青岛版六年级数学上册“比的意义”教学设计汇编.doc

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“比的意义”教学设计

教学目标：
1.使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2.使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点、难点：建构比的意义。
教学课件：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境。
1.根据情境写除法算式。
师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你们今年多大了?
师：大多数同学都是12岁，如果李老师今年24岁。（板书：生 12 师 24）
师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？
生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？
生：24÷12（板书）
生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？
生：12÷24（板书）
2.揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。（板书：比）
二、进入新课
（一）根据概念理解比。
师：那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第41页，书上已经有了说明，找一找，齐读这句话。
师：你是怎样理解这句话的？
生：两个数相除又可以写成这两个数的比。
师：你认为这句话里哪个词是最重要的？
师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：的意义）齐读课题。
师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 24÷12=24:12（板书：24:12），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比，都读作“24比12”。 （板书）把12÷24改写成比的形式12:24（板书：12:24）。
师：我们继续来研究这个比，这里的24表示什么？12又表示什么?
生：这里的24表示老师的年龄是24岁，（板书：老师年龄）12表示同学的年龄是12岁。（板书：:同学年龄）
师：24:12表示谁和谁的比？
生：24:12表示老师年龄与同学年龄的比。
师：12:24表示谁和谁的比？
生：同学年龄与老师年龄的比。（板书：同学年龄:老师年龄）
师：24:12与12:24这两个比有什么区别？
生：它们的意义不一样，24:12表示老师年龄与同学年龄的比， 12:24是同学年龄与老师年龄的比。
师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（二）利用练习巩固比。
师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的数学书封面长21厘米，宽15厘米，长和宽的比就是21:15，那么宽和长的比呢？
生1：同学身高150cm，老师身高160cm，同学身高与老师身高的比是150:160。
生2：一支钢笔10元，一枝铅笔1元，钢笔价钱与铅笔价钱的比是10:1。
生3：我们班上有35名男生，31名女生，男生与女生人数的比是35：31。
…
（三）比的分类。
师：看来大家对于比都有了比较深刻的认识，下面请同学们看一下这个例题.
课件出示：赵凡3分钟走了330米，他的行走速度是多少？
路程和时间的关系可以用比来表示：（路程和时间的比是330：3）
师：你发现这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？
1.同类量比。
前一题相比的两个量都是所用时间，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。
2.不同类量比。
后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间，这样的比是不同类量的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。
3.练习。
师：下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？
课件出示：（1）小汽车每小时行60千米，货车每小时行50千米。
师：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽车的速度:货车的速度=60:50
（2）用12元买了4个杯子。总价:数量=12:4
（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量:工作时间=24:3
生：12元买了4个杯子，12÷4=3元，也就是总价除以数量等于单价。所以总价和数量的比是12:4。24÷3=8个，8表示的是每小时生产零件的个数，24个零件叫做工作总量，3小时叫做工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率，所以工作总量和工作时间的比是24:３。
师：这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？
（四）自学认识比各部分名称，求比值。
师：请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页，可以和同桌同学一起议一议。
自学提纲：
（1）比由几部分组成？
（2）比的各部分名称是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？
师：谁愿意向大家汇报第一个问题？
生：比由3部分组成。
师：那比的这3部分名称分别是什么？
以24:12为例来介绍比各部分的名称。
师：前项在什么位置？后项在什么位置？
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在24:12这个比中，24是比的前项，12是比的后项。
师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？
生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 。用比的前项除以比的后项。
师：24:12这个比的比值该怎样计算呢?
生：24÷12=2
师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？
课件出示：求出下面每个比的比值。5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈）
师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？
生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。
师：比和比值有什么区别？
生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。
（五）刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥秘呢，想不想继续探究？（想）好，请看大屏幕。
探究比、分数和除法之间的关系：
师：观察这些式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢?先独立思考，然后同桌交流，完成表格。

联系
区别
比
前项
比号
后项
比值

分数

除法

（1）出示表格
（2）独立思考
（2）同桌讨论
（3）出示比与除法、分数的关系表，全班交流。谁愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系。
（设计意图：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。）

价格便宜些□ 服务热情周到□ 店面装饰有个性□ 商品新颖多样□（六）研究比的后项。

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意 尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。师：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？

1、你一个月的零用钱大约是多少？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项不能是0。
还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说明，又能从与分数的关系说明）
（七）体育比赛中的比

标题：上海发出通知为大学生就业—鼓励自主创业，灵活就业 2004年3月17日我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了这样一则新闻。（出示）

一、 消费者分析甲队以4﹕0战胜乙队”。这地方怎么是“0”呢？难道是报道有误吗？（课件出示）
（请多名学生说说）

（5) 资金问题　　生：我觉得比赛中的几比几是一种计分方式，与今天学的比是两回事。
　　生：我也觉得是不一样的。体育比赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球，或者是各得了多少分,而我们今天学的比表示的是两个数相除的关系。
　　[评析：让学生自己设疑解疑，既深化了比的认识．又培养了学生运用知识解决生活中具体问题的能力。]
教师小结：（课件出示）4 : 0 不是数学中的“比”。因为它只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。体育比赛中的比，只是借用了数学中“比”的表示形式，其本质意义是表示双方的得分多少，所以它的前后两个数都可以是0。体育中的“比”与数学中的“比”意义不同。

据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示三、练习巩固，加深理解

1.写比。甲数是3，乙数是10。

三、主要竞争者分析（1）甲数与乙数的比是（ ）。
（2）乙数与甲数的比是（ ）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（ ）

2、传统文化对大学生饰品消费的影响【出示练习（一）“人体的奥秘”】
1、人的头长大约是身高的1/7，也就是说头长与身高的比是（ ）
2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平伸后的长度的大约是（ ）
3、体重大约是血液重量的13倍。说明人的体重与血液重量的比大约是（ ）
4、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）
师：看来这些题目难不住大家，这几个题目呢？
【出示练习（二）“填一填”】

涂色部分与空白部分的比是（     ），比值是（   ）。
空白部分与涂色部分的比是（     ），比值是（   ）。
四、课堂小结
师：这节课你有哪些收获？今天我们大家共同认识了比，其实关于比的知识还有很多，有兴趣的同学课后可以继续研究它。
板书： 比的意义
两数相除又叫做这两个数的比。

同学年龄：老师年龄 老师年龄：同学年龄
12÷24 =12 ：24 24÷12 =24 ：12= = 2
　 ｜｜ ｜24比12 ｜
　　　　　　　　　　　　　　 前比 后 比
　　 项号 项 值

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