湖南省衡阳市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

湖南省衡阳市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.3相反数是（ ）A. 3B. 3C. D. 2.下列各式中，计算正确是（ ）A B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4.下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6.要使分式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A. ABDC,AB=DCB. AB=DC,AD=BCC. ABDC,AD=BCD. OA=OC,OB=OD8.下列不是三棱柱展开图的是（）A. B. C. D. 9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 10.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）A. B. 函数图象分布在第一、三象限C. 当时，随的增大而增大D. 当时，随的增大而减小11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）A. B. C. D. 12.如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴直线从原点出发沿轴正方向平移在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示那么的面积为（ ）A. 3B. C. 6D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.因式分解：_14.计算：_15.已知一个边形的每一个外角都为30，则等于_16.一副三角板如图摆放，且，则1的度数为_17.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_名18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转45，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、，（为正整数），则点的坐标是_三、解答题（本大题共8个小题，1920题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.化简：20.一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为（1）求的值；（2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明21.如图，在中，过的中点作，垂足分别为点、（1）求证：；（2）若，求的度数22.病毒虽无情，人间有大爱2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：，）根据以上信息回答问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）23.小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线与底板的边缘线所在水平线的夹角为120时，感觉最舒适（如图）侧面示意图为图；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图，点、在同一直线上，（1）求的长；（2）如图，垫入散热架后，要使显示屏边缘线与水平线的夹角仍保持120，求点到的距离（结果保留根号）24.如图，在中，平分交于点，过点和点的圆，圆心在线段上，交于点，交于点（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长25.在平面直角坐标系中，关于的二次函数的图象过点，（1）求这个二次函数的表达式；（2）求当时，最大值与最小值的差；（3）一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别是和，且，求的取值范围26.如图1，平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，顶点在的正半轴上，一动点从出发，以每秒1个单位的速度沿向左运动，到达的中点停止另一动点从点出发，以相同的速度沿向左运动，到达点停止已知点、同时出发，以为边作正方形，使正方形和在的同侧设运动的时间为秒（）（1）当点落在边上时，求的值；（2）设正方形与重叠面积为，请问是存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，取的中点，连结，当点、开始运动时，点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，到达点停止运动请问在点的整个运动过程中，点可能在正方形内（含边界）吗？如果可能，求出点在正方形内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635