低周反复荷载作用下型钢混凝土异形柱的抗剪承载力分析.pdf

第4 0 卷第7 期 2007 年 7月 土木工程学报 C HI N A C I V I L E N G I N E E R IN G J O U R N A L V o 1 . 4 0 J u l . No . 7 2 0 0 7 低周反复荷载作用下型钢混凝土异形柱的抗剪 承载力分析 陈宗平 ,2 薛建阳赵鸿铁 邵永健 3 ( 1 . 西安建筑科技大学，陕西西安7 1 0 0 5 5 ; 2 . 广西大学， 广西南宁5 3 0 0 0 4 ; 3 ， 苏州科技学院， 江苏苏州2 1 5 0 1 1 ) 摘要: 从剪应力分布人手，分析型钢混凝土 ( S R C )异形柱中翼缘对抗剪承载力的影响， 得出翼缘对抗剪强度的 提高系数。根据试验得到的各构件的破坏形态和破坏机理，分别推导各种配钢形式的S R C异形柱在正向荷载 ( 沿工程轴)以及斜向荷载作用下剪切斜压和剪切戮结破坏的抗剪承载力计算公式，计算结果与试验实测值均吻 合较好。理论分析和试验结果表明: T , L 形柱的斜向抗剪强度大于正向，而十形柱的斜向抗剪强度小于正向。 研究结果可供工程设计参考。 关键词: 型钢混凝土 ( S R C ) ; 异形柱; 抗剪承载力; 斜向 受剪 中图分类号: T U 3 9 8 T U 3 7 5文献标识码: A 文章编号:1 0 0 0 - 1 3 1 X ( 2 0 0 7 ) 0 7 - 0 0 3 0 - 0 7 A n a l y s i s o n t h e s h e a r c a p a c i t y o f i r r e g u l a r l y - s h a p e d s t e e l r e i n f o r c e d c o l u mn s u n d e r c y c li c r e v e r s e d l o a d i n g C h e n Z o n g p i n g 2 X u e J i a n y a n g Z h a o H o n g t i e l S h a o Y o n g j ia n 3 ( 1 . X i a n U n i v e r s i t y o f A r c h i t e c t u r e 2 . G u a n g x i U n i v e r s i ty , N a n j i n g 5 3 0 0 0 4 , C h i n a ; 3 . U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f S u z h o u , S u z h o u 2 1 5 0 1 1 , C h i n a ) A b s t r a c t :R e g a r d i n g t h e s h e a r s t re s s d i s t r i b u t i o n o f i r r e g u l a r l y - s h a p e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e ( S R C ) c o l u m n s , t h e i n fl u e n c e o f f l a n g e o n b e a r i n g c a p a c i t y i s a n a l y z e d , a n d t h e a m p l i f i e d c o e ff i c i e n t o f fl a n g e i s o b t a i n e d . B a s e d o n t h e f a i l u r e c h a r a c t e r i s t i c s a n d m e c h a n i s m d e r i v e d f r o m t h e t e s t s , t h e f o r m u l a s f o r c a l c u l a t i n g t h e u l t i m a t e s h e a r c a p a c i ty o f d i ff e r e n t i r r e g u l a r l y - s h a p e d S R C c o l u m n s a r e d e r i v e d f o r r i g h t a n g l e a n d o b l i q u e a n g l e l o a d i n g s . T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s a r e i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t e s t d a t a . I t i s s h o w n t h a t s h e a r c a p a c i ty o f T , L s h a p e d c o l u m n s u n d e r o b li q u e a n g l e l o a d i n g a re l a r g e r t h a n t h a t u n d e r r i g h t a n g l e l o a d i n g , w h e r e a s t h e s h e a r c a p a c i ty o f +s h a p e d c o l u m n s u n d e r o b l i q u e a n g l e l o a d i n g a r e s m a ll e r t h a n t h a t u n d e r r i g h t a n g l e l o a d i n g . K e y w o r d s ; s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e ( S R C ) ; i r r e g u l a r l y - s h a p e d c o l u m n s ; s h e a r c a p a c i t y ; o b l i q u e a n g l e l o a d i n g E- ma i l :c h e n 7 5 7 8 s o h u . c o m 引言1 翼缘对抗剪承载力的影响 型钢混凝土 ( S R C )异形柱具有承载力高、延性 好、抗震性能好等优点， 是进一步推广应用异形柱结 构的理想形式。对于S R C异形柱的正截面承载力计 算及抗震性能研究已 经取得初步成果 1 - 2 1 ， 而国内外 的文献上对抗剪承载力计算的研究尚属空白，本文 在试验研究的基础上，对S R C 异形柱的极限抗剪承 载力进行深人研究， 为其工程应用提供参考。 基金项目:国家自 然科学基金 ( 5 0 4 7 8 0 4 4 ) 、陕西省自 然科学研究计 划项目 ( 2 0 0 2 E 2 1 3 )和陕西省教育厅自然科学专项基金 ( 0 7 J I C 3 0 1 ) 作者简介: 陈宗平， 博士 收稿日 期: 2 0 0 6 - 1 2 - 0 9 S R C 异形柱与 传统的 矩形截面柱相比， 凸出的 翼 缘改变了 截面的中 性轴位置和剪应力的分布情况， 从 而影响到构件的受剪性能。从剪应力的分布人手， 根 据经典弹性力学中剪应力的求解公式【3 ，自 编程序分 别计算沿腹板方向加载和沿翼缘方向加载的T 形柱 以及沿工程轴加载的L 、十形柱， 在考虑翼缘与不考 虑翼缘时的截面剪应力分布情况， 并求出截面的最大 剪应力。通过计算比较得出以下结论: 考虑翼缘计算 得到的最大剪应力均小于不考虑翼缘计算得到的最大 剪应力， 也就是说翼缘的 存在会使截面的 抗剪承载力 提高;肢高肢厚比的变化对翼缘的影响程度有影响; 但在肢高肢厚比 一定的前提下， 改变柱肢厚度对剪应 万方数据 第4 0 卷第 7 期陈宗平等 低周反复荷载作用下型钢混凝土异形柱的抗剪承载力分析 3 1 力的分布没有影响。不同加载方向作用下，T 形柱中 翼缘对抗剪承载力的影响不同。为便于使用，定义一 个翼缘对抗剪承载力的影响系数k ，对于常见的异形 柱， 不同截面在不同情况下k 的 取值， 见表 t o 表1 不同截面不同加载方向的k 值 T a b l e 1 T h e k v a l u e s f o r d i ff e r e n t l o a d i n g a n g l e d i r e c t i o n s 肢高肢厚比 T形柱 沿腹板 L 形柱 沿工程轴 十形柱 沿工程轴 2 _ 5 1 _0 0 0 7 1 . 3 0 5 1 . 0 0 0 7 1 . 3 0 5 1 .0 0 1 9 1 .仪刀3 1 .0 1 3 7 . 2 0 8 1 . 0 0 1 9 . 1 5 2 1 . 0 0 7 3 腹杆的抗剪承载力。 2 . 1 . 1 型钢部分的 抗剪承载力V , ( 1 )实腹配钢S R C 异形柱中型钢的抗剪承载力V , 对于同时承受轴力、弯矩和剪力的型钢截面，精 确计算其塑性极限承载力是很困难的。参照文献 6 - 7 ， 本文在计算型钢的抗剪承载力时， 作了以下假定: 型 钢的翼缘、腹板厚度相对与整个构件截面尺寸来说很 小; 腹板承受全部剪力， 弯矩和轴力由翼缘和腹板共 同承担;腹板中正应力和剪应力均匀分布，且服从 M i s e 。 屈服条件。 1 . 1 1 7 1 . 0 1 3 7 1 . 2 0 8 1 . 1 5 2 1 . 1 1 7 1 o I Z _ I T I Z 1 下_I +1 I =i 、 几I T , ! 由表 1 可见:T 形柱沿腹板加载和L 形柱沿工程 轴加载k 可取为1 .0 ; T 形柱沿翼缘加载和十形柱沿 工程轴加载时k = 1 . 1 1 7 - 1 .3 0 5 0 式中: f为型钢的简单拉伸屈服应力; 剪屈服应力， T ,- I : / V -3. ( 2 ) T , 为型钢的纯 2 单向受剪S R C异形柱的 抗剪承载力计算 国内外学者对 S R C构件抗剪能力的计算方法主 要有3 种方法4 - s 1 ( D 叠加法: 忽略型钢与混凝土 之间的薪结作用， 认为剪力作用下各自 独立工作，分 别按钢柱和钢筋混凝土柱的抗剪承载力计算方法确定 其承载力后叠加作为S R C构件的承载能力; ( 2 )钢 筋混凝土的计算方法: 对实腹式S R C 构件将腹板看 作连续分布的箍筋， 对格构式构件将斜腹杆看成弯起 钢筋、 水平腹杆看作箍筋， 按钢筋混凝土构件的方法 计算其抗剪承载力; ( 3 )半经验半理论法:通过试 验及某些理论推导出S R C柱的抗剪承载力计算公式。 根据试验，S R C 异形柱由 抗剪承载力控制的破坏形态 有剪切斜压破坏和剪切豁结破坏。 2 . 1 剪切斜压破坏的抗剪承载力 计算 试验研究表明，剪切斜压破坏主要是由于柱中被 斜裂缝分割而成的混凝土菱形块被压碎破坏， 破坏时 型钢腹板 ( 腹杆) 、箍筋均达到屈服。本文在计算实 腹式配钢的S R C异形柱剪切斜压强度时，忽略型钢 与混凝土之间的勃结作用，采用强度叠加方法进行计 算， 构件的抗剪承载力由型钢和 钢筋混凝土两部分承 担，即 V = V , . + V , ( 1 ) 式中: V ， 为钢筋混凝土部分承担的剪力; V . 为型钢部 分承担的剪力。 对于空腹式配钢的S R C异形柱，在剪切斜压破 坏的强度计算时，把斜腹杆看成弯起钢筋、水平腹杆 看作箍筋， 按钢筋混凝土构件的 计算方法计算其抗剪 承载力，其计算公式的表达形式与式 ( 1 )相同，但 V . 项包含有两部分，即斜腹杆的抗剪承载力和水平 S R C 异形柱由于截面不对称， 截面的配钢也很难 做到对称，因此， 在进行计算时， 对截面配钢需做以 下处理。首先讨论单向抗剪情况，对于T形柱，当 荷载作用于腹板方向时，由于只考虑腹板的抗剪作 用， 翼缘中的所有型钢简化成集中于翼缘与腹板交接 处的一个大型钢，简化后的腹板两端的型钢一般不对 称， 此时需偏安全地换算成对称截面 ( 按小面积的型 钢对称) ，对于沿翼缘加载的T 形柱和沿工程轴加载 的L 、十形柱， 则只需按与荷载方向一致的柱肢两端 小面积的型钢对称。简化过程如图 1 所示。 、 iii ( b ) 图1 S R C异形柱截面型钢简化示意图 F i g . 1 S i m p l i fi c a t i o n o f m o l d e d s t e e l i n i r r e g u l a r l y - s h a p e d S RC c o b . mm 根据上述基本假定， 在塑性状态下，型钢截面的 应力分布有两种静力可能的应力，即中和轴位于型钢 腹板和中和轴位于型钢翼缘两种情况， S R C 异形柱与 传统的S R C 矩形柱相比，柱肢更细长，同时受轴压 比 的 限 制， 异 形 柱的 轴 压比 限 值比 矩 形 柱 严格得多， S R C 异形柱的竖向荷载一般不会很大，因此，对于S R C 万方数据 . 3 2。土木工程学报 2 0 0 7 年 异形柱而言，中和轴一般位于腹板。其应力分布如图 2 所示。整个柱肢腹板厚度均取截面中最小厚度。 一日日日曰日日日日日日日日日 了 以及部分混凝土压碎逐渐退出工作，导致型钢与混凝 土之间产生内力重分布， 为了能求解， 可以近似认为 N . 的取值按型钢与混凝土的初始轴力决定。即 N . 二 关( A , + a . A 一 一 一 一 二 一 下 ， 儿. h.t. a + a. Am ) ( 8 ) 圈2 塑性状态下型钢截面的应力分布 F i g . 2 S t r e s s d i s t r i b u ti o n o f m o l d e d s t ee l i n p l a s t i c p h a s e 根据图2 ， 可得到相应的轴力一 剪力一 弯矩的相 关方程为: N . _ I 2 i V - 1 2 , 1 M - 、 N om . 1 、 V , . ) 、 M, . ( 3 ) 式中: 关为混凝土抗压强度a r E . / E . ; o , - E . / E . ; A 。 为混凝土面积; A . 为纵筋面积; A 。 为型钢总面积; E e, 为混凝土弹性模量; E . 为钢筋弹性模量; E为型 钢弹性模量。 由于异形柱的截面不规则， 轴压比限值要比矩形 柱严格得多， S R C 异形柱的竖向荷载一般不会很大， 并且已有研究表明，即使是 S R C矩形柱，在轴压比 限值许可的轴力作用下， 该轴力在型钢截面上产生的 平均压应力也在0 .0 50 . 1 所之间7 ) ， 因 此， 为了简化 计算，近似认为轴力全部由钢筋混凝土部分承担，忽 略轴力对型钢受力性能的影响。即N ,- 0 ，代人式 ( 5 )并化简求解得: 式中: N. = 1 4f . ; V , = V丁 )V 一 (V.V . ) = ， 忿 人 f . ; ; . = 2 H M ,V .+ 2 M . ,V .N / I V 2, .- 4 ( M - M ,2 .) ( 9 ) “ y + 4 m; 本文分别利用式 ( 7 )和式 ( 9 )计算本课题组的 M f, = b ftff . (h . + t) ; M I = 冬 td iz f . 冲 对于S R C异形框架柱中的型钢，弯矩与剪力之 间存在以下关系: M .= V . 警 ( 4 ) 代人式 ( 3 )得: M一 M )V 一 (V 12V .,= ，一 (V )2- ( N ., )2， 展开整理得 : ( _ 1 + H 2V im. 4M .V x. )V 4s一 H M f, V 3M2 s2 , V 2 一 (分 2 布 M 22 + H _ b = 试件，利用式 ( 7 )计算结果为V . = 1 6 1 .4 k N ，利用 式 ( 9 )计算结果为 V . = 1 6 1 . 5 k N ，两者计算结果几 乎一致，为了简化计算， 笔者建议在计算试件的抗剪 承载力时， 可以 采用更为简单的式 ( 9 )计算。 ( 2 )空腹式配钢 S R C异形柱中型钢的抗剪承载 力 V . 与实腹配钢不同， 空腹配钢的S R C 构件的腹板 型钢不连续， 导致其受力性能有很大不同， 首先它不 能承担轴力， 其次截面剪应力均匀分布的假定不再适 用，因此， 不能套用式 ( 7 )或式 ( 9 )计算。注意到 空腹式配钢的S R C 构件通常由交叉斜腹杆和水平腹 杆组成， 其受力及破坏形态与带弯起钢筋的R C 构件 相似。因此， 可以 把斜腹杆看成是弯起钢筋， 水平腹 杆看成箍筋， 按普通R C 构件的计算方法计算。因此 有: M2 W Y V 2 n 4 M毒 _2 N ;. V N 2 V , -f A c o sO + 协 h o c二二: 二 - - v0 可式中: 几为腹杆钢材的屈服强度; ( 1 0 ) A ， 为同一截面内 d 二 H M HM il ; 一 一 ( N f2N . . 2 _ M Z M 2WY 则式 ( 6 )可写为: a V 0 a b V 3 ,- c V 2 ,+ d V ,+ e = O ( 7 ) 求解上式的关键在于N . 的取值问题，只要能把 该值给定， 就可以通过迭代法求解上式高次方程， 求 出V . 。但要精确确定N , 的值实际上是很困难的，由 于型钢与混凝土之间或多或少都有勃结滑移的存在， 斜腹杆截面面积; 0 为斜腹杆与剪力方向一致的水平 腹杆的倾角; A 为水平腹杆的截面积; ， 为水平腹 杆沿构件高度方向的间距; h o 水平腹杆的计算高度， 取h o - h - -a . , a . 为纵向型钢的混凝土保护层厚度。 2 . 1 .2 钢筋混凝土部分的抗剪承载力 攻 钢筋混凝土部分的抗剪承载力主要包括混凝土、 钢 ( 箍)筋抗剪能力，同时由于轴向压力的影响， 使 构件的抗剪能力有所提高。S R C异形柱中钢筋混凝土 万方数据 第4 0 卷第7 期陈宗平等 低周反复荷载作用下型钢混凝土异形柱的抗剪承载力分析.3 3. 部分的抗剪承载力计算参照现有R C异形柱规程Is l 并考虑翼缘对抗剪承载力的提高。地震作用组合时 S R C 异形柱中R C 部分的抗剪承载力计算公式为: 一1，1 . 0 5 ， _ ， ，二. ，A _;. 。n t c V . 为型钢 部分承担的剪力。 裹2 剪切斜压破坏的型钢混凝土异形柱抗剪承载力的计算结果与试验结果的比较 Ta b l e 2 n o f s h e a r c a p a c i t y b e t w e e n c a l c u l a t i o n a n d t e s t 试件编号配钢形式轴压比n加载角 沿翼缘 沿腹板 沿腹板 工程轴 剪跨比混凝土强度关( M P s )试验值 V , ( k N ) 计算值 V . ( k N ) V ,/ V . 99992104 00.1曰.1 1 7 5 . 8 1 6 8 . 4 2 9 0 . 4 1 9 0 . 2 1 7 6 . 5 1 6 9 . 8 2 3 9 . 5 1 8 2 . 3 25343525 2222 ，且，山，且 0.3舫舫0.5 T 型钢 控腹) T 型钢 住腹) 实腹 T型钢 ( 空腹) 竹叨 2 . 2 . 1 型钢部分的抗剪承载力V , 由于剪切豁结破坏时，型钢与混凝土之间的戮 结作用已 基本丧失， 因 # d ， 构 件的 抗剪承载力可以 采用叠加法计算，其表达式与剪切斜压破坏的式 ( 1 )一样。从试验实测的应变值看，在构件达到峰 值荷载时， 腹板 ( 腹杆)的应变为1 3 0 0 R e 左右， 而腹板( 腹杆)的屈服 应变为1 6 1 7 R e ， 因 此可认为 构件破坏时型钢腹板 ( 腹杆)的 应力为0 . 8 f , 。对于 实腹配钢和空腹配钢两种情况的计算，可分别采用 式 ( 9 ) , ( 1 0 )计算， 只需将公式中的钢材应力变成 0 . 8 f , 即可。 2 . 2 . 2 钢筋混凝土部分的抗剪承载力攻 钢筋混凝土部分的抗剪承载力 V . ，则与剪切斜 压破坏时有所不同， 尽管都是由混凝土项和箍筋项组 成， 但表达方式上并不一致。 V . = V . + 儿( 1 3 ) ( 1 )混凝土的抗剪承载力 V 由于该类型的破坏主要发生在型钢翼缘外侧与混 凝土的交界面，因此，该截面的抗剪能力起到了决定 性作用， 是计算的危险截面。图3 ( a )为试件的受 力模型， ( b )为构件微段的破坏示意及内力模型， ( c )为构件中型钢外翼缘外围混凝土内力模型。图 4 为劈裂面上型钢翼缘两侧混凝土单元体的受力状 态图。 T + d r C + d C I 一I 剖面图 ( a )试件的受力模型( b )徽段的破坏示意及内力模型( c )冀缘外侧混凝土内力模型 圈3 剪切猫结破坏时构件的受力计算模型 1I ， 为沿构件高度方向箍筋的间距;b 为 与剪力方向平行的柱肢截面宽度; ( T o 为箍筋的应力， 根据试验实则结果o ,- O . 8 f , . c ry 为劈裂面纵向压应力， 它主 要由轴向压力和 弯矩作用产生，由于弯矩作用是一个变量， 它随剪力 的变化而变化， 为方便计算， 近似认为此应力由轴压 力产生，即 由 . 图3 ( c )知，劈裂面上的剪应力由两部分组 成， 第一部分为型钢翼缘两侧混凝土的剪应力，即 7 1 ;第二部分为型钢翼缘与混凝土之间的勃结应力 T 2 ， 对7 2 的取值， 参照文献 7 取 T 2 =- A , ( 0 .2 3 7 8 + 0 .4 4 8 0 CI d ) f ( 1 9 ) 式中: C为型钢翼缘的 混凝土保护层厚度; d 为型钢 的截面高度，由于S R C 异形柱与以往的矩形柱不太 一样， d 取图1 所示型钢 截面简化后的高度; 关 为混 凝土的 抗拉强 度; A ， 为 反复荷载作用下勃结应力退 化系数， 取0 . 8 3 0 由图3 剪切勃结破坏时构件的受力计算模型可 得 : V A x = d M ( 2 0 ) d C j = d ff ( 2 1 ) d C = T , ( b - 0 + T 2b f d x ( 2 2 ) 联解三式得: V = T I ( b - b ) + T 2b f j ( 2 3 ) 式中: j 为内 力 臂， 取与 剪 力方向 平行的 柱肢截面受 压型钢翼缘外侧混凝土保护层厚度的中点到受拉型钢 形心的距离。 综上分析， 求解剪切薪结破坏混凝土的抗剪强度 时， 分别利用式 ( 1 8 )求出T 1 ， 式 ( 1 9 )求出T Z ， 然 后代人式 ( 2 3 )即 得所求。 ( 2 )箍筋的 抗剪承载力 V . . 在S R C 异形柱中， 箍筋不但可以直接抵抗剪力， 同时起到约束混凝土的作用， 从而改善型钢与混凝土 之间的猫结性能，因此，在 S R C异形柱中配置一定 数量的箍筋是必要的， 其抗剪承载力为: V as A 凡(2 4 ) 二 二 _NA 了f ( 1 5 ) 式中: N为构件的轴力; A为构件的全截面面积。 、为劈裂面型钢翼缘两侧的纵向 剪应力， 实质 上就是图3 ( c )中的T j 。图4 单元体的主拉应力为: (T = a . + 0 , f 价燕 不 不 万( 1 6 ) “ .)石， 、r 式中规定压应力为正， 拉应力为负。由于我们关 心的是最大主拉应力，当劈裂面上的最大主拉应力达 到混凝土的 极限 抗拉强度f 时， 构件将发生劈裂， 注 意到、= T i ， 代人上式得: 式中: 01 , 为箍 筋的 应力， 试验实测结果 .= 0 .8 f , ; A 为配置在与剪力平行的柱肢截面内箍筋各肢总截面面 积; : 为与剪力平行的柱肢截面内箍筋沿高度方向的 间距; h o 为与剪力方向平行的柱肢截面有效高度， 取 h o - h - a . , a.为纵筋的混凝土保护层厚度。 2 . 2 . 3 计算结果和试验结果的比 较 利用上述公式计算本次试验中发生剪切豁结破坏 的试件的抗剪承载能力， 计算结果如表3 所示， 试验 值与计算值之比 的平均值/cc = 0 .9 6 6 ，方差。 = 0 .0 0 1 , 变异系数C r- 0 .0 0 1 ，两者吻合较好。 T 1= V 沁x2 O . ) 2- 1 o rs- O ,2- O ,+ 0 ,) 将式 ( 1 4 ) 、 ( 1 5 )分别代人， 并化简得: T 1= 丫 (2f + bs Q + A )2- (器 、) 2b s ol A 3 . 1 斜向加载S R C异形柱的抗剪承载力计算 斜向荷载作用下T , L形柱的抗剪承载力计算 试验结果表明，T , L 形柱在斜向荷载作用下的 相关曲线呈椭圆 形，如图5 所示。其方程可写为9 1 l , 、.产、.，产 7R 月.且.且 了.、矛、 . 万方数据 第4 0 卷第7 期陈宗平等 低周反复荷载作用下型钢混凝土异形柱的抗剪承载力分析 奇)2+ ( V - )2= 1v v ,Y 式中:矶为斜向剪力 v在x 轴上的分量 ( 2 5 ) F , = v c o 刃 ( e 为剪力v 与x 轴的夹角) ;v , 为斜向 剪力v在y 轴上的 分量， V y = V - s i n e ; v . , v ， 分别为x 轴、 y 轴 单独受剪时的抗剪承载力。 圈 5S R C异形柱斜向受剪承载力与荷载作用方向的相关曲线 F i g . 5 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s h e a r c a p a c i t y a n d l o a d i n g d i r e c t i o n f o r w r e i 叫a r l y - s h a p e d S R C c o l u mn s 令得 在进行斜向抗剪强度设计时， 假定剪力设计值 为v ， 如果仅仅在2 个主轴方向分别按其分量 V . , V r ， 并按正向 抗剪进 行设计， 则 其斜向的受剪承载 力 v . 比剪力设计值小。因此， 在斜向荷载作用下 的抗剪设计， 需要在2 个正方向上进行超强设计， 即增大2 个正方向 上的 剪力设计 值， 取Us , f Y V Y I 并按正方向进行设计。 按照超强设计的 原则， f . I f y 分别为2 个正方 向上的超强设计系数 ，在公式 ( 2 5 )中，令 C = v . = v . , f r 今v l ， 有: 镇/ 6 y ， 并注意 到V . / V y = t a n 6 ， 利用以 上两式可求 。 v + 食tan g ; 6,= V 1+ (行命) ( 2 s ) 参照现行混凝土结构设计规范，双向受剪S R C异 形柱的抗剪承载力应满足如下关系: ， ， 一 V -_V .- Yz - : t 犷=一- 下=二共茸二= ; “V + (会 tan g ) ( V s6sV z 则 : 1 + 1 = 1e e 、 (六)、 V y 匀 ( 2 9 ) V , V . 可按照 上述单向 受剪的 方法计算。 、.产、.产 尹07 ，白 了、了.、 表3 剪切猫结破坏的型钢混凝土异形柱抗剪承载力的计算结果与试验结果的比较 T a b l e 3 C o mp a r i s o n o f s h e a r c a p a c i t y b e t w e e n c a l c u l a ti o n a n d t e s t T 6 L l 配钢形式 槽钢析架 槽钢析架 轴压 比n剪跨比A混凝土强度f , ( M P a )试验值V , ( k N ) 计算值V . ( k N ) 0 . 3 0 . 3 2 . 3 4 2 . 3 5 1 5 1 . 0 1 5 1 . 5 5 6 . 4 5 6 . 5 V I / V . 0 . 9 6 5 0 . 9 6 8 3 . 2 斜向荷载作用下+形柱的抗剪承载力计算 对于十形柱，试验结果表明 斜向加载时抗剪强度 比正向时低， 相关曲线呈菱形，因此不能采用超强法 的式 ( 2 9 )计算。在两柱肢相交的核心部位，剪应力 集中， 是试件的薄弱部位，如图6 所示， 剪切斜压破 坏的开裂和最终破坏形态主要发生在此处，这也为试 验研究所证实。笔者经过计算发现斜向荷载作用时截 面薄弱位置的最大剪应力与正向 加载时不考虑垂直柱 肢影响的截面最大剪应力相等， 但由于十形柱的两个 柱肢在中部相交， 互相影响截面的剪应力分布， 正如 前面分析所说的翼缘的影响系数k ，因此，斜向加载 时的抗剪承载力应为任一工程轴方向 加载强度的1 / k , 因此有: V = V / k ( 3 0 ) 式中: k 为翼缘的影响系数，具体取值见表 1 ; V , 心为x 轴、 y 轴 单独受剪时的 抗剪承载力，由于十形 柱截面对称， 所以两者相等。 利用上述方法计算T 、十形柱斜向荷载作用下的 抗剪强度， 并与试验实测值进行比 较，见表4 ，计算 结果与试验实测结果吻合较好。 衰4 斜向加载型钢混凝土异形柱抗剪承载力的计算结果与试验结果的比较 T a b l e 4 C o mp a r i s o n o f s h e a r c a p a c i t y b e t w e e n c a l c u l a ti o n a n d t e s t u n d e r o b li q u e a n g l e l o a d i n g 试件 T 5 轴压比n 加载角 剪 跨比混 凝土 强度关( M P a ) V - ( k N )V , ( k N ) 计算值V . ( k N )试验值V , M ) 十4 配钢形式 槽钢析架 梢钢析架 0 . 7 4 5 - 0 . 5 4 5 - 2 . 2 5 2 . 3 5 2 2 4 .4 1 9 7 . 1 2 0 2 . 3 1 9 7 . 1 2 3 7 . 0 1 71 . 1 2 4 1 . 6 1 7 6 . 2 万方数据 - 3 6 土木工程 学报2 0 0 7 年 V一一霸 V v V 公 图 不同加载方向S R C异形柱的剪应力分布 F i g . 6 S h e a r s t r e ss d i s t r i b u ti o n f o r d i ff e r e n t l o a d i n g d i r e c t i o n o f i r r e g u l a r l y - s h a p e d S R C c o l u mn s 4 结论 ( 1 )异形柱中的翼缘可提高构件的抗剪强度， 提高的程度与荷载作用方向和柱肢高肢厚比 有关， 但 在肢高肢厚比 一定的前提下与肢厚的改变无关。 ( 2 )根据不同破坏形态下S R C异形柱的抗剪机 理，分析和推导了单向受剪的实腹配钢和空腹配钢 S R C 异形柱发生剪切斜压破坏和剪切薪结破坏时的抗 剪承载力计算公式， 计算结果与试验结果吻合较好。 ( 3 )分析了斜向荷载作用下 S R C异形柱的破坏 机理，得出了对于L , T 形柱斜向荷载作用下抗剪强 度大于正向荷载作用时的抗剪强度，但对于十形柱斜 向荷载作用时抗剪强度小于正向荷载作用时的抗剪强 度的重要结论， 并分析推导了适合于不同截面形式的 S R C 异形柱的双向受剪承载力计算公式， 可供工程设 计使用; ( 4 )对于T , L 形 S R C异形柱，只要分别在2 个工程轴方向 上抗剪承载力满足要求， 则斜向承载力 也能满足;但对于十形S R C异形柱，若仅仅按满足 工程轴方向的抗剪承载力进行设计，是不能满足斜向 受剪承载力要求的， 必须还要考虑翼缘的影响系数。 参 考 文 献 【 1 陈宗平， 张喜德， 苏益声， 等. 型钢混凝土异形柱正截面承 载力的 理论 研究【 J . 西安建筑科技大学学报， 2 0 0 5 , 3 7 ( 3 ) : 3 4 5 - 3 4 9 ( C h e n Z o n g p i n g , Z h a n g X id e , S u Y i s h e n g . T h e o r e t i c a l re s e a r c h o n b e a r i n g c a p a c i ty o f n o r m a l c r o s s s e c t io n o f S R C s p e c i a l - s h a p e d c o l u m n s J . J o u r n a l o f V a n U n iv e r s ity o f A r c h it e c t u r e & T e c h n o l o g y , 2 0 0 5 , 3 7 0) : 3 4 5 - 3 4 9 ( i n C h i n e s e ) ) 2 陈 宗平. M钢混凝土异形柱的 基本力学行为 及抗震性能研 究【 D . 西安: 西安建筑科技大学， 2 0 0 7 ( C h e n Z o n g p i n g . S t u d y o n b a s i c m e c h a n i c b e h a v i o r a n d s e i s m i c p e r f o r m a n c e o f s t e e l re i n f o r c e d c o n c re t e s p e c i a l - s h a p e d c o l u m n s D .X i a n : Va n U n iv e r s i ty o f A r c h i t e c t u r e &T e c h n o l o g y , 2 0 0 7 ( in C h i n e s e ) ) 3 铁摩辛柯 S ， 盖尔G. 材料力学 M . 韩耀新， 译. 北京: 科 学出版社， 1 9 9 0 ( T i m o s h e n k o S , G e re G . M e c h a n i c s o f m a t e r i a l s M . H a n Y a o x in , t r a n s l a te d . B e ij i n g : S c i e n c e P r e s s , 1 9 9 0 ( i n C h i n e s e ) ) 4 赵鸿铁. 钢与混凝土组合结构 M . 北京: 科学出版社， 2 0 0 1 M a o H o n g ti e . S t e e l a n d c o n c re te c o m p o s it e s t r u c t u r e M .B e ij in g : S c i e n c e P r e s s , 2 0 0 1 ( i n C h i n e s e ) ) 5 王连广. 钢与混凝土组合结构理论与计算【 M . 北京:科学 出版社， 2 0 0 4 ( W a n g L i a n g u a n g . S t e e l a n d c o n c r e t e c o m p o s i t e s tr u c t u r e - t h e o ry a n d c o m p u t a t i o n M I . B e ij in g : S c i e n c e P r e s s , 2 0 0 4 ( i n C h i n e s e ) ) 6 赵世春. 型钢混凝土组合结构计