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三角函数诱导公式及典型例题

【知识梳理】
1.公式(一)
（其中）
2．公式（二）:
推导：在单位圆中画出α角与－α角，若没的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角-的终边与单位圆的交点必为P´(x，-y)，观察出角的终边关于x轴对称，结合三角函数定义可得到公式。
3.公式(三)

注：

【典型例题】
例1．下列三角函数值： （1）cos210º； (2)sin

例2．求下列各式的值： （1）sin(－)； (2)cos(－60º)－sin(－210º)

例3．化简

例4．已知cos(π+)=－ ，<<2π，则sin(2π－)的值是（ ）．
（A） (B) (C)－ (D)±

巩固训练：
求下式的值：2sin(－1110º) －sin960º+
2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（ ）
（A）2sin2 (B)0 (C)－2sin2 (D) －1
公式（四）

例5、求证：

例6

例7 解：

例8

【能力拓展】
例1．求值：sin－cos－sin

同步训练：
1、求值：sin(-1200º)·cos1290º+cos(-1020º)·sin(-1050º)+tan855º

例2．化简：

同步训练：化简：

例3、已知 的值．

同步训练：已知．求：的值．

同步习题：
1． 已知

2．求证：

3．已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。

课后巩固：
1．求下列三角函数的值
(1) sin240º； (2)； (3) cos(-252º)； (4) sin（-）

2．若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。