考虑徐变的钢-混凝土组合箱梁的变形计算.pdf

第 l 2卷第 2期 2 0 1 5年 4月 铁道科学与工程学报 J o u r n a l o f Ra i lwa y Sc i e n c e a n d En g i n e e r i n g Vo l u m e 1 2 Nu mb e r 2 Ap r i l 2 0 1 5 考虑徐 变的钢 一混凝土组合箱梁 的 变形计算 刘亚茹 ， 刘小洁 ( 中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ) 摘要 ： 我国 钢结构设计规范 ( G B 5 0 0 1 7 2 0 1 X) 送审稿初稿中采用调整钢材与混凝土弹性模量比O t 考虑混凝土徐 变的 影响， 一般取钢与混凝土的长期弹性模量之比为2 ， 但混凝土的徐变和混凝土强度、 计算时刻等 因素有关， 因此该方法并 不能准确反映组合梁在长期荷载作用下的变形。考虑影响混凝土徐变的相关因素， 对钢 一混凝土组合箱梁的长期变形计 算进行理论推导， 建立钢 一混凝土组合箱梁的长期挠度计算公式， 采用 A N S Y S 模拟长期荷载作用下组合梁的变形， 并通过 实际值 和模 拟值的 比较证 明本 文建模 的可行 性 ， 然后利 用 A N S Y S模 拟长期 荷载荷 载作 用下组合 箱梁 的变形 ， 将计 算值和 模拟值进行比较， 研究结果表明： 采用建议公式计算组合箱梁在任意时刻下的挠度变形可行， 且计算方便。 关键词： 钢 一混凝土组合箱梁； 有限元； 徐变； 长期 变形 中图分类号： T U 3 9 8 9 文献标志码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 5 ) 0 20 3 1 7 0 6 L o n gt e r m d e f l e c t i o n o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b o xb e a m d u e t o c r e e p L I U Y a m， L I U X i a o j i e ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，C e n t r M S o u t h U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5， C h i n a ) Abs t r a c t ： Th e r a t i o o f mo d u l u s o f e l a s t i c i t y o f s t e e l t o t h a t o f c o n c r e t e t e r me d a s aE wa s mo d i fie d t o c o n s i de r t h e i n flu e n c e o f t h e c r e e p o f c o n c r e t e i n t h e up d a t e d d r a f t Co de f o r d e s i g n o f s t e e l s t r u c t ur e s a n d t h e mo d i fi c a t i o n v a l u e wa s 2c t E Ho we v e r，t h e c r e e p o f c o n c r e t e d e p e n d s o n t h e s t r e ng t h o f t h e c o n c r e t e，t he c a l c u l a t i o n t i me， e t c；t h e r e f o r e wi t h t h i s me t h o d i t c a n n o t r e fle c t t he d e f o rm a t i o n o f t h e c o mpo s i t e b e a ms e x a c t l y u nd e r l o n g t e rm l o a di ng s I n t h i s p a p e r ，t h e r e l a t e d f a c t o r s r e g a r d i n g c r e e p o f c o n c r e t e we r e c o ns i d e r e d i n c a l c u l a t i o n o f t h e l o n g t e r m d e fl e c t i o n o f c o mp o s i t e be a ms，a n d t h e o r e t i c a l d e r i v a t i o n wa s p e r f o rm e dThe f o rm u l a for c a l c u l a t i o n o f l o n gt e r m d e fle c t i o n o f s t e e lc o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m wa s t h e n e s t a b l i s h e d，a n d i t wa s a l s o s i mu l a t e d i n t hi s p a p e r b y ANS YST he c o mpa r i s o n s b e t we e n t he c a l c u l a t e d a n d s i mu l a t e d v a l u e s i nd i c a t e t h a t t h e s ug g e s t e d f o r mu l a i n t hi s p a p e r i s f e a s i b l e t o c a l c u l a t e t h e l o n gt e rm d e fl e c t i o n o f c o mpo s i t e b o xb e a ms Ke y wo r d s： s t e e lc o n c r e t e c o mp o s i t e b o xb e a m ；fin i t e e l e me n t ；c r e e p；l o n gt e rm d e fle c t i o n 当前 ， 钢 一混凝土组合箱梁由于其 良好 的力学 性能在高层结构、 大跨度结构等结构中得到越来越 广泛的应用 ， 但是 ， 由于混凝土的徐变影响， 外荷载 保持不变时 ， 钢 一 昆 凝土组合箱梁的变形会随时间 的增长而增大。而且 ， 混凝土的徐变效应会引起钢 一 混凝土组合箱梁的内力重分布 ， 从而导致混凝土 板应力 降低 ， 钢箱梁应力增加 。 我国 钢结构设计规范 ( G B 5 0 0 1 7 -2 0 1 X) 送 审稿初稿 中采用等效模量法近似考虑徐变效应 ， 但 随着荷载作用时间的延长 ， 混凝土徐变效应对钢 一 混凝土组合箱梁变形的影响并不一样 ， 因此笼统的 收稿 日期 ： 2 0 1 41 0 2 2 基金项 目： 国家 自然科学基金 资助项 目( 5 1 1 0 8 4 5 9 ) 通讯作者 ： 刘 小洁( 1 9 7 3一) ， 女 ， 湖南 益阳人 ， 副教授 ， 博士 ， 从事组合结构研究 ； Em a i l ： 1 0 2 6 4 4 7 1 6 5 q q c o n 3 1 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年4月 取混凝 土在长期荷载作用下的变形模量为 E = 0 5 E 并不准确 。国内外学者对组 合工字梁在长 期荷载作用下的变形进行了研究 ， 但对组合箱 梁的研究尚不多见 ， 周凌宇等 他 对组合箱梁进 行 了试验研究和理论推导。为丰富钢 一混凝土组 合箱梁 的计算公式 ， 本文对组合箱梁的长期变形问 题进行研究和分析 ， 考虑混凝土徐变 的影响 ， 建立 组合箱梁在长期荷载作用下的挠度变形计算公式。 目前国内外 尚无组合箱梁的荷载试验 ， 但已有组合 工字梁 的长期相关试验， 由于组合箱梁和组合工字 梁的抗弯受力性能相近 ， 因此为验证本文公式的可 行性 ， 本文首先借助 A N S Y S软件 ， 对组合工字梁在 长期荷载作用下的受力过程进行有限元模拟 ， 比较 实测值和模拟值 ， 得 出利用本文建立的有限元模型 模拟组合梁在长期荷载作用下 的变形是可行的 ， 从 而进一步建立组合箱梁的三维模型， 比较计算值和 模拟值 ， 结果表明本文公式可用于组合箱梁在长期 荷载作用下的变形计算 。 1 长期荷载作用下钢 一混凝土组合 箱梁变形计算的理论推导 在荷载长期作用阶段 ， 组合箱梁 中的钢箱梁通 常处于弹性工作阶段 ， 混凝土板的压应力与应变虽 不能保持完全线性关系 ， 但是压应力仍在应力 一应 变曲线 的上升阶段 ， 因此可近似认 为压应力沿混凝 土翼板截面高度线性分布 ， 故假设 ： 1 ) 钢箱梁和混凝土板在长期荷载作用 下仍处 于弹性工作阶段 ； 2 ) 钢箱梁 和混凝 土板 具有相 同曲率 ， 即钢箱 梁和混凝土板之间没有掀起。 一 、 一 r 、 图 1 钢 一混凝土组合箱梁计算模型 Fi g1 Co mp u t a t i on a l mo de l o f S t e e l Co n c r e t e c o mp o s i t e bo xb e a m 由于荷载长期作用期间 ， 截面弯矩不变， 故 ： A M + =A N d ( 1 ) 式中： 和 A M 分别表示 因徐变引起的混凝土 板截面和钢箱梁截面的附加弯矩 ； 表示如 图 1 所示 的附加轴力 ； d 为混凝土板截 面形 心和钢箱 梁截面形心的距离 。 混凝土徐变引起的截面附加曲率 ： = ( 2 ) 式 中： 为混凝 土徐变引起的截 面附加 曲率 ； E 为钢的弹性模量 ； E 为混凝土考虑徐变后 的弹性 模量 ； ， 为钢箱梁的截面惯性矩 ； ， 。 为混凝土板的 截面惯性矩 。 钢箱梁底部的附加拉应变和混凝土板顶部 的 附加压应变分别为 Aoo= s 一 3 ) = + hc 一 ( 4 ) 式中： 和 占 分别为钢梁底部的附加拉应变和 混凝土顶板的附加压应变； Y 幽为钢箱梁底部到截 面形心的距离； A 和A 分别为钢箱梁 、 混凝土板的 截面面积 ； 为混凝土的徐变系数 ； 。 为混凝 土 板顶部的初始应变； h 为混凝土板的高度 。 由几何关系可得出附加 曲率为 ：箜 ( 5 ) D _ ( 5 ) 式 中： h为组合箱梁的截面高度 。 将式( 2 ) 和( 5 ) 整理可得 ： ( 6 ) = 7 ) 式中： 2 1= E s ， A o = + 鲁 。 由几何关系可知 d 。=Y + ， 其中Y 为钢箱 梁顶部到截面形心的距离 ， 令 ， 则 式( 7 ) 可化为 ：A l 1 d s 。 0 ( 8 ) 由于长期荷载作用下 ， 钢 一混凝土组合箱梁的 挠度 的增大主要是 由混凝土的徐变引起的， 因此可 认为实际截面曲率为 第 2期 刘亚茹， 等： 考虑徐变的钢 一 混凝土组合箱梁的变形计算 3 1 9 =go f+ ( 9) 式( 9 ) 中 为荷载作用开始时产生的曲率。 令组 合 箱 梁 沿 跨 度 方 的 截 面抗 弯 刚度 为 B ( ) ， 荷载作用下产生 的弯矩为 M( x ) ， 则式 ( 9 ) 可变换为 = ( ) E ， h m 一 、 其 中 m为考虑滑移影响时钢 一混凝土组合箱梁 的 刚度折减系数 ， 按照笔者推导出的刚度计算公式计 算 ： 跨中集 中荷载作用下 ： ： 1+堕 ( 0 0 2+4 一1 0 m 2 l 1) 1 ) = + 一 ( U +4 J ( 1 1 ) 均布荷载作用下 ： m ：1+ 3 8 4 ( 1 2 ) 其 中， = ， 且A= 。 + ( ( y 出 一 ， K = P 。 A c 十nA 其 中： n为钢与混凝土的弹性模量之 比； Y 为钢箱 梁顶部到形心的距离 ； t 为钢箱底部厚度 ； P是抗 剪连接件的纵向平均间距； A 为单侧腹板面积； 凡 为抗剪连接件列数； ， 为换算截面的惯性矩。 将式( 8 ) 代入式( 1 0 ) 可以求得在不同荷载作 用下组合箱梁的截面抗弯刚度 。 跨 中集 中荷载下 ： f Z 一 一 Es l h m+A d c 咖 c o( 1 3 ) 均布荷载下 ： 1 2 f 1 2一 1 一】 2( 1 2 一 1 B( ) (_ 兰 二 二 _ 兰 m+ A l l d 咖 占 曲 E I s h m c u ( 1 4) 其 中， z 为箱梁跨度 ； 为计算截面到跨 中截面的 距离。 由于文献 1 3 证 明抗弯刚度沿梁长分布较均 匀 ， 可近似取等效截面刚度 。本文取跨中刚度作为 等效截面刚度， 因此长期荷载作用下钢 一 混凝土组 合箱 柒 的抗 弯闪 U 度 为 B ： ( 1 5 ) 长期荷载作用下 ， 钢 一混凝土组合箱梁的跨中 挠度计算公式为： 跨 中集 中荷载作用下 ： = p l 3 ( 1 6 ) 均布荷载作用下 ： 厂= 5 8 q 4 l 4 百 ( 1 7 ) 2 徐变计算的方法 徐变是混凝土的重要性质之一 ， 大量实验结果 表明 ， 应力小于混凝土强度 的 5 0 时， 徐变应变与 应力为线性关系。国内外学者建立了有效模量法 、 徐变率法 、 龄期调整有效模量法 、 老化理论 、 弹性徐 变理论和弹性老化理论等 6种徐变计算理论 ， 本文介绍 3种常用的计算方法 ， 并通过 比较选取本 文所用的计算方法。 2 1 有效模量法( E M法) 该方法将徐变问题等效为弹性问题处理 ， 假设 荷 载 不 变 时， 应 力 与 应 变 成 正 比，即 E = 墨 ( ! ) 1+ ( t ， r ) 。 方法仅在应力无明显变化和混凝土龄期可忽 略不计时与试验结果较符合 ， 在应力递增时会高估 混凝土的变形 ， 应力递减时会低估变形 ， 而且在卸 载时 ， 混凝土的变形将完全恢复， 与实际情况不符 。 2 2 徐变率法( R C法) 方法假定徐变速率与加载龄期无关 ， 利用该方 法 仅 需 要 一 条 徐 变 曲 线 ， 即 d 8 = + _ d o - d 西 。 该法可 以解决许多简单的问题 ， 但是在解答复 杂问题时 ， 需要解 复杂微分方程 ， 很难得到解 析表 达式。且应力递增时 ， 低估 了 昆 凝土 的变形 ； 应力 递减时， 高估了混凝土的变形 ， 忽略了卸载后 的徐 变恢复。 2 3龄期调整有效模量法( T B法) 该方法利用老化 系数考虑混凝土老化对最终 第 2期 刘亚茹， 等： 考虑徐变的钢 一混凝土组合箱梁的变形计算 3 2 1 图 4 G L一1梁 实测挠度 与模 拟挠度随 时间变化 曲线 F i g 4 T e s t a n d s i mu l a t e d c u r v e s f o r G L 一1 图 5 S C B一1梁 实测挠度 、 计算 挠度 与模 拟挠 度随 时 间变化 曲线 Fi g 5 C o mp a r i s o n o f s i mu l a t e d v a l u e s ，c a l c u l a t e d v a l u e s b y s ug g e s t e d f o r mul a a nd d es i g n c o d e f o r S CB 一1 由图4可以看出： 计算值和模拟值均大于实测 值 ， 且计算值和模拟值相差较小 ， 因此可利用 A N S Y S对组 合箱 梁进 行模 拟 分 析。本 文选 用文 献 1 O 的 S C G一1 进行公式验证。图3为 S C B一1 梁 的有 限元模型。由于跨中集中荷载作用下 ， 组合箱 梁挠度接近线性变化 ， 因此本文仅考虑 S C B一1 梁 在 F= 1 0 0 k N长期作用下的挠度变化情况， 其中 混凝土加载龄期为2 8 d ， 组合箱梁刚度按照组合箱 梁的刚度计算公式计算。计算结果见表 2 ， 挠度随 时问的变化曲线见图 5 。 由图 5可以看出： 组合箱梁的跨 中挠度逐渐增 大 ， 且在加载初期增长较快 ， 然后随着时间的推移 ， 增长速率逐渐减慢 ， 并趋于平缓。 比较本文公式 的计算结果 与按规范公式 的计 算结果， S C B一1梁大约加载 2 0 d即可达到按规范 公式的计算结果 ， 因此规范公式的计算结果并不能 准确反映组合箱梁的跨 中挠度随时间的变化趋势。 4 结论 1 ) 钢结构设计规范( G B 5 0 0 1 7 2 o l x) 送审 稿初稿采用等效模量法近似考虑徐变效应 ， 采用换 算截面法计算组合梁的长期变形 ， 通过计算可以看 出， 该方法得到的计算值偏小 ， 进行长期荷载作用 下组合梁的变形计算时偏于不安全 。本文考虑加 载龄期、 荷载持续时间等对徐变的影响， 从理论出 发 ， 推导 出钢 一混凝 土组合箱梁考虑徐变时的挠度 计算公式。 2 ) 文献 6 的模拟值和实测值 的 比较证 明了 有 限元建模 的可行性 ， 进而对文献 1 0 中的 S C B 一 1 梁进行有限元分析， 并比较按照本文公式计算 的挠度值和有限元模拟值 ， 研究结果表明 ， 按照本 文公式可 以方便计算 出钢 一混凝土组合箱梁在任 意加载时间的挠度 。公式形式简单 ， 应用方便。 参考文献 ： 1 G B 5 0 0 1 7 2 0 1 X， 钢结构设计规范送审稿初稿 S GB 5 0 01 72 0 1 X，D r a f t c o d e o f d e s i g n o f s t e e l s t r u c t u r e S 2 J T J 0 2 58 6 ， 公路桥涵钢结构及木结构设计规范 S J T J 0 2 58 6， C o d e f o r d e s i g n o f s t e e l s t r u c t u r e a n d w o o d s t ruc t u r e o f h i g h w a y b ri d g e s a n d c u l v e r t s S 3 余志武 ， 张大付， 焦娇 钢 一混凝土连续组合箱梁负弯 矩区极限抗弯承载力研究 J 铁道科学与工程学报 ， 2 0 1 4 ， 1 1 ( 2 ) ： 1 6 YU Z h i w u，Z HANG Da f u，J I AO J i a o Re s e a r c h o n u h i ma t e fle x u r a l b e a r i n g c a p a c i t y o f ne g a t i v e mo me nt a r e a for s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e c o n t i n u o u s b o x g i r d e r J J o u r - n a l of R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 4 ， 1 1 ( 2 ) ： 1 6 4 聂建国 钢 一混凝土组合梁长期变形 的计算与分析 J 建筑结构 ， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 1 ) ： 4 2 4 5 NI E J i a n g u o L o n gt e r m d e f o rm a t i o n c a l c u l a t i o n a n d a n a l y s i s of s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a m J B u i l d i n g S t r u c t u r e ， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 1 ) ： 4 2 4 5 5 王骅 考虑收缩徐变的钢 一混凝土组合梁变形计算 J 长沙大学学报(自然科学版 ) ， 2 0 0 4， 2 4 ( 1 ) ： 5 6 6 0 W ANG Ye De f o r ma t i o n c a l c u l a t i o n o f s t e e l c o n c r e t e 3 2 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 4月 c o mp o s i t e be a m c o ns i de r i n g s h rink a g e a n d c r e e p o f c o n c r e t e J J o u r n a l o f C h a n g s h a U n i v e r s i t y ( N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ) ， 2 0 0 4， 2 4 ( 1 ) ： 5 6 6 0 6 李达 考虑荷载长期作用时型钢 一混凝土组合梁的变 形 J 北京科技大学学报 ， 2 0 0 7， 1 0 ( 2 9 ) ： 9 8 09 8 4 LI Da De f o r ma t i o n o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m c o n s i d e ri n g l o n g t e rm e f f e c t J J o u r n a l o f B e i j i n g S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 0 0 7 ， 1 0 ( 2 9 ) ： 5 6 6 1 7 汪磊 反复荷载作用下部分预应力混凝土梁桥长期挠 度计算研究 J 公路， 2 0 1 1 ( 6 ) ： 5 6 6 1 W ANG L e i Lo n gt e r m de for ma t i o n c a l c ul a t i o n o f pa r t i a l p r e t r e s s e d c o nc r e t e b e a m b r i d g e u n de r r e p e a t e d l o a d i ng J Hi g h w a y ， 2 0 1 1 ( 6 ) ： 5 66 1 8 A I S CL R F D，L o a d a n d r e s i s t a n c e f a c t o r d e s i g n s p e c i fi c a t i o n f o r s t r u c t u r a l s t e e l b u i l d i n g S 3 r d E d i t i o n AI S C，Ch i c a g o，I L，De c e mb e r ，1 9 9 9 9 O w e n s G W， K n o w l e s P R，D o w l i n g P J S t e e l d e s i g n e r s m a n u a l M T h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e 5 t h e d Ca mbr i d g e：Bl a c k we l l S c i e n c e Lt d，1 9 9 2 1 0 李晓静 钢 一混凝土组合箱梁疲劳性能研究 D 长 沙 ： 中南大学 ， 2 0 1 4 L I X i a o j i n g R e s e a r c h o f t h e f a t i g u e p e r f o r m a n c e o f t h e s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b o x b e a m D C h a n g s h a ： C e n t r a l S o u t h Un i v e r s i t y ， 2 0 1 4 1 1 I n H w a n Y a n g U n c e rt a i n t y a n d u p d a t i n g o f l o n gt e r m pr e d i c a t i o n o f p r e s t r es s f o r c e s i n PS C b o x g i r d e r brid g e s J C o m p u t e r s a n d S t ruc t u r e s ， 2 0 0 5( 2 7) ： 1 8 2 0 一 l 8 2 7 1 2 周凌宁 钢 一混凝土组合箱梁受力性能及空间非线性 分析 D 长沙： 中南大学， 2 0 0 4 ZHOU Li n g yu Me c h a n i c a l p r o p e r t i e s a n d s pa t i a l n o n l i n e a r a n a l y s i s o f s t e e l -c o n c r e t e c o mpo s i t e b o x b e a ms D C h a n g s h a ： C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， 2 0 0 4 1 3 卢彭真 钢 一混凝土组合箱梁空间分析理论与应用研 究 D 成都： 西南交通大学， 2 0 0 9 LU Pe ng z he n An alys i s t h e o r y a n d a pp l i c a t i o n r e s e a r c h o n t h e s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b o x b e a m D C h e n g d u： S i c h u a n S o u t h w e s t J i a o T o n g Un i v e r s i t y， 2 0 0 9 1 4 周旺保 钢 一 混凝土组合箱梁及其框架结构的静动力 性能分析 D 长沙： 中南大学 ， 2 0 1 3 ZHOU W a n g b a oSt a t i c a n d d y na mi c p e r f o r ma n c e a na l y s i s o f s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b o x b e a m D C h a n g s h a ：C e n t r al S o u t h Un i v e r s i t y， 2 0 1 3 1 5 胡夏 闵， 薛伟 ， 曹雪娇 钢 一 混凝 土组合梁挠度计算 的 附加 曲率法 J 建 筑结 构学 报 ， 2 0 1 0( 增刊 ) ： 3 8 5 3 89 H U X i a m i n ， X U E We i ， C A O X u e j i a o A d d i t i o n a l c u i v a t u r e me t h o d i n c a l c u l a t i o n o f de fle c t i o n o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m J J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e ， 2 0 1 0 ( S u p p 1 ) ： 3 8 5 3 8 9 1 6 王恩来 钢 一混凝土组合梁的长期性能研究 D 长 沙： 中南大学， 2 0 0 9 WANG En l a i Lo n g t e rm pe r f o r ma n c e o f s t e e lc o n c r e t e c o mp o s i t e b o x b e a m D C h a n g s h a ： C e n t r a l S o u t h Un i v e r s i t y，20 0 9 1 7 D e s i L ， L e o mi G， T r a r a n t i o A MT i m e d e p e n d e n t a n a l y s i s o f p r e s t r e s s e d c o m p o s i t e b e a m s J J S t rne t D i v ， A S C E ， 1 9 9 5 ， 1 2 1 ( 4 ) ： 6 2 1 6 3 3 1 8 宋玉普 混凝土结构的疲劳性能及设计原理 M 北 京 ： 机械工业 出版社 ， 2 0 0 6 S ONG Yu p u F a t i g u e b e h a v i o r a n d d e s i g n p ri n c i p l e o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s M B e i j i n g ： C h i n a Ma c h i n e P r e s s ， 2 00 6 1 9 王新敏 A N S Y S工程结构数值分析 M 北京： 人民 交通出版社 ， 2 0 0 7 WANG Xi n mi nNume r i c a l a n a l y s i s o f e n g i n e e ring s t r uc 一 2 O t u r e b y A N S Y S M B e i j i n g ：C h i n a C o m m u n i c a t i o n s Pr e s s，20 0 7 方恺 弯矩作用下考虑连接件刚度的钢 一混凝土组合 梁有限元模型研究 D 上海： 同济大学， 2 0 0 3 FANG Ka i Re s e a r c h o f fini t e e l e me n t mo de l o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m un d e r t h e a c t i o n o f b en d i n g mo m e n t i n c o n s i d e r a t i o n o f s t i f f n e s s o f s h e a r c o n n e c t o r D S h a n g h a i ： T o n g j i U n i v e r i t y ， 2 0 0 3 2 1 周凌宇， 贺桂超 大跨度开口钢 一混组合箱梁有限元 参数分析 J 铁道科学与 工程 学报 ， 2 0 1 2 ， 9 ( 1 ) ： 5 1 1 ZHOU Li n g y u， HE Gu i c h a oPa r a me t ric a n a l y s i s o f l o n g s p a n s t e e l c o n c r e t e c o m p o s i t e b e a m J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 2 ， 9 ( 1 ) ： 51 1 2 2 陶慕轩 ， 聂建国预应力钢 一混凝土连续组合梁的 非线性有限元分析 J 土木工程学报， 2 0 1 1 ， 4 4 ( 2 ) ： 82 0 T AO Mu x u a n， NI E J i a n g u o No n l i n e a r fi n i t e de me n t a na l y s i s o f p r e s t r e s s e d s t e e l c on c r e t e c o n t i n uo u s c o n- p o s i t e b e a m J C h i n a C i v i l E n g i n e e ri n g J o u rnal， 2 0 1 1 ， 4 4 ( 2 ) ： 8 2 0 2 3 惠荣炎， 黄国兴， 易冰若 混凝土的徐变 M 北京： 中 国铁道出版社， 1 9 8 8 HUI Ro ng y a n，HUANG Guo x i n g，YI Bi n g rno Cr e e p o f c o n c r e t e M B e i j i n g ： C h i n a R a i l w a y P r e s s ， 1 9 8 8 ( 编辑蒋学东)