七年级下册盐城数学期末试卷试卷（word版含答案）.doc

七年级下册盐城数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1实数4的算术平方根是（）AB2CD162下列生活现象中，属于平移的是（ ）A钟摆的摆动B拉开抽屉C足球在草地上滚动D投影片的文字经投影转换到屏幕上3已知点P的坐标为，则点P在第（ ）象限A一B二C三D四4下列命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D同位角相等，两直线平行5如图，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）ABCD6下列语句中正确的是（ ）A-9的平方根是-3B9的平方根是3C9的立方根是D9的算术平方根是37如图，直线ABCD，BE平分ABD，若DBE20，DEB80，求CDE的度数是（）A50B60C70D808在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第n次移动到，则的面积是（ ）ABCD二、填空题9已知，则ab为_.10点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_11如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，则ADB=_12如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有 _个 13如图，将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，若，则_14对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3，min1，2，31，如果M3，2x1，4x1min2，x3，5x，那么x_.15在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，2），E（a，a），D（4b，2b），其中a+b2，若DEBC，ACB90，则点B的坐标是_16如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），那么第42秒时质点所在位置的坐标是_三、解答题17（1）计算：（2）解方程：18已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值（1）；（2）19完成下面的证明如图，ABCD，B+D180，求证：BEDF分析：要证BEDF，只需证1D证明：ABCD（已知）B+1180（ ）B+D180（已知）1D（ ）BEDF（ ）20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）将 ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 A1B1C1，画出 A1B1C1（2）求 A1B1C1的面积21已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根二十二、解答题22如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由二十三、解答题23如图1，已知直线mn，AB 是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即OPA=QPB（1）如图1，若OPQ=82，求OPA的度数；（2）如图2，若AOP=43，BQP=49，求OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为 OPQROP试判断OPQ和ORQ的数量关系，并说明理由24长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，当灯B射线第一次到达时运动停止，问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围25操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 （2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .26如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则 .【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据算术平方根的定义，求一个非负数a的算术平方根，也就是求一个非负数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0【详解】解：22=4，4的算术平方根是2故选B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键在于能够掌握一个非负数的算术平方根具有非负性.2B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】解析：B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键3B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案【详解】解：点P的坐标为P（-2，4），点P在第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键4B【分析】真命题就是正确的命题，条件和结果相矛盾的命题是假命题【详解】解：A. 对顶角相等是真命题，故A不符合题意；B. 两直线平行，同旁内角互补，故B是假命题，符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故C不符合题意；D. 同位角相等，两直线平行，是真命题，故D不符合题意，故选：B【点睛】本题考查真假命题，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5A【分析】过G作GMAB，根据平行线的性质可得2=5，6=4，进而可得FGC=2+4，再利用平行线的性质进行等量代换可得31=210，求出1的度数，然后可得答案【详解】解：过G作GMAB，2=5，ABCD，MGCD，6=4，FGC=5+6=2+4，FG、CG分别为EFG，ECD的角平分线，1=2=EFG，3=4=ECD，E+2G=210，E+1+2+ECD=210，ABCD，ENB=ECD，E+1+2+ENB=210，1=E+ENB，1+1+2=210，31=210，1=70，EFG=270=140故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等6D【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是3，故B选项错误；C. 9的立方根是，故C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7B【分析】延长，交于点,根据角平分线的定义以及已知条件可得，由三角形的外角性质可求，最后由平行线的性质即可求解【详解】延长，交于点, BE平分ABD，,DEB80，,故选B【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键8C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=5054+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=5052+1=1011，然后根据三角形面积公式【详解析：C【分析】每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，由于2021=5054+1，则可判断点A2021在x轴上，且OA2021=5052+1=1011，然后根据三角形面积公式【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），每四次一循环，每个循环，点向x轴的正方向前进2cm，OA4n=2n，2021=5054+1，点A2021在x轴上，且OA2021=5052+1=1011，OA2A2021的面积=11011=（cm2）故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半二、填空题9-6【解析】试题分析：，解得=1，b=-7，故应填为：-6.考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值点评：本题要求掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数解析：-6【解析】试题分析：，解得=1，b=-7，故应填为：-6.考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值点评：本题要求掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本解析：（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11100【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA90，从而求得ACE的度数，又因为BCE40，ADB解析：100【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA90，从而求得ACE的度数，又因为BCE40，ADBBCE+ACE+CAD，从而求得ADB的度数【详解】解：AD是ABC的角平分线，BAC60BADCADBAC30， CE是ABC的高，CEA90CEA+BAC+ACE180ACE30ADBBCE+ACE+CAD，BCE40ADB40+30+30100故答案为：100【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案124【分析】根据射线DF直线c，可得与1互余的角有2，3，根据ab，可得与1互余的角有4，5，可得图中与1互余的角有4个【详解】射线DF直线c1+2=90，1解析：4【分析】根据射线DF直线c，可得与1互余的角有2，3，根据ab，可得与1互余的角有4，5，可得图中与1互余的角有4个【详解】射线DF直线c1+2=90，1+3=90即与1互余的角有2，3又ab3=5，2=41互余的角有4，5与1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等1323【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED解析：23【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=44，B=90，BEF=46，DEC=（180-46）=67，EDC=90-DEC=23，故答案为：23【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键14或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3，2x1，4x1=1+2x，然后再根据min2，x3，5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3，2x1，4x1=2x+1解析：或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3，2x1，4x1=1+2x，然后再根据min2，x3，5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3，2x1，4x1=2x+1，M3，2x1，4x1min2，x3，5x，有如下三种情况：2x+1=2，x=，此时min2，x3，5x= min2，=2，成立；2x+1=-x+3，x=，此时min2，x3，5x= min2，=2，不成立；2x+1=5x，x=，此时min2，x3，5x= min2，=，成立，x=或，故答案为或.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解15或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DEBC，ACB90，分类讨论即可确定的坐标【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则 DEBC， A（1，4解析：或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DEBC，ACB90，分类讨论即可确定的坐标【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则 DEBC， A（1，4），C（1，2），的横坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则轴，当在的左侧时，当在的右侧时，的坐标为或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意求得的长是解题的关键16（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，解析：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+48秒，到(0，3)时用了9秒，从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+615秒，以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+824秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+1035秒，故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，故答案为：（6，6）【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键三、解答题17（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=解析：（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=；（2），去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括号，可得：3x+3-6=4-6x，移项，可得：3x+6x=4-3+6，合并同类项，可得：9x=7，系数化为1，可得：x=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为118（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键19两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BEDF，只需证1D，由ABCD可知B+1180，又有B+D180，由此即可证得【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BEDF，只需证1D，由ABCD可知B+1180，又有B+D180，由此即可证得【详解】证明：ABCD（已知）B+1180（两直线平行，同旁内角互补）B+D180（已知）1D（同角的补角相等），BEDF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解20（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1B1C1的面积=【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接21【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：，的整数部分为2，小数部分为，且的整数部分为4，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解析：【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：，的整数部分为2，小数部分为，且的整数部分为4，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围二十二、解答题22不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸解析：不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸片的面积为（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的边长为6cm，设截出的长方形的长为3b cm，宽为2b cm，则6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=，所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的关键二十三、解答题23（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解解析：（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解决问题；（3）由（2）推理可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，从而OPQ=ORQ【详解】解：（1）OPA=QPB，OPQ=82，OPA=（180-OPQ）=（180-82）=49，（2）作PCm，mn，mPCn，AOP=OPC=43，BQP=QPC=49，OPQ=OPC+QPC=43+49=92，OPA=（180-OPQ）=（180-92）44，（3）OPQ=ORQ理由如下：由（2）可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，AOP=DOR，BQP=RQC，OPQ=ORQ【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定，解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的24（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解：（1）,，；（2）设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，解得；当时，解得；当时，解得，（不合题意）综上所述，当t=15秒或63秒时，两灯的光束互相平行；（3）设灯转动时间为秒，又，而，即【点睛】本题考查平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型25解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到ABE的面积=AED的面积=ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO则可得到BOD的面积=BOC的面积，AOC的面积=AOD的面积，EOC的面积=BOC的面积的一半， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论试题解析：解：解决问题连接AE点D、E分别是边AB、BC的中点，SADE=SBDE，SABE=SAECSBDE =2，SADE =2，SABE=SAEC=4，四边形ADEC的面积=2+4=6拓展延伸：解：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，ABE的面积=AED的面积=ADC的面积= S2，S1=2S2（2）连接AOCO=DO，BOD的面积=BOC的面积=3，AOC的面积=AOD的面积BO=2EO，EOC的面积=BOC的面积的一半=1.5， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.526（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，用n的代数式表示出OBC与OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）A=40，ABC+ACB=140，点O是AB故答案为：110；C与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=70，BOC=110（2）A=n，ABC+ACB=180-n，BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）（180n）90n，BOC180（OBC+OCB）90+n故答案为：（90+n）；（3）由（2）得O90+n，ABO的平分线与ACO的平分线交于点O1，O1BCABC，O1CBACB，O1180（ABC+ACB）180（180A）180+n，同理，O2180+n，On180+ n，O2017180+n，故答案为：90+n【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180