改进的遗传灰色RBF模型的短期电力负荷预测.pdf

第 5 l卷第 5期 2 0 1 4年3月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c a i M e a s ur e me n t& I n s t r u m e nt a fio n V0 1 5 1 NO 5 M a r 1 0。 2 0 1 4 改进的遗传 灰色 R B F模型 的短期 电力 负荷预测 张毅 ， 姜思博 ， 李铮 ( 东北 电力大学 经济管理学院， 吉林 吉林 1 3 2 0 1 2 ) 摘要 ： 为了在智能电网环境下提高短期 电力负荷预测的精度 ， 提出了一种考虑实时电价影响的遗传算法改进的 灰色 R B F模型。该方法利用灰色模 型可以减弱数据随机性以及 R B F神经网络的高度非线性的优点 ， 弱化实时 电价对短期电力负荷预测的影响， 针对两种方法结合容易陷入局部最优和收敛性问题， 采用遗传算法对网络进 行 了优化 ， 得到最终预测结果。实例验证表明， 与灰色 R B F预i 贝 0 方法相 比， 该方法具有更高的负荷预测精度和 较强 的适应能力。 关键词： 智能电网； 短期负荷预测； 实时电价； 遗传算法； 神经网络 中图分类号 ： T M 7 1 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 11 3 9 0 ( 2 0 1 4 ) 0 5 0 0 0 1 0 4 A Gr a y RBF M o de l I mpr o v e d by Ge ne t i c Al g o r i t hm f o r Sho r t Te r m Lo a d Fo r e c a s t i ng Z HANG Yi ，J I ANG S i b o，L I Z h e n g ( S c h o o l o f E c o n o mi c s a n d M a n a g e m e n t ， N o r t h e a s t D i a n L i U n i v e r s i t y ， J i l i n 1 3 2 0 1 2 ， J i l i n ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o i mp r o v e s h o rt t e r m l o a d f o r e c a s t i n g a c c u r a c y o f t h e s ma r t g ri d，t h i s p a p e r p r o p o s e s a g r a y R BF mo d e l i mp r o v e d b y g e n e t i c a l g o r i t h m ，w h i c h c o n s i d e r s t h e i n fl u e n c e o f r e a l t i me e l e c t ri c i t y p ri c i n g T h i s me t h o d d e c l i n e s t h e i n f l u e n c e o f r e a l - - t i me pr i c i ng o n s h o rt- -t e r m l o a d f o r e c a s t i n g us i n g t h e c h a r a c t e ris t i c s t ha t g r a y mo d e l c a n we a k e n da t a r a n d o mne s s a nd RBF n e u r a l n e t wo r k i s h i g h l y n o n l i ne a r Co n s i d e rin g t h e p r o b l e m o f l o c a l o pt i mu m a n d c o n v e r g e n c e，t h e p a p e r u s e s g e ne t i c a l g o rit hm f o r n e t o p t i mi z a t i o n t o o b t a i n t he fi na l pr e d i c t i o n r e s u l t Ex p e r i me n t s h o w s t h a t t h i s me t h o d h a s h i g h e r p r e c i s i o n a n d s t r o n g e r a d a p t a t i o n a b i l i t y t h a n g r a y R BF mo d e l p r e d i c t i o n Ke y wo r d s ： s ma rt g r i d ，s h o r t t e rm l o a d f o r e c a s t i n g ，r e a l - t i me p ri c i n g ，g e n e t i c a l g o ri t h m，n e u r a l n e t wo r k 0 引 言 随着技术的进步与 电力 市场 的改革 ， 适应 未来 可持续发展 的智能 电网应运 而生 ， 智能 电网强 调互 动 ， 体现在 电网与用 户间信息上 的互 动。用 户通 过某种“ 途径 和手段 ” 获得 电网公 司的信息 ， 包括实 时电价 、 供需 形势等 ， 从 而实现科学合理用 电， 减少 用电成本 ， 从而有效减 少了负荷 的峰谷 差。与 此同 时 ， 也使 负荷 预测工作 更加复 杂 ， 在智 能 电网条 件 下 ， 影响负荷 预测精度 的除 了以往 的天气 、 季节 、 日 类 型等因素 ， 实时 电价也 已经 成 了一个非常重要 的 因素 ， 忽略此影响因素， 负荷预测 的结果将会产 生很 大偏差， 从而造成经济损失。 现有的预测方法大体分 为 2类 ：传统 预测 阶段 的方法有 回归分析法、 时 间序列法、 趋势外推法 等 J 。实际应用中， 这些方法存在较大局限性 ， 比 如： 负荷的输入和输出间是呈非线性关系， 运用以上 方法很难找到理想 的数 学模 型 ， 且无法很好建 立负 荷和其各影 响因素之问关系表达式 ； 预测模 型缺乏 自学习能力以及预测准确度不 高。现代 预测方法包 括人工神 经网络 - 4 j 、 系统法 j 、 模糊数 学法 j 、 小 波分析法_ 7 J 、 灰色系统预测法 等。其 中， 人工神经 网络方法具有较好 的 自学 习能力 ， 通过对样本 数据 的训练 自动逼近 目标 函数 ， 由此 而备受关注。但 同 时也存在着缺点 ： 学习时间过长会影响学习 目的 ， 历 史数据要求高， 无法利用现有的系统信息确定初始 值 ， 易陷于局部极小 的状 态； 网络 收敛 速度慢 ， 对突 发事件的适应性差等。而灰色预测技术虽然有着减 弱数据随机性等优点 ， 但其预测精度并不高。 本文提 出一种用遗传算法优化改进 的灰色 R B F 神经网络的方法对未来 1 d内的短期 电力 负荷 进行 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 1卷第 5期 2 0 1 4年3月 1 O日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I ns t r u me n t a t i o n V0 1 5 1 No 5 M 8 r 1 0 2 0 1 4 预测 ， 考虑实时电价的影 响， 通过对 比分析表 明该方 法具有更高的预测精度和适用能力。 1 遗传灰色神经网络建模 1 1 灰 色 R B F神 经 网络模 型 灰色建模 中常用 G M模型 ， 由于 G M模型的解是 微分方程的解 ， 是指数 曲线 ， 因此要求生成数列是递 增的且 接近 指数 曲线 。电力 系统 负荷本 身均 为正 值 ， 经一次累加生成后即变为递增数列 。如 做一 次累加得到数列 ， 并对 建立如下一阶线性微 分方程模型： ( ) = ( ) ( ) 【 +僦 式中 a ， 为参数 ， 式 ( 1 ) 的时域函数为 ： ( + 1 ) = ( 1 ) 一 詈 + 詈 ( 2 ) 上式称 为 G M( 1 ， 1 ) 模 型 的时 问 响应 函数 模 型 ， 它是 G M( 1 ， 1 ) 模型灰色预测的具体计算公式 ， 对此 式再 作 累减 还原 ， 得 原 始数 据 的灰色 预 测模 型为 ： 。 ( k+1 )= ( k+1 )一 ( k ) 。 ( k+1 )= ( 1一e 。 ) ( 。 ( 1 )一 ) e 一 以 ( 3 ) R B F神经网络 叫是一种多输入单输出的前馈神 经网络 ， 由输入层 、 隐层 、 输 出层构 成。隐层执行 的 是一种用于特征提 取的非线性变换 ， 它将输 入空间 映射到一个新 的空间 ， 输 出层在该新 的空间 中实现 线性组合 。通常以高斯 函数作为 R B F径向基 函数 的 基函数 ， 可表示为 ： u ( ) = e x p 【 一 _JL 】 ( 4 ) 式 中 “表示第 i 个 隐层节点的输出 ； X( k ) 表示输 入 样本 ， c 表示第 i 个隐层节点 的高斯核 函数的中心 ； 表示第 i 个 隐层节 点 的变量 ， 称 标准 化常数 ， 或 基 宽度 。 将灰色模型 与 R B F神经 网络结合 ， 得到一个 n 个输入 ， 一个输出参数的灰色 R B F神经网络 ， 如 图 1 所示 。图 1中 为 灰 色预 测模 型 的预测 值 ， 为 权 重 。 灰色神经 网络在 本质上是一个组 合预测模 型， 组合预测模型通常是非 劣性的 ， 预测结果优 于单纯 的 G M模型和基本神经 网络模型。 ， ) 1 ) 3 ) 图 1 灰 色 R B F模 型拓 扑 结构 F i g 1 T o p o l o g y o f t h e g r e y RBF n e ur a l ne t wo r k 1 2灰色 R B F神 经网络算法改进 利用遗传算法寻优 R B F网络的隐层节点 中心值 首先需要对数据进行编码 。由于隐层神经元的中心 值是从学习样 本 中选取 ， 将学习样本依 次编号为 1 ， 2， ， ， 然后从 中随机选取 ， J 个数据作为一组中心 矢量 ， 将这 个数据 的编号作为种群 中的一个个体 进行编码。每个个体的适应度函数可以选取为 R B F 网络的期望输 出与实 际输 出之差 的绝对值 的累加和 的倒数 ， 即对第 i 个染色体其适应度为 ： F ( )=丽 1 = ( 5 ) 式中 代表输人样本 的个数 ， 代表输 出节点 的个 数。遗传算法优化 一般过程如种 群初始化、 适应 度函数 、 选择操作 、 交叉操作和变 异操作 ， 本 文 中个 体编码采用实数 编码 ； 个体适应度 函数 取为个体对 应灰色神 经 网络 预测误 差 ； 选择操 作采 用轮 盘赌 。 遗传算法优化灰色神经网络的算法流程如图2所示。 训练数据提取 创建灰色神经 I 网络 l 一 变异 产生 初始种群 l t 交叉 计 算 适 应 度 值 I + 二二工二二 否 I 终止条件判断 ? 二 选择 l竺 堡 l t 巫 一 查 l 训练结束? 灰色神经网络输出预测 图2遗传算法优化灰 色 R B F神 经网络流程 图 F i g 2 F l o wc h a r t o f g r e y RBF n e u r al n e t wo r k o p t i mi z a t i o n u s i n g g e n e t i c a l g o r i t h m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 1卷第 5期 2 0 1 4年3月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I ns t r u me n t a t i o n VO 1 5l No 5 M a r 1 0 2 01 4 2 利用改进灰色神经网络进行负荷预测 2 1 模 型输入输 出变量的选择 模型采用的输入变量一共 1 3个 ， 包括预测点前 两时刻负荷值 、 预测点前一时刻负荷值 、 前一天 同一 预测点负荷值 、 前一天 同一预测点前一时刻负荷值 、 前一天 同一预测点后一 时刻负荷值 、 前一周 同一预 测点负荷值 、 前一周 同一预测点前一时刻负荷值 、 前 一 周同一预测点后一时刻负荷值 、 预测点 电价 、 预测 点前一时刻电价 、 预测点前两时刻 电价 、 前一周 同一 预测点 电价 、 前 一天 同一预测点 电价。输 出变量为 一 天中每一小时的负荷预测值。 2 2输入 数据 预 处理 与归 一化 首先对采集到 的原 始数据进行 预处理 ， 一般从 以下两方面考虑 ：如因线路检修或高峰 限电而拉掉 部分负荷 ； 由于监 控系统 ( S C A D A) 与调度数据采集 出现故 障而导致记 录的实际负荷 曲线 出现毛刺 ， 即 出现伪数据 ， 则需要对异常数据进行剔除 ， 并对原数 据 曲线进行修正 。其次 ， 因为 由于输入变量 都有不 同的单位和取值范围， 为了便于计算， 对输入数据进 行如下式 ( 6 ) 规范化 ， 使 其取值 范 围在 0， 1 。式 ( 6 ) 中， k表示输入数据的序列号 ： ，： 2 3 利用灰 色R B F训练与遗传算法优化 基于遗传算法的 R B F网络优化基本步骤如下 ： ( 1 ) 随机选择 P个染色体 。 ( i =1 ， 2 P ) 一个 网 络和中心 向量对每个染色体进行编码 ； ( 2 ) 进行解码 ， 计算从隐层节点到输 出节点的连 接权值， 计算每个染色体 0 的适应度 值， 设进化 代数为 N d ， 从 d= 0开始 ， 到 d=N d为止 ， 按其 F 计 算复制概率 ； ( 3 ) 设初始计数 k=1 ， 利用复制概率选 出个体两 两配对 ， 利用交叉概率 P 对两个双亲串进行交叉 ， 创 造出两个新的染色体 ， 利用变异概率 P 对染色体 的 某一位变异 ， 利用给定概率对染色体进行 删除和增 加操作 ； ( 4 ) 选择两个最好的染色体保 留下来作为进化。 首先对这两个子染 色体进行解码 ， 计算从 隐层 到输 出节点的连接权值 ， 计算每个子染色体的适应值， 把 两个子个体与父个体 比较 ； ( 5 ) 设 k=k+1 ， 若 k P， 转向步骤 ， 否则转 向 步骤( 3 ) ； ( 6 ) 设 d= d+1 ， 若 d= N d 停止 ， 否则转向步骤( 2 ) 。 2 4误 差分 析 采用相对误差 指标来检验输 出的预测结果 ， 其 中 墨 表示预测负荷值 ， 表示 实际负荷值 。相对误 差公式如下 ： 一 k= 1 0 0 ( 7 ) A k 3实例 分析 利用上述方法对某地区 2 0 1 1年 5月 1 0 日进行 每小时的负荷预测 ， 训练数据取 2 0 1 1年 3月到 4月 的历史负荷数据 。预测结果分别 如表 1所示 。图 3 给出了在灰色 R B F不考虑 电价影响 、 灰色 R B F考虑 电价影响 、 遗传灰色 R B F考虑电价影 响这 三种情况 下的负荷预测结果。 表 1 2 0 1 1年 5月 1 0日每 小时负荷预测结果 Ta b1 Ho u r l y l o a d f o r e c a s t i n g r e s u l t o n Ma y 1 0，201 1 3 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 l卷 2 0 1 4 仨 第 5期 3月 l O 日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me nt l n s t r ume nt a t i o n V01 51 NO 5 M a r 1 0， 2 0 1 4 1 4 0o 0 l 2 00 o l O 00 o 妻 8 0 o 0 6 00 0 4 00 0 2 O o 0 O 预测值 MV 实际值 MV ( 灰色 R B F考 虑电价影 响) 0：0 0 4 ： 0 0 8：0 0 1 2：o 0 1 6 ： O 0 2 0 ： 0 0 2 4：0 0 时刻 h 图 3 某天实际负荷与不同方法负荷预测结果 Fi g 3 Ac t ua l l o a d a n d l o a d f o r e c a s t i n g r e s u l t wi t h d i f f e r e n t me t ho d s i n a c e r t a i n d a y 从 以上实例测试分析中可以得出， 利用灰色 R B F 模型进行负荷预测时 ， 不考虑电价 因素 ， 误差比较大 ， 考虑电价因素后负荷预测精度提高； 当利用遗传算法 优化灰色 R B F后 ， 预测精度进一步提高。所 以， 在未 来实行实时电价的环境下 ， 在负荷预测过程 中必须考 虑电价因素的影响。 4结束 语 在智能电网的环境下 ， 实时电价的出现使得负荷 预测更加复杂 ， 电价与负荷之间是一种高度非线性 的 复杂关系 ， 难 以建立准确的数学模型来描述。本文考 虑了电价这个影响因素， 利用灰色模型可以弱化数据 的随机性以及 R B F神经网络的高度非线性对短期 负 荷进行了预测 ， 并采用遗传算法对 网络进行 了优化 ， 从而提高了负荷预测的准确度 。实例结果证 明了实 时电价这个因素对 于短期负荷预测 的重要性 以及本 文提出的方法的有效性。 参 考 文 献 1 王建军智能电网环境下 的 自适互 动智能 负荷预测研 究 J 陕 西电力 ， 2 0 1 0，( 5 )： 1 11 5 WA NG J i a n - j u nRe s e a r c h o n Ad a p t i v e I n t e r a c t i v e I n t e l l i g e n t L o a d F o r e c a s t i n g i n S m a r t G r i d E n v i r o n m e n t J S h a a n x i E l e c t r i c P o w e r ， 2 0 1 0，( 5 ) ：1 1 1 5 2 魏俊 ，周步祥 ， 林楠 基于蚁群支持 向量机的短期 负荷预测 J 电力 系统保护与控制 ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 4 ) ： 3 63 7 WEI J un，ZHOU B u x i a n g，LI N Na n S h o a t e r m Lo a d Fo r e c a s t i n g B a s e d o n MG C A C O a n d S V M Me t h o d J P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 4 ) ： 3 63 7 3 庞清乐 基于粗糙集理论的神经网络预测算 法及 其在短期 负荷预 测中的应用 J 电网技术 ，2 0 1 0， 3 4( 1 2 ) ：1 6 81 7 3 P A N G Q i n g - l e A R o u s h S e t b a s e d N e u r a l N e t w o r k L o a d F o r e c a s t i n g A l g o ri t h m a n d I t s A p p l i c a t i o n i n s h 0 n t e rm L o a d F o r e c a s t i n g J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 1 0， 3 4 ( 1 2) ： 1 6 81 7 3 4 赵剑剑 ，张步涵 ，程 时杰 ， 等 一种 基于径 向基 函数 的短期 负荷 预测方法 J 电网技术 ， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 6 ) ： 2 22 5 Z HA O J i a n - j i a n ，Z HA N G B u h a n ，C H E N G S h i - j i e ，e t a 1 A D e t e r - mini s t i c An n e a l i n g C l us t e rin g Ba s e d S h o n t e rm L o a d F o r e c a s t i n g Me t h o d w i t h Ra d i a l B a s i s F u n c t i o n N e t w o r k J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 0 3， 2 7( 6 ) ： 2 2 2 5 5 K a b J H，G w a n g W KA S h o r t t e r m Loa d F o r e c a s t i n g S y s t e m J I E E E I n f o r ma t i o n S y s t e ms a n d T e c h n o l o g i e s ， 2 0 0 1 ， l 7 ( 4 ) ： 1 1 21 1 6 ( 下转第 1 O页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m