甘肃省兰州市2018年中考数学试卷（原卷版）.doc

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.的绝对值是A. B. C. 2018D. 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是A. B. C. D. 3.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元4.下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. C. D. 5.如图，则的度数是A. B. C. D. 6.下列计算正确的是A. B. C. D. 7.如图，边长为4的等边中，D、E分别为AB，AC的中点，则的面积是A. B. C. D. 8.如图，矩形ABCD中，且BE与DF之间距离为3，则AE的长是A. B. C. D. 9.如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，则为A. B. C. D. 10.关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是A. B. C. 且D. 且11.如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论；的实数其中正确结论的有A. B. C. D. 12.如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.因式分解：_14.不等式组的解集为_15.如图，的外接圆O的半径为3，则劣弧的长是_结果保留16.如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是_三、解答题17.算：18.解方程：19.先化简，再求值：，其中20.某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y件直接写出y与x的函数关系式；设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？21.如图，在中利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB距离的长等于PC的长；利用尺规作图，作出中的线段PD要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑22.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：_，_该调查统计数据的中位数是_，众数是_请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数23.在一个不透明布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率24.如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为，求CD的高度结果保留根号25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和求一次函数和反比例函数的表达式；请直接写出时，x的取值范围；过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C坐标26.如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF求证：四边形AFCD是平行四边形若，求AB的长27.如图，AB为的直径，C为上一点，D为BA延长线上一点，求证：DC为的切线；线段DF分别交AC，BC于点E，F且，的半径为5，求CF的长28.如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC求抛物线的表达式；求证：AB平分；抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635