七年级上册期末模拟数学试卷含答案.doc

七年级上册期末模拟数学试卷含答案一、选择题1-4的相反数是（ ）ABC4D-42将多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）ABCD3一种笔记本批发价是5元/本.如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本.文具店张老板一次批发了本，则花费了（ ）元.ABCD4如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，从正面看可以得到的平面图形是（ ）ABCD5下列说法不正确的是（ ）A同位角相等B经过直线外一点，只能画一条直线与这条直线平行C在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直D连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中，垂线段最短6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥B三棱锥C四棱柱D四棱锥7如图所示的正方体的展开图是（ ）ABCD8如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ）ABCD9点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论正确的是（ ）（1）；（2）；（3）；（4）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（1）（3）D（2）（4）二、填空题10有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（ ）A7B52C154D31011若单项式与2xby3的和仍为单项式，则其和为_12已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为_13若|a+2|+|b4|0，则ab_14若，则_15如果，且，那么的值为_16如图是一个简单的数值运算程序，当输入时，输出的数值为_17已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则|a|ab|+|ca|化简后的结果为_三、解答题18观察如图所示的一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是_ 19计算：（1）；（2）；（3）20化简（1）（2）21某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为300元/人，同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师九折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简）（2）假如某校组织15名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由22如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由23对于有理数、定义一种新运算，规定（1）的值；（2）求的值24甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为60千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，已知丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米用一元一次方程的知识解答下列问题：（1）已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇，求M处与丙城的距离；（2）求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间25如图1，P点从点A开始以的速度沿的方向移动，Q点从点C开始以的速度沿的方向移动，在直角三角形中，若，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（1）如图1，若点P在线段上运动，点Q在线段上运动，当t为何值时，；（2）如图2，点Q在上运动，当t为何值时，三角形的面积等于三角形面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P，Q两点都停止运动，当t为何值时，线段的长度等于线段的长26已知线段AD80，点B、点C都是线段AD上的点（1）如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；（2）如图2，若BC10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；（3）如图3，若AB5，BC10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PEQF，求t的值【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.3B解析：B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案【详解】解：根据题意，按字母的降幂排列正确的是；故选：B【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数4D解析：D【分析】先求出100本的花费，再求出超过100本的花费，最后求和即可【详解】解：由题意可知：100本的花费为5100=500，超过100本的花费为4（a-100）=4a-400总花费为：500+4a-400=4a+100故答案为D【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意、明确量之间的关系是解答本题的关键5B解析：B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是1个小正方形，第二层是4个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6A解析：A【分析】根据平行线的性质可判断A，依据平行公理进行判断，可判断B，依据垂线的性质可判断C、D【详解】A.两直线平分，同位角相等，故A选项不正确，符合题意；B. 经过直线外一点，只能画一条直线与这条直线平行，正确，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直，正确，不符合题意；D. 连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了垂线的性质，平行公理，平行线的性质，掌握以上性质定理是解题的关键7D解析：D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：D【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键8C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图故选C【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)9C解析：C【分析】由图知：1和2互补，可得1+2=180，即（1+2）=90；而1的余角为90-1，可将中的90所表示的（1+2）代入中，即可求得结果【详解】解：由图知：1+2=180，（1+2）=90，90-1=（1+2）-1=（2-1）故选：C【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将1+2=180进行适当的变形，从而与1的余角产生联系10B解析：B【分析】根据图示，可得-3a0，b3，据此逐项判断即可【详解】解：由数轴得，-3a0，b3，ba，（1）ba，故（1）错误；（2）观察数轴，a到原点的距离小于b到原点的距离，因此，故（2）正确；（3），故（3）正确，（4）a，一正一负，且，故（4）正确，故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围二、填空题11B解析：B【分析】通过计算前面几步的数值可以得到整个游戏数字的出现规律，从而得到所求答案【详解】解：由题意知：； ；由上可知，是按照52154310 ，52154310三个数的组合重复出现的数列，故选B【点睛】本题考查整式中的数字类规律探索，通过阅读题目材料并归纳出数字出现规律是解题关键12【详解】试题解析：若单项式x2ya与-2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y313【分析】首先解方程，再把方程的解代入方程即可求得k的值【详解】解：解方程得：x=4，把x=4代入得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程1416【分析】利用绝对值的非负性可得，求得a和b的值即可求解【详解】解：，解得，故答案为：16【点睛】本题考查绝对值的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性得到a和b的值是解题的关键158【分析】根据多项式求值法：整体法，先将已知条件整体乘以得到相应值，再代入未知相应部分即得【详解】故答案为：8【点睛】本题考查多项式求值，应用了整体思想和转化思想，观察已知条件和未知条件之间的关系，并将已知条件整体转化为未知中含有的部分是解题关键165或15【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算m+n的值【详解】解：|m|5，|n|10，m5，n10|mn|nm，nm，m解析：5或15【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算m+n的值【详解】解：|m|5，|n|10，m5，n10|mn|nm，nm，m5，n10m+n5或15，故答案为：5或15【点睛】本题主要考查了绝对值的定义以及有理数的加法，正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零，熟练掌握绝对值的性质是解决本题的关键174【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得【详解】由题意得：，故答案为：4【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有解析：4【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得【详解】由题意得：，故答案为：4【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序图，掌握有理数的运算法则是解题关键18【分析】先根据、在数轴上的位置可得，然后进行绝对值的化简，合并求解【详解】解：由图可得，原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键解析：【分析】先根据、在数轴上的位置可得，然后进行绝对值的化简，合并求解【详解】解：由图可得，原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及去括号法则三、解答题1951【分析】找出每个图形中星星颗数的变化规律，即可求出结论【详解】解：由图形可得：除最底层外，共有1颗星，最底层有：1=（211）颗，共有11=2颗星；由图形可得：解析：51【分析】找出每个图形中星星颗数的变化规律，即可求出结论【详解】解：由图形可得：除最底层外，共有1颗星，最底层有：1=（211）颗，共有11=2颗星；由图形可得：除最底层外，共有12=3颗星，最底层有：3=（221）颗，共有33=6颗星；由图形可得：除最底层外，共有123=6颗星，最底层有：5=（231）颗，共有65=11颗星；由图形可得：除最底层外，共有1234=10颗星，最底层有：7=（241）颗，共有107=17颗星；图形中，除最底层外，共有12345678=36颗星，最底层有：（281）=15颗，共有3615=51颗星故答案为：51【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，找出每个图形中星星颗数的变化规律是解决此题的关键20（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值运算，再计算解析：（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值运算，再计算除法运算即可得到结果【详解】解：（1）原式=|-18|+|+2|=18+2=20；（2）原式=|+6.5|-|-3.5|=6.5-3.5=3；（3）原式=3【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号，再合并同类项；（2）根据整式的加减混合运算法则解答即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题解析：（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号，再合并同类项；（2）根据整式的加减混合运算法则解答即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键22（1）甲：240x，乙：270x-270；（2）甲优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=30080%人数，乙旅行社的费用=30090%(总人数-1)；（2）解析：（1）甲：240x，乙：270x-270；（2）甲优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=30080%人数，乙旅行社的费用=30090%(总人数-1)；（2）将x=15分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看哪一家便宜就选择哪一家【详解】（1）甲：元；乙：；（2）将分别带入（1）中的结果得：甲：元；乙：元；36003780，选择甲旅行社更优惠【点睛】本题考查列代数式并求值，熟练根据题意列出相应代数式是解题关键23（1）详见解析；（2）5；（3）时间t为2或【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，即可求线段AD的长度；解析：（1）详见解析；（2）5；（3）时间t为2或【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？即可求出时间t【详解】解：（1）如图所示：延长线段AB到点C，使BC3AB；（2）AB2，BC3AB6，ACAB+BC8，点D为线段BC的中点，BDBC3，ADAB+BD5答：线段AD的长度为5；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，则PB|t2|，PAt，PC8t，PBPAPC即|t2|t（8t）解得t2或答：时间t为2或【点睛】本题考查作图基本作图、两点间的距离，掌握尺规作图的方法和各线段之间的比例关系是解题的关键24（1）10；（2）-2【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2的值是多少即可；（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一求出的值是多少即可解析：（1）10；（2）-2【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2的值是多少即可；（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一求出的值是多少即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】此题主要考查了新定义下有理数的运算和有理数的混合运算，熟悉相关性质是解题的关键25（1）60km；（2）4小时或小时【分析】（1）先根据客车的路程+出租车的路程=800，得出两车相遇的时间，从而得出M处与丙城的距离；（2）分相遇前和相遇后客车与出租车分别相距200千解析：（1）60km；（2）4小时或小时【分析】（1）先根据客车的路程+出租车的路程=800，得出两车相遇的时间，从而得出M处与丙城的距离；（2）分相遇前和相遇后客车与出租车分别相距200千米两种情况列出方程即可；【详解】（1）设客车和出租车x小时相遇则60x+90x=800x=，此时客车走的路程为320km，距离甲城为320km， 丙城与甲城相距260千米，丙城与M处之间的距离为320-260=60（km）（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是t小时，当客车和出租车没有相遇时60t+90t+200=800 解得t=4， 当客车和出租车相遇后60t+90t-200=800解得：t=， 当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或小时【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确分类讨论是解题关键26（1）4，（2）9，（3）或4【分析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQt，AP2t，则AQ12t，由AQAP，可得方程12t2t，解方程即可（2解析：（1）4，（2）9，（3）或4【分析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQt，AP2t，则AQ12t，由AQAP，可得方程12t2t，解方程即可（2）当Q在线段CA上时，设CQt，则AQ12t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题（3）分三种情形讨论即可当0t8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动当8t12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动当t12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可【详解】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQt，AP2t，则AQ12t，AQAP，12t2t，t4t4时，AQAP（2）当Q在线段CA上时，设CQt，则AQ12t，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，ABAQABAC，16（12t）1612，解得t9t9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，当0t8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQt，AP2t，则AQ12t，BP162t，AQBP，12t162t，解得t4当8t12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQt，则AQ12t，BP2t16，AQBP，12t2t16，解得t当t12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，AQt12，BP2t16，AQBP，t122t16，解得t4（舍去），综上所述，t或4时，AQBP【点睛】本题考查线段和差、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型27（1）MN40；（2）EF=35；（3）或t12【分析】（1）由MNBM+BN即可求出答案；（2）根据EFADAEDF，可求出答案；（3）可得PEAEAB解析：（1）MN40；（2）EF=35；（3）或t12【分析】（1）由MNBM+BN即可求出答案；（2）根据EFADAEDF，可求出答案；（3）可得PEAEABBP，DF，则QF或，由PEQF可得方程，解方程即可得出答案【详解】解：（1）M为AB的中点，N为BD的中点，MNBM+BN；（2）E为AC的中点，F为BD的中点，（3）运动t秒后，AQAC+CQ15+4t，E为AQ的中点，DPDBBP75t，F为DP的中点，又DQDCCQ654t，或，由PEQF得：=或=解得：或t12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及线段的中点，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键