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华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 主要内容31 航空摄影32 中心投影的基本知识 33 航空像片上特殊的点、线、面34 摄影测量常用的坐标系统35 航摄像片的内、外方位元素36 像点的空间直角坐标变换与中心投影 构像方程37 航摄像片上的像点位移38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影 一、航空摄影的基本知识一、航空摄影的基本知识华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影基本概念基本概念1 1、摄影机主距：、摄影机主距：航空摄影机物镜中心至底片平面的距航空摄影机物镜中心至底片平面的距离是固定值，与物镜焦距基本一致离是固定值，与物镜焦距基本一致 。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影基本概念基本概念3 3、相对航高：、相对航高：摄影机相对某一基准面的高度。摄影机相对某一基准面的高度。（通常基准面取测区地表平均高程平面，有（通常基准面取测区地表平均高程平面，有 ）4 4、绝对航高：、绝对航高：摄影机相对平均海水面的高度。摄影机相对平均海水面的高度。2 2、航高：、航高：摄影机相对某一水准面的高度。摄影机相对某一水准面的高度。同一航线内，各摄影站的航高差不得大于同一航线内，各摄影站的航高差不得大于同一航线内，各摄影站的航高差不得大于同一航线内，各摄影站的航高差不得大于50m50m50m50m。5 5、摄影比例尺：、摄影比例尺：摄影像片当作水平像片，地面取平均高程摄影像片当作水平像片，地面取平均高程时，这时像片上的一段时，这时像片上的一段l l与地面上相应的水平距与地面上相应的水平距L L之比为摄影比之比为摄影比例尺。例尺。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影6 6、框标：、框标：设置在摄影机承影面上位置固定的光学机械设置在摄影机承影面上位置固定的光学机械标志，用于在像片上建立像方坐标系。标志，用于在像片上建立像方坐标系。基本概念基本概念华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影航摄像片为量测像片航摄像片为量测像片航摄像片为量测像片航摄像片为量测像片，有有有有光学框标和机械框标光学框标和机械框标光学框标和机械框标光学框标和机械框标。光学框标机械框标华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影基本概念基本概念7 7、摄影基线：、摄影基线：航向方向相邻两个摄影站之间的距离。航向方向相邻两个摄影站之间的距离。P1S1P2S2EB:B:摄影基线摄影基线B华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影基本概念基本概念8 8、像对：、像对：航向方向相邻两张像片组成一个像对。航向方向相邻两张像片组成一个像对。理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成的像对。竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成的像对。p1S1Ep2S2p1S1P2S2E理想像对正直像对华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影二、航空摄影的基本要求二、航空摄影的基本要求航空摄影略图航空摄影略图航空摄影略图航空摄影略图华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影二、航空摄影的基本要求二、航空摄影的基本要求 1 1、航摄倾角（像片倾角）、航摄倾角（像片倾角）摄影主光轴与铅垂方向的夹角摄影主光轴与铅垂方向的夹角华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影二、航空摄影的基本要求二、航空摄影的基本要求2 2、像片的重叠度、像片的重叠度像片的重叠度：像片的重叠度：像片的重叠度：像片的重叠度：当相邻的两张像片拍摄景区有重叠时当相邻的两张像片拍摄景区有重叠时,重叠部分占整张像片的比例。重叠部分占整张像片的比例。要求要求要求要求 航向重叠度航向重叠度 旁向重叠度旁向重叠度便于立体测图及航线间的接连便于立体测图及航线间的接连便于立体测图及航线间的接连便于立体测图及航线间的接连华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度航线相邻两张像片的重叠度Lx123px华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度。相邻航线像片的重叠度。-1-1Lypy华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影二、航空摄影的基本要求二、航空摄影的基本要求4 4、航线弯曲度、航线弯曲度偏离航线两端像片主点间的直线最远的像主点到该直偏离航线两端像片主点间的直线最远的像主点到该直线的距离线的距离 与该直线距离与该直线距离 之比。之比。航线弯曲：把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲。由投影中心作像片由投影中心作像片平面的垂线，交像面于平面的垂线，交像面于o点，称点，称像主点。像主点。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 31 航空摄影二、航空摄影的基本要求二、航空摄影的基本要求相邻两张像片的像主相邻两张像片的像主点连线与同方向像片边框点连线与同方向像片边框方向的夹角。方向的夹角。像片旋角过大会减少立体像对的有效范围5 5、像片旋角、像片旋角华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 32 中心投影的基本知识一、中心投影与正射投影一、中心投影与正射投影投影：投影：投影：投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面投影成像。用一组假想的直线将物体形状向几何面投影成像。中心投影：中心投影：中心投影：中心投影：投影射线汇聚同一点的投影。投影射线汇聚同一点的投影。投影中心投影中心投影中心投影中心S:S:S:S:中心投影射线的汇聚点。中心投影射线的汇聚点。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 32 中心投影的基本知识正射投影：正射投影：正射投影：正射投影：投影射线相互平行且与投影平面正交的投影。投影射线相互平行且与投影平面正交的投影。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 32 中心投影的基本知识二、航片是地面景物的中心投影二、航片是地面景物的中心投影 地形图地形图（包括影像地图）是地面景物的（包括影像地图）是地面景物的正射投影正射投影；摄影测量的主要任务之一，即是把记录在中心投影摄影测量的主要任务之一，即是把记录在中心投影像片上的地面景物转换成按图比例尺的正射投影地图。像片上的地面景物转换成按图比例尺的正射投影地图。航片航片是地面景物的是地面景物的中心投影中心投影；华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 33 航摄像片上的特殊的点、线、面一、航摄像片上的重要点、线、面一、航摄像片上的重要点、线、面(1)(1)(1)(1)像平面像平面像平面像平面P P P P (2)(2)(2)(2)水平面水平面水平面水平面E E E E(3)(3)(3)(3)像主点像主点像主点像主点o o o o：投影中心投影中心S S在像平面在像平面P P上的垂足（主光轴与上的垂足（主光轴与像平面的交点）。像平面的交点）。(4)(4)(4)(4)像片主距像片主距像片主距像片主距f f f f：投影中心投影中心S S到像平面到像平面P P的垂距。的垂距。(5)(5)(5)(5)摄影机主轴摄影机主轴摄影机主轴摄影机主轴oSOoSOoSOoSO：也称投影光束。也称投影光束。(6)(6)(6)(6)航摄像片的倾角航摄像片的倾角航摄像片的倾角航摄像片的倾角 ：摄影方向与铅垂线摄影方向与铅垂线nSNnSN之间的夹角。之间的夹角。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 33 航摄像片上的特殊的点、线、面一、航摄像片上的重要点、线、面一、航摄像片上的重要点、线、面(7)(7)(7)(7)像底点像底点像底点像底点n n n n:过投影中心过投影中心 S S 的铅垂线与像平面的交点。的铅垂线与像平面的交点。(8)(8)(8)(8)地底点地底点地底点地底点N N N N：铅垂线与地面铅垂线与地面E E的交点，的交点，n n在地面上的透视在地面上的透视 对应点。对应点。S S到到N N的距离即航高的距离即航高H H。(9)(9)(9)(9)等角点等角点等角点等角点c c c c：倾角的平分线与像平面的交点。地面上的倾角的平分线与像平面的交点。地面上的 对应透视点用对应透视点用C C C C来表示。来表示。(10)(10)(10)(10)主垂面主垂面主垂面主垂面W W W W：过主光轴过主光轴SoSo和铅垂线和铅垂线SnSn的铅垂面。主垂面的铅垂面。主垂面 与像片面、物平面相垂直。与像片面、物平面相垂直。(11)(11)(11)(11)主纵线主纵线主纵线主纵线vvvvvvvv：主垂面主垂面W W与像平面的交线。像主点、像底与像平面的交线。像主点、像底 点和等角点都位于主纵线上。点和等角点都位于主纵线上。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 33 航摄像片上的特殊的点、线、面(12)(12)(12)(12)摄影方向线摄影方向线摄影方向线摄影方向线VVVVVVVV：主垂面与地平面的交线。主垂面与地平面的交线。(13)(13)(13)(13)透视轴透视轴透视轴透视轴TTTTTTTT:像片面与地平面的交线。透视轴上的点可像片面与地平面的交线。透视轴上的点可 理解为即是物点双是像点，称为二重点。理解为即是物点双是像点，称为二重点。(14)(14)(14)(14)合面合面合面合面EsEsEsEs：通过投影中心作平行于地平面的平面。通过投影中心作平行于地平面的平面。(15)(15)(15)(15)合线合线合线合线hihi hihi hihi hihi：合面与像片面的交线。合面与像片面的交线。(16)(16)(16)(16)主合点主合点主合点主合点i i i i：合线与主纵线合线与主纵线vvvv的交点。的交点。(17)(17)(17)(17)合点：合点：合点：合点：合线上的其它点的通称。是合线上的其它点的通称。是E E面上一级平行于面上一级平行于vvvv 线的平线束在线的平线束在P P面上的构像的会聚点。面上的构像的会聚点。一、航摄像片上的重要点、线、面一、航摄像片上的重要点、线、面华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 33 航摄像片上的特殊的点、线、面 2 2、重要点线的一些数学关系、重要点线的一些数学关系一、航摄像片上的重要点、线、面一、航摄像片上的重要点、线、面华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统 摄影测量几何处理的任务是根据像片上的像摄影测量几何处理的任务是根据像片上的像点的位置确定相应的地面点的空间位置。点的位置确定相应的地面点的空间位置。选择适当的坐标系来定量地描述像点和物点。选择适当的坐标系来定量地描述像点和物点。实现坐标系的变换，实现坐标系的变换，从像方的量测值求出相应点在物方的坐标。从像方的量测值求出相应点在物方的坐标。像方坐标系像方坐标系像方坐标系像方坐标系物方坐标系物方坐标系物方坐标系物方坐标系华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统 一、像方坐标系一、像方坐标系 框标坐标系框标坐标系(P-)(P-)原点：框标连线交点原点：框标连线交点P P轴：航向框标连线方向轴：航向框标连线方向轴：旁像框标连线方向轴：旁像框标连线方向 1 1、像平面坐标系、像平面坐标系华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统a(x,y)像平面坐标系像平面坐标系 （O-xyO-xy）原点：像主点原点：像主点o。x x、y y轴：分别平行于轴：分别平行于p-xyp-xy的坐标轴的坐标轴 当像主点与框标连线当像主点与框标连线交点不重合时，须将像框标交点不重合时，须将像框标坐标系平移至像主点。坐标系平移至像主点。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统原点：原点：投影中心投影中心S Sx x、y y轴：轴：分别平行于分别平行于o-xyo-xy像平面坐标系的坐标轴像平面坐标系的坐标轴z z轴：轴：主光轴方向（主光轴方向（osos方向为正）方向为正）2 2、像空间坐标系（、像空间坐标系（S-xyz S-xyz）a（x,y,-f）随着像片的空间位置而定，每张随着像片的空间位置而定，每张像片的像空间坐标系不统一。像片的像空间坐标系不统一。描述像点在像空间位置的坐标系。描述像点在像空间位置的坐标系。一、像方坐标系一、像方坐标系华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统原点：原点：投影中心投影中心S SX X、Y Y、Z Z轴：轴：分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴 S-uvwS-uvw也可根据需要设置（过渡性坐标系统）也可根据需要设置（过渡性坐标系统）a(ua,va,wa）相对像空间坐标系较统一的坐标系。相对像空间坐标系较统一的坐标系。3 3、像空间辅助坐标系、像空间辅助坐标系(S-uvw)(S-uvw)一、像方坐标系一、像方坐标系华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统 二、物方坐标系二、物方坐标系1 1、地面测量坐标系（、地面测量坐标系（T-XT-Xt tY Yt tZ Zt t）（大地坐标系，国家高程基准）（大地坐标系，国家高程基准）左手系左手系左手系左手系 华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统原点：测区地面某点原点：测区地面某点D DX X轴：大致与航线方向一致，但为水平轴：大致与航线方向一致，但为水平Z Z轴：铅垂向上轴：铅垂向上 在像空间辅助坐标系与地面测量坐标在像空间辅助坐标系与地面测量坐标系之间建立的一种过渡的坐标系。系之间建立的一种过渡的坐标系。二、物方坐标系二、物方坐标系2 2、地面摄影测量坐标系（、地面摄影测量坐标系（D-XYZD-XYZ）摄影测量中，首先将地面点在像空间辅助坐标系摄影测量中，首先将地面点在像空间辅助坐标系的坐标转换成地面摄影测量坐标，再转换为地面测量的坐标转换成地面摄影测量坐标，再转换为地面测量坐标系。坐标系。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 34 摄影测量常用的坐标系统摄影测量坐标系统华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 35 航摄像片的内、外方位元素具体包括三个具体包括三个:一、像片一、像片(摄影机摄影机)的内方位元素的内方位元素 内方位元素：内方位元素：内方位元素：内方位元素：描述投影中心（物镜后节点）相对于描述投影中心（物镜后节点）相对于像平面位置关系的参数。像平面位置关系的参数。像主点像主点O O在框标坐标系中坐标在框标坐标系中坐标（x x0 0 0 0,y,y0 0 0 0）主距主距 f f f f 华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 35 航摄像片的内、外方位元素二、像片（摄影机）的外方位元素二、像片（摄影机）的外方位元素 外方位元素：外方位元素：外方位元素：外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中位置确定摄影瞬间像片在空间坐标系中位置 和姿态的参数。和姿态的参数。具体包括六个具体包括六个具体包括六个具体包括六个:三个线元素线元素线元素线元素三个角元素角元素角元素角元素 或称为或称为或称为或称为表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。姿态的参数。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 35 航摄像片的内、外方位元素 摄影瞬间像片在地面摄影测量坐标系中的姿态角摄影瞬间像片在地面摄影测量坐标系中的姿态角（二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在（二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）像平面内的方位）二、像片（摄影机）的外方位元素二、像片（摄影机）的外方位元素摄影瞬间投影中心摄影瞬间投影中心S S在地面摄影测量坐标系中坐标在地面摄影测量坐标系中坐标(Xs(Xs，YsYs，Zs)Zs)1 1、三个线元素、三个线元素:2 2、三个角元素、三个角元素:华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 35 航摄像片的内、外方位元素绕绕Y Y轴转轴转 绕绕X X轴转轴转 绕绕Z Z轴转轴转S SXYZ SXYZ SX XY YZ Z S SX XY YZ Z S S xyzxyzv 以以以以y y y y为主轴的为主轴的为主轴的为主轴的转角系统转角系统转角系统转角系统 航向倾角航向倾角（绕（绕 y y 轴转）轴转）旁向倾角旁向倾角（绕（绕 x x 轴转）轴转）像片旋角像片旋角（绕（绕 轴转）轴转）华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程一、像点的平面坐标变换一、像点的平面坐标变换 =R所以，利用像点计算相应的地面点的坐标，所以，利用像点计算相应的地面点的坐标，所以，利用像点计算相应的地面点的坐标，所以，利用像点计算相应的地面点的坐标，首先需要建立像点在不同的空间直角坐标系之间首先需要建立像点在不同的空间直角坐标系之间首先需要建立像点在不同的空间直角坐标系之间首先需要建立像点在不同的空间直角坐标系之间的变换关系。的变换关系。的变换关系。的变换关系。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程二、像点的空间坐标变换二、像点的空间坐标变换 a a a a（X,Y,ZX,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z）S-XYZS-XYZS-XYZS-XYZ中像空间辅助坐标系中像空间辅助坐标系中像空间辅助坐标系中像空间辅助坐标系 a(x,y,-f)s-xyza(x,y,-f)s-xyza(x,y,-f)s-xyza(x,y,-f)s-xyz中像空间坐标系中像空间坐标系中像空间坐标系中像空间坐标系v系统系统系统系统S S S SXYZXYZXYZXYZS S S SXXY YZ ZS S S SXXY YZZs s s sxyzxyzxyzxyzR R旋转矩阵旋转矩阵 ；a a1 1 c c3 3方向余弦方向余弦华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程以以以以Y Y Y Y轴为主轴的系统的旋转矩阵中的方向余弦为：轴为主轴的系统的旋转矩阵中的方向余弦为：轴为主轴的系统的旋转矩阵中的方向余弦为：轴为主轴的系统的旋转矩阵中的方向余弦为：华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程1、共线条件xyzXYZAaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(x,y,-f)(XA,YA,ZA)DZYX一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程2、共线条件方程华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程3 3、另一种表达形式、另一种表达形式（x,yx,y）像点的像平面坐标；像点的像平面坐标；（X XA A,Y,YA A,Z,ZA A）物点的地面摄影测量坐标；物点的地面摄影测量坐标；（Xs,Ys,Zs)Xs,Ys,Zs)投影中心的地面摄影测量坐标；投影中心的地面摄影测量坐标；a1 a1 c3c3 像片旋转矩阵的方向余弦；像片旋转矩阵的方向余弦；f f 像片主距。像片主距。表达表达A A、a a、s s三点共线的方程式为：三点共线的方程式为：式中式中式中式中:如何利用共线方程求外方位元素如何利用共线方程求外方位元素？结论结论1 1：已知像片点的内外方位元素及地面点坐标，已知像片点的内外方位元素及地面点坐标，已知像片点的内外方位元素及地面点坐标，已知像片点的内外方位元素及地面点坐标，利用共线方程可以计算相应的像点的坐标。利用共线方程可以计算相应的像点的坐标。利用共线方程可以计算相应的像点的坐标。利用共线方程可以计算相应的像点的坐标。结论结论2 2：已知像点的坐标及内外方位元素，只有同时知已知像点的坐标及内外方位元素，只有同时知已知像点的坐标及内外方位元素，只有同时知已知像点的坐标及内外方位元素，只有同时知道地面点的高程才能确定地面点的平面位置。使道地面点的高程才能确定地面点的平面位置。使道地面点的高程才能确定地面点的平面位置。使道地面点的高程才能确定地面点的平面位置。使用立体影像确定地面点三维坐标。用立体影像确定地面点三维坐标。用立体影像确定地面点三维坐标。用立体影像确定地面点三维坐标。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 36 像点的空间直角坐标变换与中心 投影构像方程二、平坦地区的构像方程二、平坦地区的构像方程地面水平时，则有地面水平时，则有 （常数）（常数），且上式等号，且上式等号左边为地面点的像空间辅助坐标，则有：左边为地面点的像空间辅助坐标，则有：反反映映了了像像片片平平面面和和地地平平面面之之间间的的中中心心投投影影的的构构像像方程式。方程式。又称透视变换公式透视变换公式透视变换公式透视变换公式华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 37 航摄像片上的像点位移 当地面水平、像片水平时（理想情况），当地面水平、像片水平时（理想情况），像片影像在几何形态上与地面景物相似。也即像片影像在几何形态上与地面景物相似。也即是中心投影才与正射投影等效。是中心投影才与正射投影等效。像点位移：像点位移：像点位移：像点位移：当地面起伏、像片倾斜时，地面点在当地面起伏、像片倾斜时，地面点在像片上的构像相对理想情况时产生的位置差异。像片上的构像相对理想情况时产生的位置差异。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 37 航摄像片上的像点位移一、像片倾斜引起的像点位移一、像片倾斜引起的像点位移因像片倾斜引起的像点位移：因像片倾斜引起的像点位移：因像片倾斜引起的像点位移：因像片倾斜引起的像点位移：某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄某地面点在航摄像片上的构像位置，相对于同摄站同摄影机摄取的水平像片上构像位置的差异。取的水平像片上构像位置的差异。取的水平像片上构像位置的差异。取的水平像片上构像位置的差异。倾斜像片上的像点坐标倾斜像片上的像点坐标水平像片上的像点坐标水平像片上的像点坐标以等角点以等角点C为坐标原点为坐标原点主纵线主纵线/基本方向线为基本方向线为y轴轴等比线为等比线为x x轴轴 华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 37 航摄像片上的像点位移可得可得可见：可见：可见：可见：在倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的方向线，在倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的方向线，在倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的方向线，在倾斜像片上从等角点出发，引向任意像点的方向线，其方向角与水平像片上相应方向线的方向角恒等。其方向角与水平像片上相应方向线的方向角恒等。其方向角与水平像片上相应方向线的方向角恒等。其方向角与水平像片上相应方向线的方向角恒等。又可得又可得 式中式中:像点像点a以以c点为辐射中心的辐射距点为辐射中心的辐射距方向角（辐射距与等比线的夹角）方向角（辐射距与等比线的夹角）像点的倾斜位移像点的倾斜位移 华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 37 航摄像片上的像点位移可见（倾斜位移的特性）：可见（倾斜位移的特性）：可见（倾斜位移的特性）：可见（倾斜位移的特性）：包括像主点的上半部，为正，包括像主点的上半部，为正，包括像主点的上半部，为正，包括像主点的上半部，为正，为负值，像点朝向等角点位为负值，像点朝向等角点位为负值，像点朝向等角点位为负值，像点朝向等角点位移，上半部分影像线段的长度比水平像片上相应线段长度短，说明移，上半部分影像线段的长度比水平像片上相应线段长度短，说明移，上半部分影像线段的长度比水平像片上相应线段长度短，说明移，上半部分影像线段的长度比水平像片上相应线段长度短，说明上上上上半部分影像比例尺小于等比线的影像比例尺。半部分影像比例尺小于等比线的影像比例尺。半部分影像比例尺小于等比线的影像比例尺。半部分影像比例尺小于等比线的影像比例尺。包括像底点的下半部，为负，包括像底点的下半部，为负，包括像底点的下半部，为负，包括像底点的下半部，为负，为正值，为正值，为正值，为正值，下半部分影像比例下半部分影像比例下半部分影像比例下半部分影像比例尺大于等比线的影像比例尺。尺大于等比线的影像比例尺。尺大于等比线的影像比例尺。尺大于等比线的影像比例尺。倾斜位移出现在以等角点倾斜位移出现在以等角点倾斜位移出现在以等角点倾斜位移出现在以等角点c c c c为中心的辐射线上为中心的辐射线上为中心的辐射线上为中心的辐射线上倾斜像片上的位移是以误差值表示的，其值与符号有关。倾斜像片上的位移是以误差值表示的，其值与符号有关。倾斜像片上的位移是以误差值表示的，其值与符号有关。倾斜像片上的位移是以误差值表示的，其值与符号有关。整张像片以等比线分为上下两部分：整张像片以等比线分为上下两部分：整张像片以等比线分为上下两部分：整张像片以等比线分为上下两部分：等比线上无倾斜位移等比线上无倾斜位移等比线上无倾斜位移等比线上无倾斜位移水平像片上无倾斜位移水平像片上无倾斜位移水平像片上无倾斜位移水平像片上无倾斜位移 等比线上的像点既位于航摄像片上又位于水平像片上，不受像等比线上的像点既位于航摄像片上又位于水平像片上，不受像等比线上的像点既位于航摄像片上又位于水平像片上，不受像等比线上的像点既位于航摄像片上又位于水平像片上，不受像片倾斜像点位移的影响。片倾斜像点位移的影响。片倾斜像点位移的影响。片倾斜像点位移的影响。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 37 航摄像片上的像点位移二、地形起伏引起的像点位移二、地形起伏引起的像点位移式中式中式中式中:像点到像底点的辐射距像点到像底点的辐射距物点对物方基准面的高差物点对物方基准面的高差航高航高 地形起伏引起的像点位移地形起伏引起的像点位移华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第三章第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 37 航摄像片上的像点位移水平像片上的高差为水平像片上的高差为 可见（高差位移的特性）可见（高差位移的特性）可见（高差位移的特性）可见（高差位移的特性）:地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的，其值是随所选择的基准面的高程而异，不是一个固定值。的，其值是随所选择的基准面的高程而异，不是一个固定值。的，其值是随所选择的基准面的高程而异，不是一个固定值。的，其值是随所选择的基准面的高程而异，不是一个固定值。高差位移以误差值表示，出现在以像底点高差位移以误差值表示，出现在以像底点高差位移以误差值表示，出现在以像底点高差位移以误差值表示，出现在以像底点n n n n为中心的辐射线上。为中心的辐射线上。为中心的辐射线上。为中心的辐射线上。高差位移的符号与该点的高差符号相同。高差位移的符号与该点的高差符号相同。高差位移的符号与该点的高差符号相同。高差位移的符号与该点的高差符号相同。像底点上无高差位移，基准面上的地面点无高差位移像底点上无高差位移，基准面上的地面点无高差位移像底点上无高差位移，基准面上的地面点无高差位移像底点上无高差位移，基准面上的地面点无高差位移在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航高的增大而减小航高的增大而减小航高的增大而减小航高的增大而减小,因此采用长焦距摄影机以增大航高进行摄影因此采用长焦距摄影机以增大航高进行摄影因此采用长焦距摄影机以增大航高进行摄影因此采用长焦距摄影机以增大航高进行摄影是有利的。是有利的。是有利的。是有利的。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学38 单张像片的空间后方交会利用共线方程反求外方位元素利用共线方程反求外方位元素 已知像片的已知像片的内方位元素内方位元素以及以及至少三至少三个地面点坐标并测出相应的像点坐标个地面点坐标并测出相应的像点坐标，则可由共线方程列出至少六个方程式，则可由共线方程列出至少六个方程式，解求出像片六个外方位元素。解求出像片六个外方位元素。华北水利水电职业技术学院 摄影测量学1 1、目的目的:XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc根据影像覆盖范围内一根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地定数量的分布合理的地面控制点（面控制点（已知其像点已知其像点和地面点的坐标和地面点的坐标），利），利用共线条件方程用共线条件方程求解像求解像片外方位元素。片外方位元素。一、单像空间后方交会的概念一、单像空间后方交会的概念38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学2 2、定义、定义:C CA AB BOO 利用地面上（至少）三个已知点（已知控制点的物方利用地面上（至少）三个已知点（已知控制点的物方坐标）与其影像上三个对应的影像点（像点的坐标），利坐标）与其影像上三个对应的影像点（像点的坐标），利用共线方程反求影像的外方位元素。用共线方程反求影像的外方位元素。为什么要至少三个？为什么要至少三个？YaS(Xs,Ys,Zs)ACbcBZX38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学二、空间后方交会的基本公式二、空间后方交会的基本公式对上式非线性方程组，采用对上式非线性方程组，采用迭代解法迭代解法迭代解法迭代解法。上式按泰勒级数展开，取至一次项（采用上式按泰勒级数展开，取至一次项（采用 转角系统）有：转角系统）有：38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学 式中式中式中式中:（x x）、（）、（y y）函数函数x x、y y在展开点（未知数近似值处）在展开点（未知数近似值处）的近似值；的近似值；外方位元素（未知数）的改正数。外方位元素（未知数）的改正数。38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学 每次迭代计算过程中，给定未知数（即外方位元素）每次迭代计算过程中，给定未知数（即外方位元素）的近似值后，即可计算得到展开式中给未知数的偏导系数的近似值后，即可计算得到展开式中给未知数的偏导系数值，从而组成线性方程组解算值，从而组成线性方程组解算 。偏导系数表达示例：偏导系数表达示例：偏导系数表达示例：偏导系数表达示例：设设设设:则则则则:38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学所以：所以：38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学所以：所以：38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学对于竖直摄影的航摄像片，外方位元素为小值，小角对于竖直摄影的航摄像片，外方位元素为小值，小角的正弦按级数展开取一次项为的正弦按级数展开取一次项为0 0，小角的余弦按级数展开，小角的余弦按级数展开取一次项为取一次项为1 1，则各系数值近似为：，则各系数值近似为：38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学则可得竖直摄影情况下共线方程的线性化形式：则可得竖直摄影情况下共线方程的线性化形式：则可得竖直摄影情况下共线方程的线性化形式：则可得竖直摄影情况下共线方程的线性化形式：用共线方程计算外方位元素的实用公式用共线方程计算外方位元素的实用公式38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学三、空间后方交会的误差方程式及法方程式三、空间后方交会的误差方程式及法方程式 当当控制点多于三个时控制点多于三个时，上述线性方程组中方程个，上述线性方程组中方程个数将超过六个，成为矛盾方程组。可数将超过六个，成为矛盾方程组。可采用间接平差法采用间接平差法求得未知数的最小二乘解。认为观测值（求得未知数的最小二乘解。认为观测值（x,yx,y）中只包）中只包含偶然误差，则误差方程为：含偶然误差，则误差方程为：38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第五章第五章 摄影测量解析基础摄影测量解析基础 52 单像空间后方交会也可写成（设有也可写成（设有也可写成（设有也可写成（设有n n n n个控制点）个控制点）个控制点）个控制点）误差方程矩阵形式为：误差方程矩阵形式为：误差方程矩阵形式为：误差方程矩阵形式为：法方程：法方程：法方程：法方程：解：解：解：解：华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第五章第五章 摄影测量解析基础摄影测量解析基础 52 单像空间后方交会四、空间后方交会计算过程四、空间后方交会计算过程 输入起始数据输入起始数据:|i3 f 确定未知数初始值确定未知数初始值 计算组成计算组成R R华北水利水电职业技术学院 摄影测量学第五章第五章 摄影测量解析基础摄影测量解析基础 52 单像空间后方交会计算计算 对各点计算误差方程式中偏导对各点计算误差方程式中偏导系数及常数项组成误差方程组系数及常数项组成误差方程组组成法方程组，并解组成法方程组，并解华北水利水电职业技术学院 摄影测量学计算未知数趋近值计算未知数趋近值 ,小于限差小于限差 输出结果输出结果38 单张像片的空间后方交会华北水利水电职业技术学院 摄影测量学1 1、获取已知数据：、获取已知数据：（1 1 1 1）从摄影资料上查取：）从摄影资料上查取：）从摄影资料上查取：）从摄影资料上查取：A A A A、像片比例尺、像片比例尺、像片比例尺、像片比例尺B B B