2011年四川省自贡市中考数学试卷.doc

2011年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（本大题共l2小题每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（3分）6的倒数是（）A6B6CD2（3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x23（3分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）ABCD4（3分）已知x1、x2是方程x2+6x+30的两个实数根，则的值等于（）A6B6C10D105（3分）由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD6（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对我市中学生心理健康现状的调查B调查我市冷饮市场雪糕质量情况C调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法D对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查7（3分）已知O1的半径为2cm，O2的半径为3cm，圆心O1，O2的距离为4cm，则两圆的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切8（3分）已知直线l经过点A（1，0）且与直线yx垂直，则直线l的解析式为（）Ayx+1Byx1Cyx+1Dyx19（3分）若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（）A45B90Cl35D27010（3分）有下列函数：y3xyx1yx2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有（）ABCD11（3分）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A37B33C24D2112（3分）已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在题中横线上）13（4分）某市为解决低收人群众住房难问题，预计在近五年内建成316万平方米的廉租房，数据316万用科学记数法表示并保留两个有效数字是 14（4分）如图，ABC中，ABBC6，AC10，分别以AB，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 15（4分）在RtABC中，A30，直角边AC6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则C与AB的位置关系是 16（4分）龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m 17（4分）如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个18（4分）如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，AA，B端沿直线OM向右滑动到B，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为 三、解答题（本大题共9小题共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：20（8分）解方程：21（8分）如图，点B，C在SAF的两边上且ABAC（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）ANBC，垂足为N；SBC的平分线交AN延长线于M；连接CM（2）该图中有 对全等三角形22（8分）我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）（1）该班共有 名学生；（2）该班学生体考成绩的众数是 ；男生体考成绩的中位数是 ；（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有 名体尖生23（10分）如图，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于点O，CDBCAB，DEAB，CFAB，EF为垂足设DCm，ABn（1）求证：ACBBDA；（2）求四边形DEFC的周长24（10分）阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程例：解方程x2|x1|10解：（1）当x10即x1时|x1|x1，原方程化为x2（x1）10，即x2x0，解得x10，x21x1，故x0舍去，x1是原方程的解（2）当x10即x1时|x1|（x1），原方程化为x2+（x1）10，即x2+x20，解得x11，x22x1，故x1舍去，x2是原方程的解综上所述，原方程的解为x11，x22解方程：x2+2|x+2|4025（12分）如图，在ABC中，ABBC1，ABC120，将ABC绕点B顺时针旋转30得A1BC1A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F（1）试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（2）求ED的长26（12分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的B经过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作B的切线与AC的延长线交于点D已知点A的坐标为（，0）（1）求sinCAO的值；（2）若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式27（14分）已知抛物线yax2+2x+3（a0）有如下两个特点：无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；若把顶点的横坐标减少，纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线yax2+2x+3（a0）上（1）求出当实数a变化时，抛物线yax2+2x+3（a0）的顶点所在直线l的解析式；（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；（3）你能根据特点的启示，对一般二次函数yax2+bx+c（a0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明2011年四川省自贡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l2小题每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：6的倒数是故选：D【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2【分析】让分式的分母不为0，二次根式的被开方数为非负数列式求值即可【解答】解：由题意得：，解得x1且x2故选：B【点评】考查函数的自变量的取值范围；用到的知识点为：分式的分母不为0，二次根式的被开方数为非负数3【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1；由得x1，故此不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一此不等式组，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别4【分析】由x1、x2是方程x2+6x+30的两个实数根，根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后将所求的式子通分后，再利用完全平方公式将两根的平方和变形为完全平方公式与两根之积2倍之差，将求出的两根之和与两根之积代入即可求出值【解答】解：x1、x2是方程x2+6x+30的两个实数根，x1+x26，x1x23，则10故选：C【点评】此题考查了根与系数的关系，当一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有解，即b24ac0时，可设方程的两解为x1，x2，则有x1+x2，x1x25【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看可得到第一列为3个正方形，第二列有一个正方形故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量数量众多，普查破坏性较强，应当采用抽样调查的方式；C、对我国网民对日本困地震引发的福岛核事故的看法的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；故选：D【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似7【分析】两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r，则两圆相离；若dR+r，则两圆外切；若dRr，则两圆内切；若RrdR+r，则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况【解答】解：R+r3+25，Rr321，145两圆相交故选：B【点评】本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系8【分析】先设所求函数解析式是yax+b，再根据yax+b与yx垂直，可知点A关于yx对称的点也在直线l上，求出对称点，把两点坐标代入l中，解关于a、b的方程组，即可求解析式【解答】解：设直线l为yax+b，直线l经过点A（1，0）且与直线yx垂直，点A（1，0）关于直线yx对称的点是（0，1），且（0，1）也在直线l上，把（1，0）、（0，1）代入函数解析式得，解得，故函数解析式是yx+1故选：A【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解一次函数与yx垂直的意思9【分析】因为弧的度数就是它所对圆心角的度数，所以弧的比就是圆心角的比，据此即可求出圆周角的度数【解答】解：圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，AOB：大角AOB1：3，大角AOB360270优弧所对的圆周角为：2702135，故选C【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，要知道，弧的度数就是它所对圆心角的度数10【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断【解答】解：y3x为正比例函数，k0，故y随着x的增大而减小；yx1为一次函数，k0，故y随着x增大而增大；为反比例函数，k0，故当x0时，函数值在第四象限内y随x的增大而增大；yx2+2x+1（x+1）2为二次函数，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小只有符合题意故选：C【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），应熟练掌握其性质11【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加【解答】解：根据题意得：第一层露出的表面积为：116115；第二层露出的表面积为：1164111311；第，三层露出的表面积为：1169113717所以红色部分的面积为：5+11+1733故选：B【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积12【分析】根据已知列表得出所有结果，进而得出满足条件的点的个数为：8个，即可求出点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率【解答】解：根据题意列表得出： 0123450（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（0，5）1（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，0）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的坐标横纵坐标绝对值都必须小于等于2，满足条件的点的个数为：8个，点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为：故选：A【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在题中横线上）13【分析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将316万用科学记数法表示保留两个有效数字为：3.2106故答案为：3.2106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法以及有效数字的确定方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14【分析】根据等腰三角形的性质推知BD是边AC上的中垂线，所以根据勾股定理求得AD5；通过图形知S阴影部分面积S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积【解答】解：设两半圆弧的交点为D，连结AD，BD，由于D点是两圆的交点，所以BDABDC90（直径所对的圆周角90），所以A、D、C共线，ABBC6，AC10，ADCD5，BD，S阴影部分面积S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积，32+321095故答案为：95【点评】本题考查了扇形面积的计算、勾股定理解题的关键是推知S阴影部分面积S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积15【分析】根据题意画出相应的图形，然后过C作CD与AB垂直，垂足为D，在直角三角形ACD中，由30角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AC的长求出CD的长，即为圆心到直线的距离，与圆C的半径相等，可得圆C与直线AB相切【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：过C作CDAB，交AB于点D，在RtACD中，AC6cm，A30，CDAC3cm，又圆C的半径为3，则C与AB的位置关系是相切故答案为：相切【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及直角三角形的性质，直线与圆的位置关系有三种，分别为相切，相交，相离，可以利用d与r比较大小来决定，当dr时，直线与圆相离；当dr时，直线与圆相切；当0dr时，直线与圆相交16【分析】把四月份的销售额看作单位1，根据题意可得关于m的方程，求解可得答案【解答】解：把四月份的销售额看作单位1，根据题意得：56%（1+23%）+（156%）（1m%）1+12%，解可得：m2；故答案为：2【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，这里注意要把四月份的销售额看作整体1根据两种不同的表示方法表示五月份的销售额列方程求解17【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4【点评】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法18【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OPABABOP，即P是随之运动所经过的路线是一段圆弧；在RtAOB中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到AOP30，OAa，则易求出OAOAAAa，即可得到AOB为等腰直角三角形，得到ABO45，则POPAOPAOP15，然后根据弧长公式计算即可【解答】解：连接OP、OP，如图，ONOM，P为AB中点，OPABABOP，AB2aOPa，当A端下滑B端右滑时，AB的中点P到O的距离始终为定长a，P是随之运动所经过的路线是一段圆弧，ABO60，AOP30，OAa，AA（）a，OAOAAAa，sinABO，ABO45，AOP45POPAOPAOP15，弧PP的长a，即P点运动到P所经过路线PP的长为a故答案为：【点评】本题考查了弧长公式：l（n为弧所对的圆心角的度数，R为半径）也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及含30度的直角三角形三边的关系和等腰直角三角形的性质三、解答题（本大题共9小题共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19【分析】本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20【分析】方程两边都乘以最简公分母y（y1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验【解答】解：方程两边都乘以y（y1），得2y2+y（y1）（y1）（3y1），2y2+y2y3y24y+1，3y1，解得y，检验：当y时，y（y1）（1）0，y是原方程的解，原方程的解为y【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21【分析】（1）作BAC的平分线，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得ANBC；以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与BS、BC分别相交，再以交点为圆心，以大于两交点之间距离的一半为半径画弧，相交于一点，然后作出角平分线即可；作线段CM即可；（2）根据对称性找出全等三角形【解答】解：（1）如图所示，（2）根据对称性，ABNACN，ABMACM，BMNCMN，共3对【点评】本题考查了基本作图，角平分线的作法，全等三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，是基础题，难度不大22【分析】（1）根据直方图上所给的数据即可求出总人数；（2）根据众数：一组数据中出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，可得到答案（3）根据直方图和男女生体尖生的标准分别计算出男女生的人数，再相加即可【解答】解：（1）2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+156；（2）众数是出现次数最多的数，36出现的次数最多，故众数是36；男生考试的分数分别是：32，32，33，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40，位置处于中间的数是36，36，故中位数是：（36+36）236；（3）女生体考成绩在37分及其以上的人数有：5+3+2+111（人），男生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+18（人）11+819故答案为：56；36；36；19【点评】此题主要考查了看直方图，中位数，众数，关键是正确读图，能从图中获取正确信息23【分析】（1）根据已知和平行线的性质得出CDBCABABDDCA，推出OAOB，OCOD，求出ACBD，根据SAS证三角形全等即可；（2）过点C作CGBD，交AB延长线于G，得出平行四边形DCGB，推出等腰直角三角形ACG，求出AG长，求出CF即可【解答】（1）证明：ABCD，CDBCAB，CDBCABABDDCA，OAOB，OCOD，ACBD，在ACB与BDA中，ACBBDA（2）解：过点C作CGBD，交AB延长线于G，DCAGCGBD，四边形DBGC为平行四边形，ACBBDA，ADBC，即梯形ABCD为等腰梯形，ACBDCG，ACBD，即ACCG，又CFAG，ACG90，ACBD，CFFG，AFFG，CFAG，又AGAB+BGm+n，CF又四边形DEFC为矩形，故其周长为：2（DC+CF）【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，等腰直角三角形性质，等腰梯形的性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质等知识点的运用，通过做此题培养了学生综合运用性质进行推理的能力，题目比较好，综合性比较强24【分析】由于x+2的符号不能确定，故应分x+20和x+20两种情况，结合绝对值的性质去掉绝对值符号，再解关于x的一元二次方程即可【解答】解：（1）当x+20即x2时|x+2|x+2，原方程化为x2+2（x+2）40，即x2+2x0，解得x10，x22x2，故原方程的解为x10，x22；（2）当x+20即x2时|x+2|（x+2），原方程化为x22（x+2）40，即x22x80，解得x14，x22x2，故x14（不是原方程的解，舍去），x22（不是原方程的解，舍去）综上所述，原方程的解为x0，x2【点评】本题考查的是含绝对值符号的一元二次方程，在解答此类题目时一定要注意分类讨论25【分析】（1）先根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和定理求出A1A30，再根据旋转角为30得到ABA130，从而得到A1ABA1，然后根据内错角相等，两直线平行可得A1C1AB，同理ACBC1，最后根据平行四边形的定义以及菱形的定义即可证明；（2）过点E作EGAB于点G，根据等腰三角形三线合一的性质可得AGAB，再利用锐角三角形函数求出AE的长度，然后根据EDADAE代入数据进行计算即可求解【解答】解：（1）四边形BC1DA是菱形理由如下：ABC120，ABBC，A（180120）30，由题意可知A1A30，旋转角为30ABA130，A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1，四边形BC1DA是平行四边形，ABBC1，四边形BC1DA是菱形；（2）过点E作EGAB于点G，AABE30，AB1，AGGB，cosA，AE，EDADAE1【点评】本题考查了旋转变换的性质，等角对等边的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，等腰三角形的性质以及锐角三角形函数值，经过角度的计算得到相等的角是解题的关键26【分析】（1）由A的坐标及A的位置，得到OA的长，再由AC为圆的直径，根据半径的长得出AC的长，在直角三角形OAC中，根据勾股定理求出OC的长，进而根据CAO的对边OC及斜边AC的长，利用锐角三角形函数定义即可求出sinCAO的值；（2）连接OB，由OD为圆B的切线，根据切线的性质得到OB与OD垂直，即BOD为直角，又OAOB，根据等边对等角可得一对角相等，再由CBO为三角形AOB的外角，根据外角性质可得出CBO的度数，进而在直角三角形BOD中求出ODB的度数，可得出ODBOAD，根据等角对等边可得OAOD，由OA的长得出OD的长，然后过D作DE垂直于x轴，由DOE为三角形AOD的外角，得出DOE的度数，根据斜边OD的长，利用正弦及余弦函数定义求出DE与OE的长，进而确定出点D的坐标，设过D的反比例函数解析式为y，把D坐标代入确定出k的值，即可确定出反比例的解析式【解答】解：（1）由A（，0）得，OA，在RtAOC中，由AC2，OA，根据勾股定理得：OC，则在RtAOC中，sinCAO；（2）连接OB，过D作DEx轴于点E，OD切B于O，OBOD，在RtAOC中，sinCAO，BAOB，CAOBOA30，DBOCAO+BOA2BOA60，又BOD90，ODB30，即ODAOAD，ODOA，DOE60，DO，OEOD，DEOD，点D坐标为（），设反比例函数解析式为，由其图象过点D，即k，则该反比例函数解析式为，即【点评】此题考查了切线的性质，三角形外角的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，以及利用待定系数法求反比例函数的解析式，已知切线，常常连接圆心与切点，由切线性质得垂直，利用直角三角形的性质来解决问题27【分析】（1）取a1和1，求出两点的坐标，用待定系数法求出直线l的解析式即可；（2）求出抛物线yax2+2x+3的顶点P坐标为，根据其取值，即可得出不是该抛物线的顶点的坐标；（3）猜想：对于抛物线yax2+bx+c（a0），将其顶点的横坐标减少，纵坐标增加分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线yax2+bx+c（a0）上；求出其横、纵坐标，把横坐标代入函数式，验证即可；【解答】解：（1）取a1，得抛物线yx2+2x+3，其顶点为P1（1，2）取a1，得抛物线yx2+2x+3，其顶点为P2（1，4）由题意有P1、P2在直线l上，设直线l的解析式为ykx+b，则解得：直线l的解析式为yx+3（2）抛物线yax2+2x+3的顶点P坐标为显然P在直线yx+3上又能取到除0以外的所有实数，在yx+3上仅有一点（0，3）不是该抛物线的顶点（3）猜想：对于抛物线yax2+bx+c（a0），将其顶点的横坐标减少，纵坐标增加分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加，纵坐标增加分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线yax2+bx+c（a0）上证明如下：抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（），点A的坐标为，点B的坐标为时，点A在抛物线yax2+bx+c（a0），同理有B也在抛物线上，故结论成立【点评】本题主要考查了二次函数的解析式及用待定系数法求函数的解析式，熟记二次函数的顶点坐标公式及其性质，是正确解答的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/2/20 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