2018年西藏中考数学真题.doc

2018年西藏中考数学试题
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，共36分）
1．（3分）计算2﹣5的结果等于（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．（3分）西藏自治区“两会”期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到2017年全区城镇新增就业54600人，将54600用科学记数法表示为（　　）
A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×104 D．5.46×105
3．（3分）如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（　　）

A．32° B．28° C．62° D．30°
4．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．m2•m4＝m8 B．（﹣2mn）2＝4m2n2
C．（m2）3＝m5 D．3m3n2÷m2n2＝3mn
5．（3分）分别标有数字0，π，，﹣1，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE＝40m，则AB长为（　　）

A．20m B．40m C．60m D．80m
7．（3分）函数y＝中，x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞0且x≠1
8．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（　　）

A．厉 B．害 C．的 D．我
9．（3分）周末，扎西到南山公园爬山，他从山脚爬到山顶的途中，休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

A．扎西中途休息了20分钟
B．扎西休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．扎西在上述过程中所走的路程为6600米
D．扎西休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
10．（3分）分式方程＝的解是（　　）
A．x＝5 B．x＝±5 C．x＝﹣5 D．无解
11．（3分）一个圆锥侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
12．（3分）如图，A，B两点分别在反比例函数y＝（x＞0）和y＝﹣（x＞0）的图象上，若∠AOB＝90°，则等于（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）因式分解：2x2﹣8xy+8y2＝　 　．
14．（3分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示．学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有　 　人．

15．（3分）抛物线y＝﹣x2+2x+8的顶点坐标是　 　．
16．（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B'，连接BB'，则线段BB'＝　 　．

17．（3分）如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是⊙O上一点（不与A，B重合），则∠ACB＝　 　．

18．（3分）按照一定规律排列的n个数：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，37，…．若最后两个数字之和为87，则n＝　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（5分）计算：+|﹣|﹣2sin45°﹣（﹣1）0．
20．（5分）解不等式组：．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
求证：DF＝DC．

22．（6分）列方程（组）解应用题
为了绿化校园环境，某学习小组共10人去校园空地参加植树活动，其中男生每人植树2棵，女生每人植树1棵，该小组一共植树16棵，问男生与女生各多少人？
23．（6分）如图，学校的教学楼对面是一幢办公楼，教学楼与办公楼的水平距离BC＝30m，卓玛在教学楼顶部A处测得办公楼顶部D处的俯角α为30°，测得办公楼底部C处俯角β为60°，求办公楼的高CD．（结果保留根号）

24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在AC上，以OC为半径作⊙O，与BC相交于点D，与AB相切于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若tan∠A＝，BF＝2，求⊙O的半径．

25．（10分）抛物线y＝﹣x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，0），P为抛物线第一象限上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接PA，PB，若∠PBA＝45°，求△PAB的面积；
（3）如图2，连接PA，PC，若∠APC＝2∠PAB，求点P的坐标．