北京市人大附中小升初数学期末试卷综合测试(Word版-含答案).doc

北京市人大附中小升初数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）一、选择题1小明用棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起摆出了一个立体图形，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。A194B196C206D2342一堆煤，昨天用去0.8吨，今天比昨天多用吨，两天一共用去多少吨?正确的算式是( )A0.8(1+)B0.8(1-)C0.8+D0.8+0.8+3一个三角形三个内角的度数比是123，这个三角形是（ ）三角形。A直角B锐角C钝角D无法确定4红花的朵数比白花多，白花的朵数比黄花少。比较红花和黄花的朵数，正确结果是（ ）。A红花朵数多B黄花朵数多C红花和黄花的朵数相等D无法比较5有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体。A4B5C6D76将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。A削去部分的体积占圆柱的B圆锥的体积占圆柱的C削去部分的体积是圆锥的2倍D圆锥的体积占削去部分的7一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）。A长方体B正方体C圆锥D圆柱8一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（ ）。A是原价的144%B是原价的96%C是原价的64%D与原价相等9下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（ ）区间内，走的路程与时间成正比例关系A8:308:45B8:459:45C9:4510:30D以上答案都不正确二、填空题1070cm3（_）dm3 5kg90g（_）g 48分（_）时11分数，它的分数单位是（_），当a（_）时，它是最大的真分数；当a（_）时，它是最小的合数。12甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。13文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（_）厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（_）平方厘米。14六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是57，这个班有男生（_）人，女生（_）人。15在比例尺是16000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（_）千米。16有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（_）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（_） 立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（_）立方厘米，圆柱的体积是（_）立方厘米。17三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是_18动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降_价元。19一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（_）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（_）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。三、解答题20直接写出得数。 21计算下面各题，能简便的用简便方法计算560165 66 11（ ）7 （ ） 22解方程。 23小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？24小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等; b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17; d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?25张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩120页没有看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？26妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？27一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？28一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？29在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：24=32246=432468=54（1）请你继续往下写三行：_（2）你有什么发现：_（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：_【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】把每个正方体的表面积都加起来，再减去接触面的面积，就为这个立体图形的表面积。由于每个接触面在紧贴的两个正方体中都不能算，所以每个接触面的面积都要减去2次。接触面分别为：3厘米正方体的底面、2厘米正方体的底面和左面、1厘米正方体的底面、左面和后面。【详解】4个正方体的表面积的和：556336226116234（平方厘米）接触面的面积和：33222411640（平方厘米）立体图形的表面积：23440194（平方厘米）故选：A。【点睛】本题考查组合立体图形的表面积。确定重叠处的面积是解答此题的关键。2D解析：D【详解】略3A解析：A【分析】根据三角形内角和180以及三个内角的度数比是123，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。【详解】180（123）180630301303026030390故选：A【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。4B解析：B【分析】红花的朵数比白花多，将白花看作4份，红花是14份，据此写出白花和红花的比；白花的朵数比黄花少，将黄花看作4份，白花是41份，据此写出白花和黄花的比，以白花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。【详解】白花红花4（14）451215白花黄花（41）4341216红花黄花1516，所以黄花朵数多。故答案为：B【点睛】关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。5B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。6A解析：A【分析】将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱的，据此解答。【详解】A削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1。此说法错误；B削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；C削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，2，即削去部分的体积是圆锥的2倍。此说法正确；D，即圆锥的体积占削去部分的。此说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解题的关键。7D解析：D【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。【详解】由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。故选择：D【点睛】此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。8B解析：B【分析】将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1（120%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（120%），此时现价是1（120%）（120%）；最后用现价原价即可解答。【详解】1（120%）（120%）110.81.210.96196%这件羽绒服现价是原价的96%。故答案为：B【点睛】本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。9C解析：C【详解】略二、填空题1007 5090 0.8 【分析】根据1立方分米1000立方厘米，1千克1000克，1时60分，进行换算即可。【详解】7010000.07（立方分米）510005000（千克），5000905090（克）48600.8（时）【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。1120 【分析】欲求这个分数的分数单位，可根据分数单位的定义求解；欲求当a等于几时，它是最大的真分数，可根据真分数的定义求解；欲求当a等于几时，它是最小合数，可根据最小的合数是4求解。【详解】的分数单位是；根据真分数的定义，当a4时，它是最大的真分数；根据合数的定义，当a20时，它是最小的合数4。【点睛】解答本题要明确分数单位的定义，真分数的定义，合数的定义。12210 【分析】题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。【详解】最大公因数：最小公倍数：【点睛】求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。1312 50.24 【分析】文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。【详解】3.14825.12（平方厘米）3.14（82）23.141650.24（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。1428 【分析】六（3）班学生总人数一共（57）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。【详解】57解析：28 【分析】六（3）班学生总人数一共（57）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。【详解】5712，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。男生：4820（人）女生：4828（人）【点睛】根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。15600【分析】根据图上距离比例尺实际距离，进行换算即可。【详解】10600000060000000（厘米）600（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的解析：600【分析】根据图上距离比例尺实际距离，进行换算即可。【详解】10600000060000000（厘米）600（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。166 9 27 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（183）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18解析：6 9 27 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（183）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（183）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。【详解】18354（立方厘米）；1836（立方厘米）；18（31）1829（立方厘米），9327（立方厘米）。故答案为：54；6；9；27【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差（倍数1）小数；小数倍数大数。175【解析】【详解】略解析：5【解析】【详解】略1825【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略1915 【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即解析：15 【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。【详解】（1）（150120）22702135（颗）13512015（颗）1535（次）（2）（150120）（12）270390（颗）902180（颗）18012060（颗）60320（次）20515（次）【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。三、解答题2020；0.08；950；7.51；20；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点解析：20；0.08；950；7.51；20；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。（5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。【详解】20 0.08 950 7.5 【点睛】本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。217625【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法解析：7625【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法【详解】560165=560（165）=56080=7；66=7=6；11（）7=117+711=14+11=25；（）=22；【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；根据等式的性质，方程两边同时乘。【详解】解：解：解析：；【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；根据等式的性质，方程两边同时乘。【详解】解：解：2312【详解】36（5+4）=4（元） 452=24（元） 36-24=12（元）解析：12【详解】36（5+4）=4（元） 452=24（元） 36-24=12（元）24（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人。【解析】【详解】（1）六（1）班女生人数=30（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=六（1）班学生人数=24=51（人）六（2）班男生人数=51-30=21（人）。故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人25420页，168页【分析】这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本解析：420页，168页【分析】这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本故事书一共有的页数第一周看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。【详解】120（1- - ）=120 =420（页）420 =168（页）答：这本故事书共有420页，张华第一周看了168页。2610500米【详解】980米路的不同上班方式V车：V步=7：1t车：t步=1：712（7-1）=2（分钟）980米步行时间： 27=14（分钟）980米乘车时间： 21=2（分钟解析：10500米【详解】980米路的不同上班方式V车：V步=7：1t车：t步=1：712（7-1）=2（分钟）980米步行时间： 27=14（分钟）980米乘车时间： 21=2（分钟）V步=98014=70（米/分）t步=70070=10（分钟）V车=9802=490（米/分）t车=30-10=20（分钟）49020+7010=10500（米）答：妈妈上班的路程是10500米.273454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：202=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【详解】木头横截面的半径为：202=10（厘米）， 两个底面积：3.141022=628（平方厘米），侧面积：3.1420100=62.8100，=6280（平方厘米），表面积：628+6280=6908（平方厘米），与水接触的面积：69082=3454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积，明确所求的内容为圆柱表面积的一半是解题的关键。288元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）；最多付款（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元。189元元，说明原价就是189元或210元；432元元；它属于第（2）种情况，说明原价就是（元）；再把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数。【详解】（元）189元元，说明原价就是189元，没有打折；或（元）说明原价就是210元，打九折；（元）432元元，说明原价就是（元）；当原价是（元）时，（元）（元）当原价是（元）时，（元）（元）答：可节省35.8元或19元。【点睛】本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折。也考查了实际生活中的折扣问题。292468+10=65 2468+10+12=76 2468+10+12+14=87 21+22+2（n+1）=（n+2）（n+1） 42解析：2468+10=65 2468+10+12=76 2468+10+12+14=87 21+22+2（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41 【详解】略