最小的合数是4，用4减去，分子就是要所要添上这样的分数单位个数。
【详解】
的分数单位是
最小的合数是4，4－＝，所以添上25个这样的分数单位就是最小的合数
【点睛】
完成本题要理解分数单位意义，同时了解最小的合数是多少。
12．A
解析：7
【分析】
最小公倍数的求法：各自分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
【详解】
A和B的最小公倍数：210＝3×m×2×5，则210＝30m，m＝7。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法。
13．12.56
【分析】
正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
直径：4×＝2（厘米）
面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
14．丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。
【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1
解析：丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。
【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1800×＝360（元）
乙：1800×＝540（元）
丙：1800×＝900（元）
900－600＝300（元）
故丙将多得奖金，多得300元。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题。
15．3
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】
120米＝12000厘米；
90米＝9000厘米；
12000×＝4（厘米）；
9000×＝3（厘米）；
【点睛】
解析：3
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】
120米＝12000厘米；
90米＝9000厘米；
12000×＝4（厘米）；
9000×＝3（厘米）；
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
16．48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长
解析：48 100.48
【分析】
（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；
（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。
【详解】
（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】
找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。
17．480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为
解析：480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480
18．45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。
设共有x人参与团购。
依题意，
解析：45
【解析】
【详解】
本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。
设共有x人参与团购。
依题意，得3x+20=4x-25
解得x=45
故答案为45
19．E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。
【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的
解析：E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。
【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；
X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。
【点睛】
解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。
三、解答题
20．35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
解析：35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】
略
21．1500；27；7；；1.08；
【分析】
（1）、从左到右依次计算；
（2）、利用乘法的交换律简算；
（3）、根据除法的性质简算；
（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；
（5）和（
解析：1500；27；7；；1.08；
【分析】
（1）、从左到右依次计算；
（2）、利用乘法的交换律简算；
（3）、根据除法的性质简算；
（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；
（5）和（6）有大小括号的，先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
（1）4326÷42×15－45
＝103×15－45
＝1545－45
＝1500
（2）4×0.27×25
＝4×25×0.27
＝100×0.27
＝27
（3）560÷16÷5
＝560÷（16×5）
＝560÷80
＝7
（4）
＝×＋×
＝×（＋）
＝
（5）（1.5－0.6）×（3－1.8）
＝0.9×1.2
＝1.08
（6）
＝÷[×（＋）]
＝÷（×）
＝×2
＝
【点睛】
此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。
22．①②③
【详解】
略
解析：①②③
【详解】
略
23．六年级：208人 六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。
解析：六年级：208人 六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。
24．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本
解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元
【分析】
先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；
再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．
【详解】
12÷（1+20%）
=12÷120%
=10（元）；
12﹣10=2（元）；
12÷（1﹣20%）
=12÷80%
=15（元）；
15﹣12=3（元）；
2＜3，赔了
3﹣2=1（元）
答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．
25．90套
【解析】
【分析】
根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.
【详解】
解：设该服装城一共购进这种服装x套。
130×
解析：90套
【解析】
【分析】
根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.
【详解】
解：设该服装城一共购进这种服装x套。
130× x-85x=1710
x=90
答：该服装城一共购进这种服装90套。
26．15小时
【分析】
根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1
解析：15小时
【分析】
根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。
【详解】
因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：
（12－8）÷（21－9）
＝4÷12
＝（小时）
12＋9×
＝12＋3
＝15（小时）
答：全程骑摩托车需要15小时。
【点睛】
解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。
27．（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（
解析：（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；
（2）根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】
（1）（6×5）×（4×5）×12
＝30×20×12
＝7200（立方厘米）
答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。
（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2
＝（600＋360＋240）×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。
【点睛】
本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。
28．乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店：（个）……100（元）
（元）

答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。
【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。
29．（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。
【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析：（1）

正视图
左视图
俯视图
（2）1；（3）4。
【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色；（3）要保持正视图和左视图不变，最底层可以加3个，第二层可以加1个，共可加4个。
【详解】
（1）作图如下：

正视图
左视图
俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（ 1 ）个。
（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（ 4 ）个小正方体。
【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体，需熟练掌握三视图的概念以及画法，有一定的空间想象能力。