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第三课：第三章 组合体 P533.1 组合体的形式及分析方法组合体的形式及分析方法3.2 截交线截交线（平面与立体相交）3.3 相贯线相贯线（立体与立体相交）3.4 画组合体投影图画组合体投影图3.5 组合体尺寸标注3.6 组合体的模型测绘3.7 读组合体投影图读组合体投影图3.1 组合体的形成及分析方法 P53 组合体就是由基本立体组合、挖切(+、-)而成的较复杂的立体。3.1.1、组合体的形成方式：叠加类、挖切类、综合类（既有叠加又有挖切）3.1.2、组合体的表面连接关系：1）相交：相交处要画交线无交线 2）相切：一般无交线 3）叠加：有时画粗实线；有时画虚线；有时无交线。共面共面问题！（相贴）P55 图3.2 组合体的形体分析法相交重叠穿孔底板直立圆筒水平圆筒穿孔挖切相交相切肋板3.1.3、组合体分析方法：P55 1）形体分析法（综合类组合体）：假想将组合体分解为若干基本立体（chap.2），分析各基本立体的形状及其表面之间的连接关系。P55 图3.3 组合体的线面分析法 2）线面分析法（挖切类组合体）：对立体表面、轮廓线、交线等几何要素的空间位置、形状、相互关系、投影特征等进行分析的分析方法。P56 图3.4 截交线的基本概念3.2 截交线（截平面与立体表面的交线）P56截交线的基本性质：1）截交线是截平面与立体表面的交线（共有点集合）；2）截交线一定是封闭的平面图形。Cutting Plane3.2.1、平面与平面立体相交（平面立体的截交线）平面立体的截交线应为平面多边形。（几边形？）P46 例2.6 如图a所示，补全三棱锥被截切后形体的另两面投影。a)题图分析：1、先画三棱锥的三面投影；（上次课内容：4个面、4个点，暂时不考虑截平面）2、两个截平面：一个为水平面，另一个为正垂面。分别是几边形？3、分别求出两截平面的其余两面投影（特殊点在棱线上、一般点在棱面上），擦去截切掉的图线，并判断可见性。解题过程：解题过程：b)求作棱线、平面上各交点的投影图2.27 补全三棱锥的投影c)完成结果水平面DEFI正垂面FGHI交线FI问题：为什么擦掉了ge，却不擦掉dh？侧侧垂垂面面棱棱线线归纳平面立体截交线的作图步骤：1、首先分析该平面立体（将截平面放到一边）画出其三面投影（上次课内容）2、有几个截平面？那些是平行面？那些是垂直 面？初步判断各截平面是几边形（几个点）？分别作出各截平面的其余投影（以点为基础）3）擦掉截切掉的图线，判断可见性4）判断作图结果的正确性（检查、修改），加粗图线。P56 例3.1 补画立体的W面投影图3.5 平面与平面立体相交举例之一解：（1）画出完整三棱柱的W面投影abcabccba（2）求作正垂面与三棱柱表面的交线（3）求作水平面、侧平面与三棱柱表面的交线（4）判别可见性，整理、加深，完成作图3.2.2、平面与曲面立体相交（曲面立体的截交线）实质：求曲面立体表面点的投影问题！（上次课内容！）1）平面与圆柱相交：P58：表3.2(三种结果：圆、椭圆、矩形)(1)作圆柱的W面投影P59 图3.7 平面与圆柱体相交举例之一例3.3如a所示，根据V面投影和H面投影补出立体的W面投影。a)题图 解：(2)作左切块上的投影 图3.7 平面与圆柱体相交举例之一(3)作下部通槽的投影(4)判别可见性，整理、加深完成全图 图3.7 平面与圆柱体相交举例之一截平面RV：水平面（矩形）；截平面QV：正垂面（椭圆）。P59：例3.4（求俯视图）P59 例3.4 补全立体的三面投影 2）平面与圆锥相交：P60：表3.3(五种结果，三大类)（1）圆；（2）等腰三角形；（3）三个二次曲线：椭圆、抛物线、双曲线。截平面QV：水平面（圆）；截平面PV：正垂面（等腰三角形）。图3.9 平面与圆锥体相交举例P60 例3.5 补全立体的三面投影辅助平面纬圆辅助平面3）平面与球相交：（截平面多为平行面）P61：表3.4平面与球体相交的各种形式图3.10 平面与球体相交举例P61 例3.6 补全立体的三面投影辅助截面辅助截面共面图3.11 组合截切举例P62 例3.7 补出立体的H面投影a)题图b)求水平截面与立体的交线c)求正垂截面与立体的交线d)整理、加深平面与曲面立体截交线的作图步骤归纳为：(1)分析立体的构成方式、结构、形状及空间位置(即立体为何种基本立体，处于何种空间位置)；(2)分析截平面的组成及空间位置(即由几个怎样位置的截平面截切立体)；(3)求截交线上的特殊点(即棱线、转向线与截平面的交点)；(4)求截交线上的一般点(运用辅助素线法或辅助平面法)；(5)判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得截交线的投影；(6)整理并完成全图（如由多个截平面截切，则应画出截平面与截平面的交线）。本次课主要内容：1、组合体形成方式以及表面连接关系分析；2、两类题型：综合类、挖切类；两种分析方法：形体分析法、线面分析法；两个重要概念：截交线、相贯线。3、截交线解题步骤（平面立体、曲面立体）；作业：P14（4）（A3图纸）图纸）P15（5）（A3图纸）图纸）P1415 下次课：相贯线（6371）P30 表2.1 正投影的基本性质P32 图2.11 三投影面体系（第一角投影）左右左右长对正xxyyzz下上下上高平齐后前后前宽相等P33 图2.12 立体三面投影的投影规律前（后）上（下）左（右）P37 图2.17 点的投影规律特殊位置线、面的投影特点：正垂线.铅垂线 侧垂线 .-一点两线一点两线 .正平线 水平线 侧平线 正平面 水平面 侧平面 一面两线一面两线正垂面 铅垂面 侧垂面 一线两面一线两面（P35 表2.2）基本平面立体的投影及其表面上的点和线作点D、E、F（特殊点）的三面投影图图2.26 三棱锥三棱锥表面上表面上点的投影点的投影2.5 2.5 回转体表面上的点与线回转体表面上的点与线(1)作圆柱W面投影(2)作特殊点A、B、C、D(3)作一般点E(4)作线段FG（完）a)圆柱表面上的特殊点 b)圆柱表面上的一般点图2.31 圆柱表面上的点与线1.1.圆柱表面上的点与线圆柱表面上的点与线(1)作圆锥W面投影(2)作特殊点A、B、C、D(3)作一般点E（用素线法）(4)作一般点E(用辅助平面法）（完)辅助平面辅助素线a)求特殊点 b)运用素线法求一般点 c)运用辅助平面法求一般点图2.32 圆锥表面上的点与线2.2.圆锥表面上的点与线圆锥表面上的点与线辅助纬圆法(1)作圆球的W面投影(2)作特殊点A、B、C(3)作一般点D(用辅助平面法）(4)判别可见性、光滑连线（完)辅助平面3.3.圆球表面上的点与线圆球表面上的点与线a)圆球表面上的特殊点b)圆球表面上的一般点图2.33 圆球表面上的点与线