广州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc

广州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1下列计算中，正确的是（ ）ABCD2已知1与2是同位角，则（）A1=2B12C12D以上都有可能3如果 x2kxab（xa）（x+b），则k应为（）AabBa+bCbaDab4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A(x-y)(-x+y)B(-x-y)(-x+y)C(x-y)(-x-y)D(x+y)(-x+y)5下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）Ax(x+y)=x2+xyB2x2+2xy=2x(x+y)C(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)D6下列方程中，是二元一次方程的是( )Axy21B2xy1CDxy107新冠病毒（2019nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约60220nm，平均直径为100nm（纳米）1米109纳米，100nm可以表示为（ ）米A0.1106B10108C1107D110118下列计算错误的是（ ）A2a33a6a4B（2y3）24y6C3a2+a3a3Da5a3a2（a0）9计算，则等于（ ）A10B9C8D410一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（ ）A个B个C个D个二、填空题11是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是_.12已知ABC中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点若直线CE垂直于ABC的一边，则BEC=_13内角和等于外角和2倍的多边形是_边形14因式分解：_15_16分解因式：x24x=_17如图，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_秒时，射线与射线互相平行18已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=_19已知满足不等式的最小整数解是方程的解，则的值为_20若长方形的长为a3b，宽为ab，则这个长方形的面积为_三、解答题21装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是ab，B型板材规格是bb现只能购得规格是150b的标准板材（单位：cm）（1）若设a=60cm，b=30cm一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3mn则上表中， m=_， n=_；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是aa，并做成如下图的背景墙请写出下图中所表示的等式：_；(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2，试用拼图的方式将其因式分解（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）22因式分解：（1）（2）23如图，已知：点不在同一条直线，（1）求证：（2）如图，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下，且有，直线交于点，请直接写出_24解下列二元一次方程组：（1）；（2）25已知在ABC中，试说明：A+B+C=180 方法一： 过点A作DEBC. 则（填空）B= ，C= DAB+BAC+ CAE=180 A+B+C=180 方法二： 过BC上任意一点D作DEAC，DFAB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程 ）26某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.（1）求两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？27如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的DEF（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 28如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B. 故错误.C. 正确.D. 故错误.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.2D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可【详解】解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，当没有限定“两直线平行”时，已知1与2是同位角可以得出1=2或12或12，三种情况都有可能故选：D【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏3A解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（xa）（x+b）x2+（ba）xab，据此可以求得k的值【详解】解：（xa）（x+b）x2+（ba）xab，又x2kxab（xa）（x+b），x2kxabx2+（ba）xab，kba，kab，故选：A【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键4A解析：A【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A符合题意； B、两个括号中，含x项的符号相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B不符合题意； C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题意； D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式5B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解6B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；C+y1不是二元一次方程；Dxy-1=0不是二元一次方程；故选B【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程7C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100nm100109m1107m，故选：C【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.8C解析：C【分析】A根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘即可对A进行判断B根据幂的乘方运算法则对B进行判断C根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A2a33a6a4，故A正确，不符合题意B(2y3)24y6，故B正确，不符合题意C3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意Da5a3a2（a0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并9A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2xa12，2x12，x10，故选：A【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变10B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为100010=100（米分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）（20-15）=200（米秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键二、填空题11a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a即可.【详解】解：根据题意可得33+a（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a即可.【详解】解：根据题意可得33+a（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.1210或50或130【分析】分三种情况讨论：当CEBC时；当CEAB时；当CEAC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论【详解】解：如图1，当CEBC时，解析：10或50或130【分析】分三种情况讨论：当CEBC时；当CEAB时；当CEAC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论【详解】解：如图1，当CEBC时，A=60，ACB=40，ABC=80，BM平分ABC，CBE=ABC=40，BEC=90-40=50；如图2，当CEAB时，ABE=ABC=40，BEC=90+40=130；如图3，当CEAC时，CBE=40，ACB=40，BEC=180-90-40-40=10；综上所述：BEC的度数为10，50，130，故答案为：10，50，130【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键13六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故答案为：六【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）14【分析】直接提取公因式即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解提取公因式法，掌握知识点是解题关键解析：【分析】直接提取公因式即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解提取公因式法，掌握知识点是解题关键15【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键.解析：【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键.16x（x4）【详解】解：x24x=x（x4）故答案为：x（x4）解析：x（x4）【详解】解：x24x=x（x4）故答案为：x（x4）1715或22.5【分析】先由题意得出a，b的值，再推出射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，MAM=185=90，然后分情况讨论即可【详解】，a=5，b=1解析：15或22.5【分析】先由题意得出a，b的值，再推出射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，MAM=185=90，然后分情况讨论即可【详解】，a=5，b=1，设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行，如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，MAM=185=90，分两种情况：当9t18时，如图，QBQ=t，MAM=5t，BAN=45=ABQ，ABQ=45-t，BAM=5t-45，当ABQ=BAM时，BQ/AM，此时，45-t=5t-45，解得t=15；当18t27时，如图QBQ=t，NAM=5t-90，BAN=45=ABQ，ABQ=45-t，BAM=45-（5t-90）=135-5t，当ABQ=BAM时，BQ/AM，此时，45-t=135-5t，解得t=22.5；综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行故答案为：15或22.5【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键18-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【详解】解：2x-3y=5，原式=-2（2x-3y）=-25=-10故答案为：-10【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【详解】解：2x-3y=5，原式=-2（2x-3y）=-25=-10故答案为：-10【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键19【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；【详解】解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则最小的整数解为-解析：【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；【详解】解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则最小的整数解为-2把代入中，得，解得：故答案为【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键20a24ab3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a3b）（ab），计算即可【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案为解析：a24ab3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a3b）（ab），计算即可【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案为：a24ab3b2【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键三、解答题21（1）m=1，n=5；（2）（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（3）2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)，详见解析【分析】（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B型板；（2）看图即可得出所求的式子；（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解【详解】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B型板，15030=5，所以可裁出5块B型板；m=1，n=5故答案为：1，5；（2）如下图：发现的等式为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故答案为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2.（3）按题意画图如下：构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b).【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答22（1）；（2）【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解（2）将(y2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解【详解】（1）原式=故答案为：（2）原式=故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式23（1）见详解；（2）；（3）【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可【详解】解：（1）过点C作，则，（2）过点Q作，则，分别为的平分线所在直线（3）故答案为：【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系24（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）由得：x7y，把代入得：2（7y）3y1，解得：y3，把y3代入得：x4，所以这个二元一次方程组的解为：；（2）43得：17x51，解得：x3，把x3代入得：y1，所以这个方程组的解为【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键25DAB，CAE ；见解析【分析】方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：DEBC,B=DAB，C=CAE，故答案为：DAB，CAE ； 方法二：DEAC， A=BED，C=BDE， DFAB， EDF=BED，B=CDF，CDF+EDF+BDE=180，A+B+C=180.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.26（1）A组工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150x）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论【详解】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150x）人，根据题意得，70x50（150x）9300，解得：x90，150x60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200a）只口罩；根据题意得，90a60（200a）15000，解得：a100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键27（1）见解析；（2）平行且相等； 9 【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示DEF即为所求；（2）DEF由ABC平移而成，ADBE，AD=BE；线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是ABED，故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键28(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度