2022年广西河池市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( )A. +20元B. 20元C. +30元D. 30元2. 下列几何体中，三视图三个视图完全相同的几何体是( )A. B. C. D. 3. 如图，平行线a，b被直线c所截，若1142，则2的度数是( )A. 142B. 132C. 58D. 384. 下列运算中，正确的是( )A. x2+x2x4B. 3a32a26a6C. 6y62y23y3D. （b2）3b65. 希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是( )A. 92B. 91.5C. 91D. 906. 多项式因式分解的结果是( )A. x（x4）+4B. （x+2）（x2）C. （x+2）2D. （x2）27. 东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是( )A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是( )A. ABADB. ACBDC. ACBDD. DACBAC9. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，ABC25，OC的延长线交PA于点P，则P的度数是( )A. 25B. 35C. 40D. 5011. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x则所列方程为( )A. 30（1+x）250B. 30（1x）250C. 30（1+x2）50D. 30（1x2）5012. 如图，在RtABC中，将绕点B顺时针旋转90得到在此旋转过程中所扫过的面积为( )A. 25+24B. 5+24C. 25D. 5二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）13. 2022的相反数是_14. 若二次根式有意义，则a的取值范围是 _15. 如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PAx轴，垂足为A，若SAOP2，则该反比例函数的解析式为 _16. 如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BGEHBE2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OMON交AB于点M，连接MN，则tanAMN_三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）17 计算：18. 先化简再求值,其中19. 如图、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为，并写出点B2的坐标20. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，AFCD，BCEF（1）求证：ACBDFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状21. 如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33，测得点B的俯角为45，已知观测点到地面的高度CD36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65）22. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开，红星中学举行党史知识竞赛团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，圆心角 度；（2）补全条形统计图；（3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？（4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率23. 为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？24. 如图，AB是O的直径，E为O上的一点，ABE的平分线交O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D且PCACBD（1）求证：PC为O的切线；（2）若PCBO，PB12，求O的半径及BE的长25. 在平面直角坐标系中，抛物线L1：yax2+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线L1函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不与B，D重合），过点E作EFx轴于点F，设EFm，问：当m为何值时，BFE与DEC的面积之和最小；（3）若将抛物线L1绕点B旋转180得抛物线L2，其中C，D两点的对称点分别记作M，N问：在抛物线L2的对称轴上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由