2022年山东省滨州市中考数学真题（原卷版）.docx

滨州市二O二二年初中学业水平考试
数学试题
温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号，座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上．
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上．
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液，胶带纸，修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
1. 某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A. B. C. D.
2. 在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（ ）
A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质2
3. 如图，在弯形管道中，若，拐角，则大小为（ ）

A. B. C. D.
4. 下列计算结果，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C D.
6. 一元二次方程的根的情况为（ ）
A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定
7. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
8. 下列命题，其中是真命题的是（ ）
A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形
9. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
10. 今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）
A. 1.5 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2
11. 如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
12. 正方形的对角线相交于点O（如图1），如果绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边相交于点E、F（如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（ ）

A. 线段 B. 圆弧 C. 折线 D. 波浪线
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分
13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．
14. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为_______．

15. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=______.
16. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．
17. 若，，则的值为_______．
18. 如图，在矩形中，．若点E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为________．

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19. 先化简，再求值：，其中
20. 某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上图文信息回答下列问题：
（1）此次调查共抽取了多少名学生？
（2）请将此条形统计图补充完整；
（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为____________；
（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．
21. 如图，已知AC为直径，直线PA与相切于点A，直线PD经过上的点B且，连接OP交AB于点M．求证：

（1）PD是的切线；
（2）
22. 某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．
（1）求y关于x的一次函数解析式；
（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．
23. 如图，菱形的边长为10， ，对角线相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作且边EF与直线DC相交于点F．

（1）求菱形的面积；
（2）求证．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接．

（1）求线段AC的长；
（2）若点Р为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点P的坐标；
（3）若点M为该抛物线上的一个动点，当为直角三角形时，求点M的坐标．
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