2016年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 8 页 2016 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题只有一个选项最符合题目要求分，每小题只有一个选项最符合题目要求1（3 分）4 的绝对值是（）A4B4CD2（3 分）下列计算正确的是（）Ax2+x5x7Bx5x23xCx2x5x10Dx5x2x33（3 分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD4（3 分）如图是一个由 7 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）ABCD5（3 分）若关于 x 的方程 x22x+c0 有一根为1，则方程的另一根为（）A1B3C1D36（3 分）如图，沿 AC 方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 E 同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD150，沿 BD 的方向前进，取BDE60，测得 BD520m，BC80m，并且 AC，BD 和 DE 在同一平面内，那么公路 CE 段的长度为（）第 2 页/共 8 页 A180mB260mC（26080）mD（26080）m7（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm8（3 分）在关于 x、y 的方程组中，未知数满足 x0，y0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（）ABCD9（3 分）如图，ABC 中 ABAC4，C72，D 是 AB 中点，点 E 在 AC 上，DEAB，则 cosA 的值为（）ABCD10（3 分）有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，随机抽取 3 张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（）ABCD11（3 分）如图，点 E，点 F 分别在菱形 ABCD 的边 AB，AD 上，且 AEDF，BF 交 DE于点 G，延长 BF 交 CD 的延长线于 H，若2，则的值为（）第 3 页/共 8 页 ABCD12（3 分）二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上分，将答案填写在答题卡相应的横线上.13（3 分）因式分解：2mx24mxy+2my2 14（3 分）如图，ACBD，AB 与 CD 相交于点 O，若 AOAC，A48，D 15（3 分）根据绵阳市统计年鉴，2014 年末绵阳市户籍总人口数已超过 548 万人，548 万人用科学记数法表示为 人16（3 分）OAB 三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（4，6），B（3，0），以 O 为位似中心，将OAB 缩小为原来的，得到OAB，则点 A 的对应点 A的坐标为 17（3 分）如图，点 O 是边长为 4的等边ABC 的内心，将OBC 绕点 O 逆时针旋转 30得到OB1C1，B1C1交 BC 于点 D，B1C1交 AC 于点 E，则 DE 第 4 页/共 8 页 18（3 分）如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形 现用 Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第 i 个数，例如：A11，A22，A31，A41，A53，A63，A71，则 A2016 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 个小题，共个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（8 分）计算：（3.14）0|sin604|+（）120（8 分）先化简，再求值：（），其中 a第 5 页/共 8 页 21（11 分）绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为 A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求此次被调查的学生总人数；（2）求扇形统计图中代表类型 C 的扇形的圆心角，并补全折线统计图；（3）若该校初一年级学生共有 1000 人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中 C 类型学生约有多少人22（11 分）如图，直线 yk1x+7（k10）与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y（k20）的图象在第一象限交于 C、D 两点，点 O 为坐标原点，AOB 的面积为，点 C 横坐标为 1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标第 6 页/共 8 页 23（11 分）如图，AB 为O 直径，C 为O 上一点，点 D 是的中点，DEAC 于 E，DFAB 于 F（1）判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 OF4，求 AC 的长度24（11 分）绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛第 7 页/共 8 页 奶的进价每件少 5 元，其用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的 3 倍少 5 件，两种牛奶的总数不超过 95件，该商场甲种牛奶的销售价格为 49 元，乙种牛奶的销售价格为每件 55 元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润售价进价）超过 371 元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？25（12 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为 M（1，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点 D 为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD 与ACB 面积相等时，求点 D的坐标；（3）点 P 在线段 AM 上，当 PC 与 y 轴垂直时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，将PCE沿直线 CE 翻折，使点 P 的对应点 P与 P、E、C 处在同一平面内，请求出点 P坐标，并判断点 P是否在该抛物线上第 8 页/共 8 页 26（14 分）如图，以菱形 ABCD 对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，），直线 DEDC 交 AC 于 E，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿着 ADC 的路线向终点 C 匀速运动，设PDE 的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为 t 秒（1）求直线 DE 的解析式；（2）求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）当 t 为何值时，EPD+DCB90？并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值