新疆自治区、生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学试题.docx

新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分共45分）1. 下列各数中，是负数的是()A. 1B. 0C. 0.2D. 122.如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD3. 下列运算不正确的是()A.x2x3= x6B.x6x3=x3C.x3+x3=2x6D.(-2x)3=-6x34. 如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（）。A:B:C:D:a+b05.下列关于的方程有两个不相等实数根的是（）。A:x2-x+14=0B:x2+2x+4=0C:x2-x+2=0D:x2-2x=06.不等式组2x-22-xx+22x+33的解集是（）A.0x2B. 00D.x27.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（）。A:14B:13C:12D:348.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）ABCD9.如图，在ABC中，A=90，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且DFE的面积为1，则BC的长为（）A.25B.5C.45D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 如图，直线，被直线所截，则度。11.分解因式：am2-an2=;12. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）200500800200012000成活数（m）187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）13.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为(a,2a-3),则a的值为.14.如图，圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60,若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_.15.如图，在ABC中，A=90，B=60，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_.三、解答题16、（6分）计算：-12+-2+-30-4.17、（7分）先化简，再求值：x-22-4xx-1+2x+12x-1,其中x=-2.18、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E,F，连接BE,DF.（1）求证：AE=CF（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形. 19、（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85x100;良好75x85;及格60x75;不及格0x60，并绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1） 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_;（2） 计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3） 若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.20、（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是22，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58（A,B,C在同一直线上），求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin580.85,cos580.53,tan581.60）21、（11分）某超市销售A,B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22、如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是BCD的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.（1）求证：DP是O的切线；（2）若AC=5，sinAPC=513,求AP的长.23、（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转90后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A,C重合，过点P作平行于x轴的直线，与OAB的边分别交于M,N两点，将AMN以直线MN为对称轴翻折，得到AMN.设点P的纵坐标为m. 当AMN在OAB内部时，求m的取值范围； 是否存在点P，使SAMN=56SOAB,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由.【答案与部分解析】1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】7011【答案】a(m+n)(m-n)12【答案】0.913【答案】314【答案】3315【答案】616【答案】解：原式=1+2+1-2=217【答案】解：原式=x2+3，代入，原式=518【答案】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形；ADBC，AD=BCBCF=DAE;又DEBFBFE=DEF;BFC=DEA;在BCF和DAE中：BFC=DEABCF=DAEBC=ADBCFDAE（AAS）CF=AE(2)由（1）得BCFDAE；BF=DE;又BFDE；四边形BFDE为平行四边形；又BE=DE；平行四边形BFDE为菱形；19.【答案】（1）100%-50%-20%-25%=5%（2）加权平均数：9050%+7825%+6620%+425%=79.8（分）（3）25%50%10%=200（人）20.【答案】设建筑物CD的高度为xm；xtan22-xtan58=30;x=16答：CD的高度是16米；21.【答案】（1）设：A款保温杯的售价为x元，B款保温杯的售价为（x+10）元；480x+10=360x解得x=30，经检验，x=30是原方程的根；因此A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元；（2）有题意得B款保温杯的售价为40（1-10%）=36元；设进货A款保温杯m个，B款保温杯（120-m）个，总利润为w；w=m30-20+120-m36-20=-6m+19200m120,且m2（120-m），80m120w=-6m+1920中k=-60当m最小时，w最大；当m=80时，W最大=1440（元）答：进货80个A款保温杯,40个B款保温杯，利润最大，为1440元。22.【答案】（1）证明：连接OP；OP=OA;1=2；又P为BCD的中点；PC=PB1=3；3=2；OPDA；D=90；OPD=90；又OP为O半径；DP为O的切线；（2）连接BC，交于OP于点G；AB是圆O的直径；ACB为直角；sinAPC=513sinABC=513AC=5,则AB=13,半径为132由勾股定理的BC=132-52=12，那么CG=6又四边形DCGP为矩形；GP=DC=6.5-2.5=4AD=5+4=9;在RtADP中，AP=AD2+DP2=92+62=31323.【答案】(1)y=-x2+2x+2（2）43m3;