三角函数高考题汇编.doc

1 三角函数高考题汇编三角函数高考题汇编 一、选择题 1.设tan,tan是方程232 0 xx 的两个根，则tan()的值为（）A、3 B、1 C、1 D、3 2.把函数12cos xy的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是（）3.已知0，函数()sin()4f xx在(,)2上单调递减，则的取值范围是（）A、1 5,2 4 B、1 3,2 4 C、1(0,2 D、(0,2 4.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sin CED（）A、3 1010 B、1010 C、510 D、515 5.若4 2，3 7sin2=8，则sin（）A、35 B、45 C、74 D、34 6.已知sincos2，),0(，则tan=（）A、1 B、22 C、22 D、1 7.若 tan+1tan=4,则 sin2=（）2 A15 B.14 C.13 D.12 8.函数)6cos(sin)(xxxf的值域为（）A -2,2 B.-3,3 C.-1,1 D.-32,32 9.已知为第二象限角，33cossin，则 cos2=（）A、5-3 B、5-9 C、59 D、53 10、设函数)0(cos)(xxf，将)(xfy的图像向右平移3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（）A、31 B、3 C、6 D、9 11、角的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 y=2x 上，则cos2=（）A、54 B、53 C、53 D、54 12、设函数 42cos42sinxxxf，则 （）A、xfy在2,0单调递增，其图象关于直线4x对称 B、xfy在2,0单调递增，其图象关于直线2x对称 C、xfy在2,0单调递减，其图象关于直线4x对称 D、xfy在2,0单调递减，其图象关于直线2x对称 13、已知函数 2sinf xx，xR，其中0，若 f x的最小正周期为6，且当2x时，f x取得最大值，则()A f x在区间2,0上是增函数 B f x在区间3,上是增函数 C f x在区间3,5上是减函数 D f x在区间4,6上是减函数 3 14、若函数 0sinxxf在区间3,0上单调递增，在区间2,3上单调递减，则=（）A、32 B、23 C、2 D、3 15、若0,2，且21sincos24，则tan的值等于（）A、22 B、33 C、2 D、3 16、已知函数()3 s i nc o s,fxx x xR，若()1f x，则 x 的取值范围为（）A.|22,3xkx kkZ B.|,3xkxkkZ C.5|22,66xkx kkZ D.5|,66xkxkkZ 17、为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像 （）A、向左平移4个长度单位 B、向右平移4个长度单位 C、向左平移2个长度单位 D、向右平移2个长度单位 18.函数xxxfcossin2)(是 （）A、最小正周期为 2的奇函数 B、最小正周期为 2的偶函数 C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数 19.设0,函数sin()23yx图像向右移43个单位后与原图像重合，则的最小值是 （）A、23 B、43 C、32 D、3 20.下列函数中，周期为，且在,4 2 上为减函数的是 （）A、sin(2)2yx B、cos(2)2yx C、sin()2yx D、cos()2yx 21、将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （）A、sin(2)10yx B、sin(2)5yx C、1sin()210yx D、1sin()220yx 4 22.已知函数)2,0)(sin(wxy的部分图象如图所示，则 （）A.1 6 B.1 6 C.2 6 D.2 6 23、5y Asinxx R6 6 右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为得到这个函数的图象，只要将y sinx x R（）的图象上所有的点 （）A、向左移3个单位长度，再把横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B、向左移3个单位长度，再把横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 C、向左移6个单位长度，再把横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 D、向左平移6个单位长度，再把横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 24、记cos(80)k ,那么tan100 （）A.21 kk B.-21 kk C.21kk D.-21kk 25.函数1)4(cos22xy是（）A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 26.如果函数cos 2yx3的图像关于点43，0中心对称，|的最小值为（）A、6 B、4 C、3 D、2 27、若将函数)0)(4tan(xy的图像向右平移6个单位长度后，与函数)6tan(xy的图像重合，则的最小值为（）A、61 B、41 C、31 D、21 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5 28.已知a是实数，则函数()1sinf xaax 的图象不可能是()29.已知函数()3sincos(0)f xxx，()yf x的图像与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则()f x的单调递增区间是（）A、5,1212kkk Z B、511,1212kkk Z C、,36kkk Z D、2,63kkk Z 30.函数()(13tan)cosf xxx 的最小正周期为 （）A2 B32 C D2 31.若函数()(13tan)cosf xxx，02x，则()f x的最大值为（）A1 B2 C3 1 D3 2 32.已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是（）A、2 B、83 C、4 D、8 33.已知函数)(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是（）A.函数)(xf的最小正周期为 2 B.函数)(xf在区间0，2上是增函数 C.函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D.函数)(xf是奇函数 34、将函数 y=sinx 的图象向左平移(0 2)的单位后，得到函数 y=sin()6x的图象，则等于 （）6 A6 B56 C.76 D.116 w.w.w.k.s 35.已知函数()f x=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=（）A、23 B、23 C、21 D、12 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 36、已知函数()sin()(,0)4f xxx R的最小正周期为，为了得到函数()cosg xx的图象，只要将()yf x的图象 （）A、向左平移8个单位长度 B、向右平移8个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C、向左平移4个单位长度 D、向右平移4个单位长度 二、填空题 1、当函数)20(cos3sinxxxy取得最大值时，x 。2、设为锐角，若54)6cos(，则)122sin(a=。3、函数 xxxfcossin2的最大值为_。4、若42x，则函数3tan2 tanyxx的最大值为 。5、设()f x=sin2cos2ax bx，其中 a，bR，ab0，若()()6f xf对一切则 xR恒成立，则11()012f；7()10f()5f；()f x既不是奇函数也不是偶函数；()f x的单调递增区间是2,()63kkk Z；存在经过点（a，b）的直线与函数()f x的图象不相交。以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）。6、已知角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若4,py是角终边上一点，且2 5sin5，则 y=_。7、已知,2)4tan(x 则xx2tantan的值为_。7 8.函数2()sin(2)2 2sin4f xxx的最小正周期是_。9.已知a是第二象限的角，4tan(2)3a，则tana 。10.函数2()sin(2)4f xx的最小正周期是 。11已知为第二象限的角，3sin5a,则tan2 。12已知为第三象限的角，3cos25,则tan(2)4 。13 已知函数)0)(6sin(3)(xxf和g(x)=2cos(2x+)+1的图象的对称轴完全相同。若x 0,2，则)(xf的取值范围是 。14.02x，则)2sin1lg()4cos(2lg)2sin21tanlg(cos2xxxxx .15.若4sin,tan05，则cos 。16.已知函数()2sin()f xx的图像如图所示，则712f 。17.若x(0,2)则)2tan(tan2xx的最小值为 。18.当时10 x，不等式kxx2sin成立，则实数k的取值范围是 。三、解答题 1.设函数22()cos(2)sin24f xxx。求：（1）求函数()f x的最小正周期；（2）设函数()g x对任意x R，有()()2g xg x，且当0,2x时，1()()2g xf x，求函数()g x在,0上的解析式。8 2.函数)0(3sin32cos6)(2xxxf在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。（）求的值及函数()f x的值域；（）若08 3()5f x，且010 2(,)3 3x ，求0(1)f x 的值。3.函数)6cos(2)(xxf，（其中0，xR）的最小正周期为10，设2,0,，56)355(f，1716)655(f，求)cos(的值。4.设)2cos(sin)6cos(4)(xxxxf，其中.0（1）求函数)(xfy 的值域；（2）若)(xfy在2,23x上为增函数，求的最大值。9 5、已知函数.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf（）求函数)(xf的最小正周期；（）求函数)(xf在区间4,4上的最大值和最小值.6、已知函数 16sincos4xxxf；（）求 xf的最小正周期；（）求 xf在区间4,6上的最大值和最小值。7、已知函数1()2sin()36f xx，xR（1）求(0)f的值；（2）设,0,2，10(3)213f，6(32)5f，求sin()的值 10 8、已知函数73()sin()cos()44f xxx，xR（1）求()f x的最小正周期和最小值；（2）已知4cos()5，4cos()5，02 求证：2()2 0f 9、已知函数()sin()3f xAx，（x R，0A，02）的部分图象如图，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1,)A.（1）求()f x的最小正周期及的值；（2）若点R的坐标为(1,0)，23PRQ，求A的值。10、设函数 xxxxxfcoscos3cossin，Rx。将函数()yf x的图象向右平移4个单位，向上平移23个单位后得到函数()yg x的图象，求()yg x在(0,4上的最大值。11 11、已知函数)4sin()4sin(sin)cot1()(2xxmxxxf。(1)当 m=0 时，求)(xf在区间43,8上的取值范围；(2)当tan2a时，53)(f，求 m 的值。12已知函数2()sin()coscosf xxxx（0）的最小正周期为，（1）求的值；（2）将函数()yf x的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x的图像，求函数()y g x在区间0,16上的最小值。12 13.已知函数)0)(2sin(21coscossin2sin21)(2xxxf，其图象过点)21,6(。（1）求的值。（2）将函数)(xfy的图象上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，求函数)(xg在4,0 上的最大值和最小值。14.已知函数()sin(),f xAxx R（其中0,0,02A）的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.()求()f x的解析式；（）当,12 2x，求()f x的值域。