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苏教六年级上册期末试题
1．( )÷8＝0.5＝8∶( )＝( )%＝( )成。
2．如图1，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，乙的面积是( )平方厘米，甲的面积是( )平方厘米。
3．比20米多是( )米，20米比( )米少。
4．150厘米的是( )厘米，( )公顷的是公顷。
5．已知大小两个正方体棱长的比是4∶1，那么它们表面积的比是( )，体积的比是( )。
6．一种花束是由郁金香和百合按2∶3的枝数来搭配而成的。现有两种花各30枝，当百合全部用完时，郁金香还剩( )枝；再有( )枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。
7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
8．一只茶杯单价是一把茶壶的，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
9．一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一件上衣现价是1000元，比原价便宜250元，这上衣是打( )折出售的。
11．利用排除法，的计算结果（不化简），应该是（ ）。
A． B． C．
12．从一个长方体木块中，挖掉两小块后（如图）。它的表面积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大
13．本学期我市组织了小学体育学业水平监测，甲学校优秀人数占全校人数的85%，乙学校优秀人数占全校人数的85%。那么两个学校的优秀人数（ ）多。
A．甲学校 B．乙学校 C．一样 D．不能确定哪个学校
14．已知a的与b的相等（a和b都不等于0），a与b的比是（ ）。
A．4∶15 B．15∶4 C．5∶3 D．3∶5
15．“买四赠一”，相当于打（ ）折出售。
A．八折 B．七五折 C．九折
16．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．24 D．36
17．一双鞋子如卖70元，可赚40%，如卖60元可赚（ ）。
A．20% B．22% C．25% D．30%
18．下面四幅图中的比，可以用2∶3表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．直接写出得数。
×18＝ 10÷＝ ＋＝ ÷＝ 1－＋＋＝
÷＝ 0.23＝ ×＝ ＋60%＝ ×÷×＝
20．选择合遁的方法计算。
21．解方程。
22．小红同学有3000元的存款，是去年6月1日存入银行的，定期一年，年利率为2.25%，利息税为5%。今年6月1日，她将自己存款的税后利息取出来，全都给“手拉手”的小朋友买了课外书。小红买课外书的钱是多少元？
23．商场卖一种鞋子，原来每双定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商场希望每双鞋子还有45元的利润。请问，商场的促销广告上应该写打几折？
24．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？
25．图书馆新进了一批图书，《数学趣事》全书有527页，比《科学幻想》全书页码的4倍少21页，《科学幻想》这本书有多少页？
26．妈妈的身高是160厘米。爸爸的身高是多少厘米？
27．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
28．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米、高5分米，做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？如果在这个鱼缸内注入2.5分米深的水、这时鱼缸中有水多少升？
29．元旦联欢会上，亮亮买了两种糖果带到班级。
（1）两种糖各买2包，一共多少千克？
（2）买8包奶糖多少元？
（3）18元钱可以买多少包酥糖？
【参考答案】
1． 4 16 50 五
【解析】
把0.5化成分数，0.5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘时或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：＝4∶8；根据分数与比的关系：＝8∶16；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可；百分之几十就是几成。
4÷8＝0.5＝8∶16＝50%＝五成
【点睛】
本题考查小数、分数和百分数之间的互换，以及分数、除法和比之间的关心，关键明确几成就是百分之几十。
2． 30 45
【解析】
3． 16 25
【解析】
把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1＋），即20×（1＋）；
把要求的数量看作单位“1”，它的（1－）对应的是20米，用20÷（1－），即可解答。
20×（1＋）
＝20×
＝16（米）
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（米）
【点睛】
解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
4． 100
【解析】
求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的数看作单位“1”，它的是公顷，求单位“1”，用÷，即可解答；
150×＝100（厘米）
÷＝×6＝（公顷）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
5． 16∶1 64∶1
【解析】
假设小正方体的棱长为1，则大正方体的棱长为4，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”、“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出两个正方体的表面积和体积，再进行解答即可。
假设小正方体的棱长为1，则大正方体的棱长为4；
大正方体表面积：4×4×6＝16×6＝96；
小正方体表面积：1×1×6＝6；
大正方体与小正方体的表面积比为96∶6＝16∶1；
大正方体体积：4×4×4＝16×4＝64；
小正方体表面积：1×1×1＝1；
大正方体与小正方体的体积比为64∶1。
【点睛】
两个正方体的表面积比为棱长比的平方，体积比为棱长比的立方。
6． 10 15
【解析】
当百合全部用完时，百合花占3份，则一份的量为30÷3＝10（枝），郁金香占2份，据此求出郁金香用的枝数，进而求出还剩的枝数；把郁金香全部用完，也就是30枝占2份，据此求出1份的枝数，百合需要3份，据此求出百合的枝数，减去原有的枝数即可。
30－30÷3×2
＝30－20
＝10（枝）
郁金香还剩10枝；
30÷2×3－30
＝45－30
＝15（枝）
再有15枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出标准量，先求出一份的量是解题关键。
7． 10 5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。
3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。
【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。
8． 4 9
【解析】
一只茶杯单价是一把茶壶的，那么一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，把其中的4把茶壶可以换成16只茶杯，据此可以求出一共可以买的茶杯总数，再除以4就是可以买的茶壶总数，据此解答。
4×4＋20
＝16＋20
＝36（只）
36÷4＝9（把）
一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱可以买9把茶壶。
【点睛】
此题考查了等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，进而解决问题。
9． 64 158 120
【解析】
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×5×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
【点睛】
此题考查的是熟练运用公式计算长方体的棱长总和、表面积和体积。
10．八
【解析】
打几折就表示现价是原价的百分之几十，求折扣用现价除以原价，解答即可。
1000÷（1000＋250）
＝1000÷1250
＝80%
＝八折
【点睛】
此题考查了折扣问题，明确折扣的含义是解题关键。
11．A
解析：A
【解析】
根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，根据题意，，都是真分数，乘积也是真分数，即分子＜分母。据此解答。
A．，331884＜348933，符合题意；
B．，348933＞331884，不符合题意；
C．；331884＞318933，不符合题意。
故答案选：A
【点睛】
本题考查真分数的意义，以及分数乘法的计算。
12．C
解析：C
【解析】
观察图形，找出挖掉两小块后，减少了几个面，同时又增加了几个面，进而确定表面积增加了还是减少了。
挖掉两小块后，减少了5个面，增加了7个面，也就是表面积比原来增加了7－5＝2个面，所以比原来大。
故选择：C
【点睛】
此题考查了组合体的表面积，数清增加和减少的面数是解题关键。
13．D
解析：D
【解析】
甲学校优秀人数占全校人数的85%，是把甲校的全校人数看作单位“1”； 乙学校优秀人数占全校人数的85%，是把乙校的全校人数看作单位“1”。两个学校的全校人数都是未知的，则两个学校的优秀人数的多少无法确定。
本学期我市组织了小学体育学业水平监测，甲学校优秀人数占全校人数的85%，乙学校优秀人数占全校人数的85%。那么两个学校的优秀人数不能确定哪个学校多。
故答案为：D
【点睛】
明确两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。
14．D
解析：D
【解析】
由题意可知：a×＝b×，令a×＝b×＝1，分别表示出a、b的值，再写出比并化简即可。
由题意可知：a×＝b×，令a×＝b×＝1，则
a＝1÷＝，b＝1÷＝
a∶b＝∶＝3∶5
故答案为：D
【点睛】
采用赋值法解答此类问题，更易理解。
15．A
解析：A
【解析】
“买四赠一”，表示买五个用的是买四个的钱，据此解答。
假设一个20元，原价20×5＝100（元），现价是20×4＝80（元），现价是原价的80÷100×100%＝80%，相当于打八折出售。
故选择：A
【点睛】
此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
16．C
解析：C
【解析】
两面涂色的小正方体在大正方体的每条棱上除去两端的两个，正方体有12条棱，两面涂色的正方体的个数为：12×（4－2）个，计算出结果，即可解答。
12×（4－2）
＝12×2
＝24（个）
故答案选：C
【点睛】
本题考查表面涂色的正方体的个数问题，明确涂色面数与正方体的位置关系是解题关键。
17．A
解析：A
【解析】
根据题意可知，把这双鞋子的进价看作单位“1”，进价的（1＋40%）是70元，根据分数除法的意义，可求出进价，然后（60－进价）÷进价，即可求出卖60元可赚百分之几。
70÷（1＋40%）
＝70÷1.4
＝50（元）
（60－50）÷50
＝10÷50
＝20%
如卖60元可赚20%。
故选择：A。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，找准单位“1”，先求出进价是解题关键。
18．B
解析：B
【解析】
认真观察四个图形，分别写出它们的比，进而找出能用2∶3表示的选择即可。
◇有6个，△有9个，◇和△的个数比是6∶9，化简得2∶3；
糖和水的质量比是12∶36，化简得1∶3；
妈妈与儿子的身高比是1.6∶1.2，化简得4∶3；
小正方形与大正方形的周长比是（2×4）∶（3×4），化简得2∶3。
所以用2∶3表示的一共有2个。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比的意义，属于基础类题目。
19．12；25；；；1
2；0.008；；1.1；
【解析】
20．；；
；5
【解析】
从左到右依次计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律及加法结合律进行简算。
＝×
＝
＝
＝÷
＝
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝9×＋9×＋
＝4＋（＋）
＝4＋1
＝5
21．；；
【解析】
方程两边同时乘 ；方程两边同时加1，再同时除以 ；把百分数化成分数，先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以 。
解：
；
解：
；
解：
22．13元
【解析】
在此题中，本金是3000元看作单位“1”，时间是1年，利率是2.25%．求到期后的利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1－5%），解决问题．
3000×2.25%×1×（1－5%）
＝3000×0.0225×1×0.95
≈64.13（元）
答：小红买课外书的钱是64.13元。
【点睛】
此题属于存款利息问题，解答此题关键是根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1－5%），即可解决问题。
23．八五折
【解析】
先求出这种鞋子的现价，现价＝进价＋利润＝定价×70%＋45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种鞋子的折扣，据此解答。
（300×70%＋45）÷300×100%
＝（210＋45）÷300×100%
＝255÷300×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：商场的促销广告上应该写打八五折。
【点睛】
折扣表示现价是原价的百分之几十，求出鞋子的现价是解答题目的关键。
24．C
解析：百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
＝0.2÷2
＝0.1
＝10%
答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。
25．137页
【解析】
把《科学幻想》全书的页码看成1份的话，《数学趣事》全书的页码就是4份少21页，那么4份正好是548页，求出1份是多少，即为《科学幻想》的页数。
（页）
答：《科学幻想》这本书有137页。
【点睛】
本题考查的是基础的和差倍问题，一般先求出一份量是多少，再计算多份量是多少。
26．182厘米
【解析】
先把妈妈的身高看成单位“1”，用妈妈的身高乘就是小红的身高；再把小红的身高看成单位“1”，用小红的身高乘就是爸爸的身高；据此列式解答。
160××
＝140×
＝182（厘米）
答：爸爸的身高是182厘米。
【点睛】
本题考查了分数乘法应用题，关键是确定两个单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
27．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
28．2平方米；150升
【解析】
由于鱼缸是无盖的，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再根据1平方米＝100平方分米，转换单位即可；由于注入2.5分米深
解析：2平方米；150升
【解析】
由于鱼缸是无盖的，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再根据1平方米＝100平方分米，转换单位即可；由于注入2.5分米深的水，则此时水形成的形状是一个长10分米，宽6分米，高2.5分米的长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，再根据1升＝1立方分米，由此转换单位。
10×6＋（10×5＋6×5）×2
＝60＋（50＋30）×2
＝60＋80×2
＝60＋160
＝220（平方分米）
220平方分米＝2.2平方米。
10×6×2.5
＝60×2.5
＝150（立方分米）
150立方分米＝150升
答：做这样一个鱼缸需要玻璃2.2平方米；这时鱼缸中有水150升。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用，要注意转换单位。
29．（1）千克；
（2）12元；
（3）6包
【解析】
（1）根据题意，将即可解答；
（2）根据题意，用即可解答；
（3）根据题意，用18÷（12×）即可解答。
（1）
＝
＝
＝（千克）
答：一共千克
解析：（1）千克；
（2）12元；
（3）6包
【解析】
（1）根据题意，将即可解答；
（2）根据题意，用即可解答；
（3）根据题意，用18÷（12×）即可解答。
（1）
＝
＝
＝（千克）
答：一共千克。
（2）
＝
＝12（元）
答：买8包奶糖12元。
（3）18÷（12×）
＝18÷3
＝6（包）
答：18元钱可以买6包酥糖。
【点睛】
此题主要考查学生对分数混合运算的应用。
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