广东省佛山市顺德区2021-2021学年八年级第二学期4月月考数学试卷.doc

.广东省佛山市顺德区2021-2021学年八年级数学下学期4月月考试题 说明：l本卷共4页，总分值为120分，考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将以下各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1以下各式中，是一元一次不等式的是 A B C D2，那么以下不等式不成立的是 A B C D3两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为A . B C D4RtABC中，C=90，B=40，那么A=A60 B50 C40 D305根据以下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的选项是A B CD6如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点EPE=3，那么点P到AB的距离是A3 B4 C5 D67. ：在ABC中，ABAC，求证：BC假设用反证法来证明这个结论，可以假设 ( ) AAB BBC CABBC DAC8如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在AABC三条角平分线的交点 BABC三边的中垂线的交点CABC三条高所在直线的交点 DABC的三条中线的交点9不等式组的解集是x2，那么m的取值范围Am2 Bm2 Cm2 Dm210如图，一次函数的图像经过A、B两点，那么解集是 A B C D二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11命题“等边对等角的逆命题是 12如图，ABC是等边三角形，那么_度，_度13当x满足条件 ，代数式的值大于314等腰三角形的一个内角是50，那么另外两个角的度数分别是 .15满足不等式组的整数解是 16如图，是一钢架，且，为了使钢架更加巩固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，添加的钢管长度都与AB相等，那么最多能添这样的钢管根三、解答题(一)本大题共3小题，每题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17解不等式 ， 并把解集在数轴上表示出来18解不等式组19：如图，四边形ABCD中，ACB=90，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13试判断ACD的形状，并说明理由；四、解答题(二)本大题共3小题，每题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答20如图，在ABC中，1尺规作图：作AB边上垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；保存作图痕迹，不写作法和证明；2在1的条件下，连接BD，假设BC=3cm，AC=4cm，求BCD的周长21小明和小彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形这一命题时，画出图形，写出“，“求证如图，她们对各自所作的辅助线描述如下：如图，在ABC中，BC.求证：ABC是等腰三角形小明：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D；小彬：“作ABC的角平分线AD数学教师看了两位同学的辅助线作法后，说：“小彬的作法是正确的，而小明的作法需要订正1请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里；2根据小彬的辅助线作法，完成证明过程22. 2017年5月14日至15日，“一带一路国际合作顶峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，顺德区政府招商办准备引荐本区的龙头企业与 “一带一路沿线国家和地区合作负责人要为这些企业制作一批宣传材料，联系了甲、乙两家设计公司，甲公司提出：每份材料收费20元，另加设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.在其他条件完全一样的情况下，区招商负责人选择哪间公司比拟合算？ 五、解答题(三)本大题共3小题，每题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23如图，直线的表达式为，直线与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过点B，直线、交于点.1求m的值；2求直线的表达式；3根据图象，直接写出的解集24如图，在ABC中,，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作于点E假设，CD=5，1求BD的长2AE与BE相等吗？说明理由。3求ABC的面积25观察、猜测、探究：在ABC中，1如图，当，AD为BAC的角平分线时，求证：；2如图，当，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，并对你的猜测给予证明；3如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜测. 参考答案及评分标准一、选择题每题3分，共30分12345678910BDDBCABACC二、填空题：每题4分，共24分11. 等角对等边 12. 90 ， 30 13.14. 65，65或50，8015. 0 16. 4三、解答题：一本大题3小题，每题6分，共18分17.解： 去括号，得 .1分移项，得.2分合并同类项，得 .3分系数化成1，得 .5分 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 .6分 无文字说明扣2分18. 解不等式组解：由，得.2分由，得.4分这个不等式的解集在数轴上的表示如图所以，原不等式组的解是.6分没有写过程不扣分，无画数轴不扣分19.解： .2分. 5分ACD是直角三角形. 6分四、解答题(二)本大题共3小题，每题7分，共21分)20. 1直线DE就是所求作的.3分不写结论扣1分2连接BD由1得DE垂直平分AB，AD=BD，.5分 所以BCD的周长为：.7分21.解：1解：作辅助线不能同时满足两个条件；.2分2证明：作ABC的角平分线ADBAD=CAD，.3分在ABD与ACD中，ABDACDAAS.5分AB=ACABC是等腰三角形.7分22.解：设制作宣传材料数为x份，依题得甲公司的收费费用：20x+3000，乙公司的收费费用：30x；.2分当20x+3000=30x时，解得x=300当时，解得当时，解得.5分所以：1x=300时两公司的收费一样2x300时选择甲公司比拟合算；3x300时选择乙公司比拟合算；.7分先出列一次函数关系式，再讨论也可以五、解答题(三)本大题共3小题，每题9分，共27分)23. 解：1点C在直线L1：上，.2分点C的坐标为.3分2点C2，2、B3，1在直线L2上，解之得：，直线L2的解析式为y=x+4；.7分3由图象可得的解集为 .9分24.1解：1AD平分CAB， .1分 ，BD=2DE=10， .2分2，理由如下：在ABC中，AD平分CAB交CB于点D， .4分， .6分(3) .8分ABC的面积 .9分25.解：1过D作，交AB于点E，如图1所示，AD为BAC的平分线， .1分 ， .3分，又，那么；.4分(2 ) ，理由为：.5分在AB上截取，如图2所示，AD为的平分线，在ADG和ADC中，.7分 .8分(3) ， .9分下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。