预应力混凝土连续刚构桥地震反应分析.pdf

四川建筑科学研究 第 卷第 期 年 月 收稿日期： 作者简介： 张敏（ ） ， 女， 工程师， 主要从事桥梁、 高速公路等 的勘察设计。 ： 预应力混凝土连续刚构桥地震反应分析 张敏， 张明金， 林天源 （ 湖北省交通规划设计院， 湖北 武汉 ； 西南交通大学土木工程学院， 四川 成都 ； 武汉市交通基本建设工程质量监督站， 湖北 武汉 ） 摘要： 在总结连续刚构桥抗震设计研究现状的基础上， 运用地震反应分析的基本理论， 以某刚构桥为工程背景， 对连续刚构桥进行了空间地震反应谱分析和地震反应时程分析。主要研究了桩 土相互作用对桥梁地震反应的影 响； 同时对反应谱分析与时程响应分析的计算结果进行分析； 本文对连续刚构桥的地震反应分析得到的有关结论， 可为连续刚构桥梁的抗震设计提供参考。 关键词： 连续刚构桥梁； 抗震； 桩 土相互作用 中图分类号： 文献标志码： 文章编号： （ ） ， ， （ ， ， ； ， ， ， ； ， ， ） ： ， ； ， ， ： ； ； 概况 结构地震反应分析分为两种， 一种是以地震运 动为确定过程的确定性地震反应分析； 另一种是以 地震运动为随机过程的概率性地震反应分析。结构 在地震波激励下的强迫震动是随机振动， 求解结构 地震反应是相当复杂的。在桥梁抗震计算中早期采 用简化的静力法， 世纪 年代后发展了动力法 的反应谱理论， 近 年来对重要结构物采用动力法 的动态时程分析法 。 高桥墩一般采用柔性薄壁墩， 利用其柔性以适 用各种外力所引起的纵向位移。大跨度连续刚构桥 将连续梁体与桥墩固结， 提高了结构的整体性， 有利 于结构抗震。因此， 大跨度连续刚构桥受到了桥梁 工程师的青睐。另一方面， 与这种大跨度发展势头 不相适应的是， 大跨度连续刚构桥的抗震设计目前 依然比较困难。因为现有的抗震设计规范只适用于 主跨不超过 的混凝土梁桥（ 主要是简支梁、 连续梁） 和拱桥。大跨度连续刚构桥的抗震设计目 前还没有一个统一标准。与中等跨径普通桥梁相 比， 大跨度连续刚构桥的地震反应比较复杂， 相应 地， 抗震设计也比较复杂。如高阶振型的影响比较 明显， 以及需要考虑多点激振和行波效应、 各种复杂 的非线性因素、 桩 土 结构相互作用等。因此， 大跨 度连续刚构桥抗震分析就显得非常重要 。 本论文以某主跨 连续刚构桥为研究背 景， 按照设计地震烈度对其进行地震反应谱分析和 地震时程分析， 讨论大跨度连续刚构桥在考虑桩 土 相互作用的影响和响应特性； 用 有限元软件 对其进行反应谱分析和地震时程分析并将计算得到 的响应值进行差异比较， 根据地震反应分析结果， 对 连续刚构桥的抗震设计提出有益的建议。 地震反应分析方法 反应谱理论的地震力计算 对结构抗震计算来说， 最关心的是地震力的最 大值。上述单质点体系， 最大地震力的计算式为： () () 式中 为标准自由落体加速度； 为体系的总重 量； 定义为水平地震系数；定义为动力放大系 数， 。 在实际应用中， 要解决以下若干问题。 ） 水平地震系数的取值， 应根据结构抗震设防 的烈度水准选用。根据我国 公路工程抗震设计细 则 规定： 设计烈度相应于 、 和 度， 分别为 、 和 。 ） 谱曲线如何确定。结构物所处的场地土 特性是不相同的， 因而规范在制定标准 反应谱时， 必需根据场地土分类， 分析相应于场地土分类的平 均 反应谱的规律（ 在三坐标反应谱上可清楚分 辨） ， 作出它们的平均或外包的谱曲线。我国 公路 工程抗震设计细则 所采用的标准 谱曲线， 分四类 场地土， 如图 所示 。 图 动力放大系数 动态时程分析方法 世纪 年代后， 重要的建筑物、 大跨桥梁和 其他特殊结构物采用多节点多自由度的结构有限元 动力计算图式， 把地震强迫振动的激振 地震加速度 时程直接输入， 对结构进行地震时程反应分析， 这通 称为动态时程分析。动态时程分析法从选定的地震 动输入（ 地震动加速度时程） 出发， 采用多节点多自 由度的结构有限元动力计算模型建立地震动方程， 采用逐步积分法对方程进行求解， 计算地震过程中 每一瞬时结构的位移、 速度和加速度反应 。 结构地震反应的时程分析法， 是将地震波作为 地震输入， 水平的地面运动加速度波形表示水平地 震输入， 竖向地面运动加速度波形表示竖向地震输 入， 然后通过运动方程的积分求出地震持续时间内 结构的内力和变形随时间的变化过程。下面， 以水 平加速度波形作用下的单自由度体系为例予以说 明。 图 单自由度体系 图 表示某单自由度体系， 底部受有水平地面 运动加速度 （ ） ， 质点 在任意时刻 的运动方程 为： （ ） （ ） 式中 质量； 阻尼系数； 阻尼力； 、 、 相对于地面的位移、 速度和加速度； （ ） 质点在位移 时所受的恢复力。 动态时程分析法可以精确地考虑结构、 土和深 基础相互作用、 地震波相位差及不同地震波多分量 多点输入等因素建立结构动力计算图式和相应地震 振动方程。同时， 考虑结构几何和物理非线性和各 种减、 隔震装置非线性性质（ 如桥梁特制橡胶支座、 特种阻尼装置等） 的非线性地震反应分析则更趋成 熟与完善。 有限元模型的建立 结构的有限元模型是进行结构静、 动力分析时 所采用的能够反映结构的力学性能和构造特点的计 算图式。 梁单元 为两节点三维梁单元， 每个 节点包含 个自由度， 即 个平动自由度和 个转 动自由度。单元两端截面可以不相等， 可以输出单 元中间点的内力和横截面内用户指定点的应力、 支 持大挠度、 应力刚化和单元的生死。根据连续刚构 桥的材料及结构特征， 以及所要研究的对象， 本文在 张敏， 等： 预应力混凝土连续刚构桥地震反应分析 计算模型中将主梁和桥墩、 桩选取 梁单 元进行模拟； 桩 土相互作用则采用 弹 簧 阻尼单元模拟； 附加质量采用 单元进行 模拟； 二期恒载主要包括桥面铺装、 隔离带、 人行道、 栏杆等， 根据二期恒载单位长度重量将其转化为梁 体的等效线密度。有限元模型见图 图 。 图 结构有限元模型 图 结构有限元模型 考虑桩 土的影响， 桥墩墩底与承台连接， 承台 与桩基础相连， 桩基础用弹性连接； 交界墩处（ 主梁 最边端） ， 主梁竖向、 横向和扭转自由度约束， 其他 自由度放松。 分析结果 根据类似桥梁， 确定关键截面如图 所示。 图 关键截面示意 反应谱分析结果 表 为全桥考虑桩土相互作用后的自振频率， 图 分别为结构前 阶模态图。在反应谱计算 中， 为了充分考虑高阶频率对结构响应的影响， 本文 取前 阶振型进行计算， 总的贡献率达到 以 上， 因此， 其计算结果充分达到了精度要求。 表 成桥状态自振频率 （ ） 阶次频率振型描述 主梁纵漂 主梁对称横弯 主梁反对称横弯 主梁对称横弯 主梁反对称横弯 主梁对称竖弯 主梁反对称竖弯 主梁对称竖弯 主梁对称竖弯 主梁对称横弯 图 第一阶振型 图 第二阶振型 图 第三阶振型 表 和表 分别为关键截面的最大内力和位 移， 从表中可以看出， 考虑桩 土结构后墩顶纵向位 移增大到了 ； 墩顶处的主梁竖向位移值 均较小， 均小于 ； 墩顶处的横桥向位移达到了 。整体上看考虑桩 土结构的影响， 在 个方向的线位移中墩和梁的横桥向位移值最大。对 于主梁的最大横向位移一般出现在每跨的跨中位 置， 竖向位移最大值出现两个边跨的跨中位置， 纵向 位移整个主梁较为一致， 数值上变化不大。考虑桩 土结构影响后整个结构更加偏向于柔性， 所以结构 的位移响应要增大许多， 最大都在十多厘米以上。 结构的内力变化较为复杂， 但是内力响应大部分值 是有所减小， 这对结构的抗震是有益的。对于连续 刚构桥梁， 其横向刚度还是相对较弱， 从振型上看， 也基本相符。 四川建筑科学研究第 卷 表 关键截面最大内力 截面编号 轴力 竖向剪力 横向剪力 扭矩 （ ） 表 关键截面最大位移 截面编号 （ ） 注： 向为纵桥向， 为竖向， 为横桥向， 下同。 时程反应分析结果 本文采用 波作为基岩波输入， 地震波 的时间为 ， 的加速度波形如图 和图 所示。由于本桥顺桥向为南北走向， 所以在桥的 顺桥向输入南北向的 波， 在横桥向输入东 西向的 波。 加速度峰值根据设防烈度要求作修正公式如 下： （ ） （ ） 图 南北向的 波 图 东西向的 波 式中 （ ） 、 调整后的加速度时程曲线和 最大峰值； （ ） 、 原始记录的加速度时程曲线 和最大峰值。 调整后的加速度最大峰值 根据设防等级 的不同而定。由于该桥所处地址处的设防等级为 度， 所以在进行设计时候， 设防烈度地震为 ， 把原来的 波进行修正， 使其修正后的最大 加速度为 。 表 为主要截面内力比较， 表 为主要截面位 移比较。 表 主要截面内力比较 截面 轴力 竖向剪力 横向剪力 扭矩 （ ） 谱分析时程分析谱分析时程分析谱分析时程分析谱分析时程分析 表 主要截面位移比较 截面 向 （ ） 谱分析时程分析谱分析时程分析谱分析时程分析谱分析时程分析 （ 下转第 页） 张敏， 等： 预应力混凝土连续刚构桥地震反应分析 结论 在基于性能地震工程（ ） 框架下， 为了达 到结构的整体性能， 考虑实际边界条件， 即并入土与 结构相互作用（ ） ， 对精确地预测双向平面不对称 结构的地震需求十分重要。因此， 本文以极坐标来 表示两层平面不对称结构刚度偏心位置， 准确、 详细 地研究了双向地震作用下， 考虑 的一般刚度偏 心结构平 扭耦合地震响应。采用 编程， 通 过设置不同位置的结构刚度偏心， 分析获得了一般 刚度偏心（ 单轴、 同轴、 非同轴刚度偏心） 对矩形建 筑结构平 扭耦合地震响应的影响。主要结论如下： ） 随着同轴刚度偏心的增大， 结构几何中心处 位移和加速度响应增大， 平 扭耦合效应增大。 在双向地震作用下， 当同轴刚度偏心位置与 方向 的水平地震作用方向重合时（ 、 ） ， 或与 方向的水平地震作用方向重合时（ 、 ） ， 结构扭转不受该方向上地震的影响。当同轴刚度偏 心的位置（ 偏心角 ） 位于双向地震的夹角方向时 （ 、 、 、 ） ， 结构的响应最明显， 出现极 值。偏心位置在一、 二象限的结果与偏心位置在三、 四象限的结果相对应， 整个结构的响应是 周期 变化。 ） 对非同轴的非单轴刚度偏心情况， 虽然没有 明显的对称性， 但 的响应是 周期变化。说 明结构刚度偏心位置 一定时， 偏心角度的变化对 结构响应的变化存在一定的影响规律。 参 考 文 献： 王耀伟， 黄宗明 影响单层偏心结构地震反应的参数分析 工程建设与设计， ， （ ） ： 何晓宇， 李宏男 偏心形式对偏心结构扭转耦联地震响应的影 响 世界地震工程， ， （ ） ： 王丰， 李宏男 双向地震动作用下刚度偏心单层体系弹性反 应谱研究 振动与冲击， ， （ ） ： 姜忻良， 王美丽， 王学艳 地基土 偏心结构平扭耦联分析模型 与计算方法 振动工程学报， ， （ ） ： ， ， ， （ ） ： ， ， ， ， （ ） ： ， ， ， ， ： ， ， ， ： ， ， ， ， ， ， ， （ ） ： 沈聚敏 抗震工程学 北京： 中国建筑工业出版社， 櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏櫏 （ 上接第 页） 结论 本文对连续刚构的水平抗震性能进行了全面、 深入的分析。在该桥的水平地震反应分析中， 分别 进行了反应谱分析和时程分析。通过计算地震反应 分析和总结， 得出以下几点结论： ） 对于连续刚构桥， 地震的作用效应主要体现 在桥墩的底部和顶部， 这两个截面是墩体最危险截 面， 同时考虑到墩顶截面处的内力较大且位于梁、 墩 固结处内力较为复杂， 因此， 对于桥墩的抗震设计需 要在桥墩两端局部区域加强。 ） 地震作用下， 连续刚构桥的位移反应以水平 向为主， 竖向位移相对较小， 在水平位移中， 纵桥向 位移反应最大， 横桥向次之。 ） 将反应谱计算结果与时程响应计算结果比 较可以发现， 按反应谱计算得到的结果大于按时程 响应计算得到的结果， 所以， 按反应谱法分析计算是 安全、 可靠的。 参 考 文 献： 王松涛， 曹资 现代抗震设计方法 北京： 中国建筑工业 出版社， ： 矢作枢， 和田克哉， 五十岚功， 等 桥梁下部构造物耐震设计 东京： 株式会社 山海堂， ： 日本道路协会 道桥示方书 耐震设计篇 东京： 株式 会社 丸善， 孙利民， 后藤洋三 桩基础桥墩的非线性地震反应分析 第 届日本地震工学研究发表会论文集 东京： 日本土木学 会， ： 公路工程抗震设计细则 周抚胜， 李春龙 考虑桩土动力相互作用效应时单桩水平刚 度的分析 大庆石油学院学报， ， （ ） ： 陈素文， 严士超 结构 桩 土的地震反应分析 工业建筑， ， （ ） ： 陈国兴， 谢君斐， 张克绪 桩和群桩的静力及动力阻抗（ 上） 世界地震工程， ， （ ） ： 甘志兴， 等： 土与一般刚度偏心结构地震动力相互作用的研究