2020年新疆自治区、生产建设兵团九年级学业水平考试数学试题（原卷版）.doc

新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分共45分）
1.下列各数中，是负数是（ ）
A. －1 B. 0 C. 0.2 D.
2.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.
3.下列运算不正确的是（ ）
A. x2·x3 = x6 B. C. x3+x3=2x6 D. (-2x)3=x3
4.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）

A. a>b B. |a|>|b| C. -a<b D. a+b>0
5.下列关于x的方程有两个不相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
6.不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.二次函数图像如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（ ）

A. B. 5 C. D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=__度．

11.分解因式______．
12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（n）
200
500
800
2000
12000
成活数（m）
187
446
730
1790
10836
成活的频率
0.935
0.892
0.913
0.895
0.903

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为___（精确到0.1）．
13.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为()，则a的值为________．

14.如图，圆的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_____．

15.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_____．

三、解答题
16.计算：．
17.先化简，再求值：，其中．
18.如图，四边形ABCD是平行四边形，//，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．

（1）求证：AE=CF；
（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．
19.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；
（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；
（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
20.如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据：）

21.某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
22.如图，在⨀中，AB为⨀直径，C为⨀上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．

（1）求证：DP是⨀的切线；
（2）若AC=5，,求AP的长．
23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

（1）求抛物线解析式；
（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与的边分别交于M，N两点，将以直线MN为对称轴翻折，得到．
设点P的纵坐标为m．
①当在内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由．

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